¿Cómo es que las distorsiones en el espacio pueden medirse como distancias? [duplicar]

Imagínese a usted mismo y cualquier cosa que sea capaz de percibir como atraída por una banda elástica. Cualquier medio para determinar distancias se vería afectado por el estiramiento/contracción de la banda elástica. La relación entre dos longitudes sería exactamente la misma porque cada longitud aumenta/disminuye por el mismo factor que la banda se estira/contrae. Según tengo entendido, así es para nosotros la dilatación/compresión del espacio y por qué no debería conducir a ningún cambio en la distancia.

Esto también se aplica a las mediciones relacionales de longitud, ya que las realizan, por ejemplo, dispositivos como LIGO. Aunque la deformación (por ejemplo, ondas gravitatorias) se propaga solo en una de las dos direcciones de medición, la relación entre ambas longitudes no debería verse afectada porque ninguna de las longitudes individuales debería verse afectada.

En consecuencia, cualquier cosa que recorra los cuatro kilómetros en LIGO debería tomar exactamente la misma cantidad de tiempo, sin importar si el espacio está actualmente estirado o comprimido. La velocidad de la luz siendo constante debería ser irrelevante en este caso.

Si las ondas gravitacionales estiran el espacio mismo, ¿cómo pueden tener un efecto sobre la interferencia de dos rayos láser? Según tengo entendido, la compresión o dilatación del espacio en sí (a diferencia de algo en el espacio) no debería afectar la distancia entre dos puntos.

Descargo de responsabilidad: Obviamente, lo anterior no es cierto. Es justo como pensé que era. Con suerte, ayuda a ver dónde salió mal mi comprensión.

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En esta pregunta ( si el espacio se está "expandiendo" en sí mismo, ¿por qué entonces hay un desplazamiento hacia el rojo? ), el problema que tenía se resolvió. Todo se reduce al hecho de que los átomos (debido a las fuerzas no gravitatorias que los mantienen unidos) no se ven afectados por las deformaciones del espacio-tiempo. Esto hace que estas deformaciones sean detectables.

Sí, de hecho. ¡Gracias por señalar la otra pregunta! Aunque la respuesta aceptada no me proporciona mucha información ...
Modifiqué la pregunta para reflejar la pregunta particular que tengo, independientemente de las ondas gravitacionales y LIGO.
la misma pregunta también se ha hecho en la primera parte de ¿ Qué nos hace pensar que en realidad podemos detectar ondas gravitacionales? Las respuestas a esta pregunta, sin embargo, se limitan nuevamente a las analogías del trampolín y la banda elástica que, a mi modo de ver, no son suficientes en este caso.
@wehnsdaefflae: Actualicé mi respuesta en ¿Puede LIGO medir cualquier cosa ? Si eso no es suficiente para usted, hágamelo saber (preferiblemente en esa página y no aquí).
Hola, @wehnsdaefflae: en primera instancia: con respecto a la respuesta de JR a continuación: tenga en cuenta que la primera mitad de la respuesta solo explica el problema trivial de la escuela primaria de cómo funciona un interferómetro. Asumo, wehnsdaefflae, que seguramente esto no tiene nada que ver con lo que estás preguntando. ¿ Estoy en lo cierto? es decir, la totalidad de su pregunta aquí es sobre por qué el viaje de fotones no se ve afectado por la "métrica del espacio-tiempo". ¿Tengo razón?
@joeblow Sí. Creo que es una forma apropiada de decirlo. En caso de que el viaje de fotones sea una excepción a otras formas, creo que se debe a la velocidad de la luz.
Veritasium proporciona la respuesta en uno de sus videos.
Cuando estira una banda elástica y mide el estiramiento, está apelando a la existencia de un sistema métrico de referencia estable fuera de la banda elástica. ¿Interpreto el OP? como: ¿Cómo se puede medir el estiramiento (encogimiento) del espacio mismo (el sistema de referencia)? La referencia no tiene superreferencia en este caso.

Respuestas (1)

Suponiendo que entiendo su pregunta correctamente, la razón de su confusión es que las ondas gravitacionales no causan una compresión y expansión uniforme del espacio-tiempo. Lo comprimen en una dirección y lo estiran en otra.

Suponga que está mirando la Tierra mientras una onda gravitatoria la atraviesa. En este diagrama, la onda gravitatoria sale de la pantalla hacia ti:

Onda gravitacional

A medida que la onda atraviesa la Tierra, alternativamente la estira en la dirección NS y la comprime en la dirección EW, luego la comprime en la dirección NS y la estira en la dirección EW. (He exagerado groseramente la deformación para mayor claridad).

Entonces, si los dos brazos de LIGO están dispuestos NS y EW, un brazo se alargaría mientras que el otro se acortaría. Es esta diferencia en la longitud de los brazos lo que detecta LIGO.

La magnitud de la diferencia depende de en qué dirección pasa la onda a través de LIGO, pero para cualquier dirección siempre hay alguna diferencia.

La siguiente pregunta es cómo/por qué la onda gravitacional cambia la longitud medida de los brazos. Si imagina el espacio-tiempo como una hoja de goma con LIGO pintado, entonces deformar la hoja debería deformar igualmente la longitud de los brazos y las ondas de luz dentro de ellos, por lo que podría pensar que no habría ningún cambio observable. Sin embargo, esto no es lo que hace una onda gravitatoria.

A menudo verá ondas gravitacionales descritas como ondas en el espacio-tiempo , pero esta es una descripción muy engañosa. El espacio-tiempo es una combinación de una variedad y una métrica . La variedad es lo que le da al espacio-tiempo su dimensionalidad, y la métrica es lo que determina las longitudes entre los puntos de la variedad. Las ondas gravitacionales son oscilaciones de la métrica, por lo que cambian la distancia medida entre dos puntos en la variedad.

El efecto de las ondas gravitacionales se puede comparar con el universo en expansión. Cuando decimos que el universo se está expandiendo, en realidad queremos decir que la métrica cambia con el tiempo, por lo que las distancias que medimos (por ejemplo, a galaxias distantes) aumentan gradualmente con el tiempo. Una onda gravitatoria es también un cambio en la métrica, pero es oscilante en lugar de continua y uniforme. Y así como la expansión del universo provoca cambios reales medibles, también lo hacen las oscilaciones debidas a las ondas gravitatorias.

Una nota/aclaración final:

He visto varias preguntas que preguntan si la onda gravitatoria no estiraría la luz al igual que estira la longitud del brazo. Si la luz y el brazo están igualmente estirados, no se observaría ningún cambio.

Es bastante cierto que un cambio en la métrica estira la luz (es decir, el rojo o el azul la desplazan), pero recuerda que los láseres están continuamente arrojando nueva luz a los brazos. La longitud de los brazos es de 4 km por lo que la luz hace el viaje de ida y vuelta en unos 27 microsegundos. Sin embargo, la frecuencia más alta de la onda detectada fue de 250 Hz, lo que hace que el período más corto sea de 4 milisegundos. Entonces, la longitud de los brazos está cambiando más de un factor de cien veces más lentamente que la luz que mide esa longitud. El resultado final es que la frecuencia de la luz no se ve afectada de forma significativa por la onda gravitatoria, y por eso puede detectar el cambio en la longitud de los brazos.

Muchas gracias, esto explica al menos parte de mi confusión. La configuración ortogonal de los dispositivos LIGO hace que las distorsiones en diferentes direcciones sean *comparables.*Todavía, sin embargo, no puedo envolver
...mi cabeza en torno al hecho de que las deformaciones del espacio se reflejan en las distancias. Poder medir la deformación del espacio midiendo dentro del espacio deformado me parece como medir los efectos temporales de la velocidad de la luz con un cronómetro a bordo de una nave espacial. El instrumento de medida está bajo la influencia total de lo que se supone que debe medir en primer lugar.
@wehnsdaefflae: he ampliado mi respuesta para abordar su comentario
Siento que esta respuesta es la única que ofrece una nueva perspectiva al diferenciar la variedad y la métrica. permite comprender por qué las gastadas analogías con trampolines y gomas elásticas no son suficientes para una explicación.
Estoy confundido por la mención aquí de los problemas de "expansión del universo". De hecho ... physics.stackexchange.com/questions/223610/… .. el consenso parece ser que la métrica cambiante del universo solo es detectable porque las fuerzas atómicas "trabajan en su contra", lo que hace que nuestros instrumentos sean significativos. Aquí, midiendo las ondas de gravedad (también resulta que se relacionan solo con la "métrica"), parece que tenemos que decir que los fotones NO cambian con la métrica del universo.
@JohnRennie: "Las ondas gravitacionales son oscilaciones de la métrica, por lo que cambian la distancia medida entre dos puntos en la variedad". ¿Qué hay de las reglas y las distancias en ellas? ¿Cambian? ¿Y la luz? ¿El cambio de la distancia medida en la variedad significa que la luz viaja por encima o por debajo de c?
@JoeBlow: Extendí mi respuesta para abordar sus comentarios y otros relacionados. La luz se estira por los cambios en la métrica, pero en el experimento LIGO la escala de tiempo para esto es mucho más lenta que cuando se proyecta luz nueva sin estirar en los brazos.
@JohnRennie: la verdadera pregunta es si la luz se estira/contrae a lo largo de las oscilaciones de la métrica a través de la que se propaga. Si sigue los cambios en "tiempo real".
@JohnRennie: "Entonces, la longitud de los brazos está cambiando más de un factor de cien veces más lentamente que la luz que mide esa longitud". Lo que significa que en un momento dado, podemos asumir que las proporciones de los brazos son constantes. Sin embargo, si la métrica en una dirección se estira (en comparación con el otro brazo), entonces el flujo de tiempo en esta dirección también se estira de modo que C es mantenido. Pero esto significa que el interferómetro no debería mostrar ninguna diferencia (significativa).
@brightmagus: No. En el marco de reposo del interferómetro, los cambios son puramente espaciales, al igual que en nuestro marco de reposo, el cambio en la geometría del universo es puramente espacial.
@JohnRennie; Cuanto mayor es la curvatura, más se ralentiza el tiempo. Eso se llama dilatación del tiempo gravitacional. Y eso es GR básico.
Los brazos no cambian como cuerpo físico. No hay tal brazo. La Tierra está atada mientras que el espejo objetivo no lo está. Es como el anillo alrededor de un famoso ejemplo de varilla. Así es como lo veo
Alternativamente, según la respuesta, la interferencia es lo que hace el truco. Si hay interferencia, la ruta era diferente o la frecuencia @wehnsdefflae
¿Cómo es que las distorsiones en el espacio pueden medirse como distancias? [duplicar]
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