Prueba de Young y Freedman: ningún observador puede viajar a la velocidad de la luz

En el caso de$1 m/s$, el observador terrestre todavía vería la nave espacial y el haz de luz teniendo una cierta distancia creciente entre ellos, lo cual es coherente con el argumento de que el observador en la nave espacial mide el haz de luz con cualquier velocidad positiva ($c$) relativo a él. Pero en el caso de que la nave espacial tenga una velocidad de$c$, el observador terrestre no está observando ninguna distancia creciente entre ellos, pero el observador en la nave espacial debe ver que la distancia crece, porque el haz de luz se mueve con velocidad$c$relativo a él.

Básicamente, la diferencia es que si la nave espacial se mueve incluso a$0.99999*c$el observador de la tierra y el observador en la nave espacial, ambos ven crecer la distancia.

Young y Freedman (YF) aquí tienen una conclusión verdadera, pero llegaron a ella mediante un argumento que no funciona. La conclusión aquí es que no tiene ningún sentido físico aplicar la frase "observador" o "marco de referencia" a algo que se mueve a la velocidad de la luz. Esto es correcto. Sin embargo, el argumento falla de la siguiente manera. Lo que YF denomina "segundo postulado de Einstein", es decir, el de la velocidad de la luz, es un postulado que se aplica a las observaciones realizadas con respecto a cualquier marco de referencia físicamente permitido. No tiene nada que decir en un sentido u otro sobre lo que se observaría en "un marco de referencia que se mueve a la velocidad de la luz" (es decir, que se mueve a esa velocidad en relación con algún marco inercial permitido) porque no existe tal cosa como "un marco de referencia que se mueve a la velocidad de la luz". marco de referencia que se mueve a la velocidad de la luz". Puedes decir las palabras, pero tan pronto como tratas de darles significado, indicando cómo se medirá o indicará la distancia y el tiempo en tal "marco", te enfrentas a infinitos e imposibilidades, como cuerpos rígidos contraídos. a la longitud cero, y relojes que no avanzan en absoluto. La "imposibilidad" aquí está entonces en dar definiciones significativas de medidas de espacio y tiempo utilizando instrumentos sin longitud ni evolución.

Es una buena y útil lección saber que la noción de un marco que viaja justo a la velocidad máxima es una noción no física, pero la forma de probar esto no es la sugerida por Young y Freedman. De hecho, su argumento adolece de los tipos de defectos que los comentaristas aquí han señalado.

La declaración "... El segundo postulado de Einstein también afirma que el haz del faro se mueve a una velocidad$c$relativo a la nave espacial,..." sólo es cierto si se matiza añadiendo la frase "desde el punto de vista de la nave espacial". En ese caso no contradice lo que se dice sobre$1\ m/s$la experiencia del chico. La prueba falla. Lo que el postulado afirma en realidad es que cualquier observador inercial considerará que la velocidad de la luz es$c$independientemente del movimiento de la fuente de luz en relación con el observador. Teniendo eso en cuenta...

Si hacemos caso omiso de los requisitos para ser un observador adecuado y nos olvidamos del hecho de que no podemos observar la luz que no viene directamente hacia nosotros, aún podemos discutir el asunto para reconciliar declaraciones aparentemente contradictorias enunciarlas cuidadosamente y considerando las consecuencias de su aplicación simultánea.

Podemos preguntarnos en general si el posicionamiento relativo de dos objetos que se mueven a lo largo del mismo eje en la misma dirección a velocidad$c$sufre cambio. En aras de la simplicidad y plausibilidad, podemos suponer que los objetos sobre los que preguntamos son fotones. Bien, entonces, ¿puede un fotón alcanzar a otro?

El tipo que se muda a algún lugar en$1\ m/s$debe decir que no, que su separación sigue siendo la misma, que no se produce ni un acercamiento ni un alejamiento. Pero el fotón directo debe decir que sí (si no consideramos el comentario de Polhode para que podamos seguir examinando otras implicaciones) para hablar de acuerdo con el postulado invocado anteriormente.

Sin embargo, el objeto que alcanza al fotón directo no será más que un cumplimiento fantasma del postulado porque la frecuencia de su ciclo de acción será cero (es decir, será 'Dopplered' hasta la muerte) por lo que no tendrá energía en absoluto y, por lo tanto, ser indetectable por el fotón directo (o por cualquier otra entidad que se mueva como lo hace en$c$). Esto sigue siendo así ya que el fotón que antes estaba en la popa alcanza al otro (en teoría) y se aleja de él hacia adelante a gran velocidad.$c$. Todo esto es de la 'cerebración' del fotón superado, por supuesto. Si ese fotón informara solo una percepción tangible, diría que no sabía nada de otro fotón, lo que estaría de acuerdo con$1\ m/s$la afirmación de Guy de que el fotón de popa nunca alcanzó al de proa.

Si consideramos el escenario solo desde el momento del adelantamiento y posteriormente, tenemos un modelo del problema original visto por$1\ m/s$guy y la nave espacial, respectivamente. Reconciliación por doquier.