Prueba del operador de cantidad de movimiento invariante de calibre

Se dice que el operador de cantidad de movimiento invariante de Gauge es$\tilde{\boldsymbol{P}}=\boldsymbol{P}-q\nabla\Lambda(\boldsymbol{R})$, dónde$\boldsymbol{R}$es el operador de posición y$\Lambda(\boldsymbol{R})$es una función real.

La transformación unitaria dada es$U=e^{iq\Lambda(\boldsymbol{R})/\hbar}$. Entonces, para mostrar la forma de$\tilde{\boldsymbol{P}}$necesito calcular:

$$\tilde{\boldsymbol{P}}=U\boldsymbol{P}U^{\dagger}=e^{iq\Lambda(\boldsymbol{R})/\hbar}\boldsymbol{P}e^{-iq\Lambda(\boldsymbol{R})/\hbar}.$$

Creo que puedo proceder usando una expansión de Taylor de$U$, entonces:

$$\begin{align}\tilde{\boldsymbol{P}}&=\bigg(1+\frac{i}{\hbar}q\Lambda(\boldsymbol{R})+\ldots\bigg)\boldsymbol{P}\bigg(1-\frac{i}{\hbar}q\Lambda(\boldsymbol{R})+\ldots\bigg)\\ &=\boldsymbol{P}-\frac{i}{\hbar}q\boldsymbol{P}\Lambda(\boldsymbol{R})+\frac{i}{\hbar}q\Lambda(\boldsymbol{R})\boldsymbol{P}+\frac{q^2}{\hbar^2}\Lambda(\boldsymbol{R})\boldsymbol{P}\Lambda(\boldsymbol{R})+\ldots\\ &\approx \boldsymbol{P}-\frac{i}{\hbar}q\boldsymbol{P}\Lambda(\boldsymbol{R})+\frac{i}{\hbar}q\Lambda(\boldsymbol{R})\boldsymbol{P}, \end{align}$$

donde, en la última aproximación he usado que$q\ll1$. si introduzco$\boldsymbol{P}=-i\hbar\nabla$en el último paso, obtengo la forma deseada de$\tilde{\boldsymbol{P}}$de los dos primeros términos, pero el último término es adicional y es equivalente a$\Lambda(\boldsymbol{R})\nabla$.

¿Por qué obtengo este término adicional? Tal vez simplemente no estoy siguiendo el procedimiento correcto. ¿Alguna sugerencia?