Marcos de referencia y por qué son diferentes

Aquí hay una cita de "The Elegant Universe" de Brian Greene.

Imagina que dos países que han estado en guerra se sientan a firmar un tratado que pone fin a las hostilidades mientras viajan a bordo de un tren que se mueve a una velocidad constante. El problema es que ninguno de los delegados de los países quiere firmar el tratado antes que el otro delegado y, por lo tanto, se diseña un sistema simple para garantizar que ambos delegados firmen el tratado de paz simultáneamente. La solución implica colocar una bombilla en el centro de una mesa de tal manera que la bombilla quede exactamente entre el delegado de Forwardland (que está mirando en la dirección en que viaja el tren) y el delegado de Backwardland (que está de espaldas). la dirección en la que viaja el tren). Cuando las bombillas se encienden, esa es la señal para que ambos delegados firmen el tratado.

Esta configuración está de acuerdo con todas las partes en el tren y con ambos consejos de seguridad en las respectivas capitales de los países. Una vez que se enciende la bombilla y los delegados han firmado simultáneamente el tratado de paz, todos en el tren celebran el cese de las hostilidades, pero se quedan perplejos al descubrir que ha estallado una nueva lucha entre los dos países. La razón dada es que el delegado de Forwardland fue engañado para que firmara el tratado antes que el delegado de Backwardland.

¿Por qué los delegados ven la luz al mismo tiempo? el delegado de tierra adelante se está acercando a la luz y el delegado de tierra atrás se está alejando de ella. por lo tanto, el delegado de la tierra delantera DEBERÍA ver la luz primero. (porque viajó menos distancia para ver la luz).

Entonces, ¿cómo es que los observadores en la plataforma fuera del tren ven esto pero los que están EN el tren no? Dado que la velocidad de la luz ES constante, tiene sentido que así sea como todos lo vieron, dentro y fuera del tren. He buscado una respuesta a mi pregunta durante aproximadamente un mes y no he encontrado una satisfactoria. Por favor, no utilice un vocabulario demasiado complejo.

Respuestas (5)

En pocas palabras, las velocidades relativistas hacen que los eventos que antes se consideraban simultáneos dejen de serlo si la velocidad del marco de referencia del evento cambia en relación con el observador definido. La mejor manera de entender esto es rastrear pictóricamente lo que está sucediendo en el espacio-tiempo.

Una buena representación visual del cambio de eventos simultáneos.

El caso que describes es v > 0 .

Pensar en v en este caso, como la velocidad del tren en relación con usted, y usted, el observador del tren, es la línea blanca, viendo lo que ocurre en una franja de espacio X a medida que el tiempo avanza, indicado por la observación de eventos en todos los puntos en X en un tiempo t. Si el tren parece estar alejándose de usted, entonces el delegado Forwardland es el punto C y el delegado Backwardsland es el punto A.

Curiosamente, si el tren se le acercaba, habría visto ocurrir lo contrario, donde el delegado de Backwardsland firmó primero (como v = − 0.5 C ). Si v = 0 estás viajando a la misma velocidad que el tren, y bien podrías ser una de las personas en el tren observando el (ahora) evento simultáneo.

¡Qué buena imagen! ¿Tú lo hiciste? Si no, ¿dónde lo encontraste?
Debería haber agregado que esta imagen está disponible en wikipedia.

el delegado de tierra adelante se está acercando a la luz y el delegado de tierra atrás se está alejando de ella

¿Son ellos? ¿O los delegados están perfectamente quietos y la Tierra gira rápidamente debajo de ellos? Por supuesto, tenemos una convención de que la Tierra está estacionaria y el tren se mueve a través de ella, pero también sabemos que la Tierra no está estacionaria: gira y orbita, y el sol que orbita también gira alrededor del centro de la galaxia, y el La Vía Láctea está bailando con su cúmulo galáctico, etc. Podemos elegir cualquier cuerpo+dirección para designar un sistema de coordenadas "estacionario" arbitrario, pero debido a que es arbitrario, también podemos elegir fácilmente un segundo sistema de coordenadas en el que el primer sistema no está estacionario.

Por ejemplo, tomemos a nuestros delegados en el tren: mientras se preparan para firmar el tratado, uno de los asistentes le pregunta al delegado de Forwardland por qué se mueve tanto, y razonablemente el delegado responde "No me muevo, estoy sentado". muy quieto en esta mesa". De hecho, desde la perspectiva de los que están en el vagón del tren, están sentados alrededor de la mesa con una luz fija a medio camino entre ellos. Si las cortinas están corridas para que no puedan ver por la ventana, no tienen forma de saber que se están moviendo. Las leyes de la física funcionan de la misma manera para ellos sentados en el tren que sentados en el suelo; la velocidad de la luz es C , los objetos caen hacia abajo en lugar de hacia un lado, etc. Es por eso que los delegados ven la luz al mismo tiempo aunque se "acerquen" o "alejen" de ella; porque esas evaluaciones solo son precisas desde el punto de vista del observador que está parado en el suelo.

eso todavía no tiene sentido para mí. La luz tiene que viajar menos distancia para llegar al delegado terrestre delantero que para el delegado terrestre atrasado, ¿verdad? (si no, entonces estoy más que confundido), entonces, ¿por qué ven la luz al mismo tiempo?
@AlexTaylor Están sentados a la misma distancia de la bombilla, por ejemplo, si un delegado saca una vara de medir y comienza a medir, encontrará que ambos están sentados, digamos, a dos pies de la bombilla. No importa si mide de un extremo a otro de la mesa porque la bombilla está en el medio. Entonces, ¿por qué la luz viajaría menos distancia en un sentido que en el otro?
@AlexTaylor Y antes de responder eso, también considere esto: ¿el tren viaja hacia el este o hacia el oeste? En su opinión, esto también marcaría la diferencia, ya que a la velocidad normal del tren, el giro de la Tierra es mucho, mucho más rápido que la velocidad del tren; pero además de eso, la órbita de la Tierra es mucho más rápida que el giro, por lo que la hora del día también afecta la velocidad de viaje; pero si el tren viaja hacia el este o el oeste, la luz debería desviarse hacia un lado debido a la inclinación del sistema solar en su órbita alrededor de la galaxia... etcétera.
@AlexTaylor Todo se reduce a que el investigador parado en su laboratorio en Berlín mide la misma velocidad de la luz que el investigador que viaja en el tren de Berlín a Berna, porque la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos de referencia inerciales (y con un alto grado de precisión, el giro y la órbita de la Tierra son lo suficientemente pequeños como para considerar la superficie "inercial"). No existe un marco "absoluto" a partir del cual se puedan medir todos los demás marcos.
¿Qué quiere decir cuando dice "la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos de referencia? Porque siento que esta parece ser la raíz de mis problemas para entender esto
@AlexTaylor Esa es exactamente la raíz. Esto es lo que significa: si está midiendo la velocidad de la luz en un laboratorio o en un experimento que no está acelerando, siempre la medirá exactamente en c, ya sea que la esté midiendo en un laboratorio estacionario en la superficie de la Tierra o si está midiéndolo en un cohete que pasa a toda velocidad por la Tierra a una velocidad constante. Naturalmente, esto lleva a que diferentes observadores citen diferentes resultados de simultaneidad, solo el problema que ha citado con la firma de los delegados, pero la constancia de la velocidad de la luz se ha verificado experimentalmente lo suficiente como para llamar a un hecho, independientemente.
¿Podría explicar el camino de la luz y los factores que hacen que esto suceda (para el ejemplo del tren) para que a las personas en el tren les parezca que lo vieron al mismo tiempo y a las personas en la plataforma el día que llegó la luz? ellos en diferentes momentos
@AlexTaylor Tengo una respuesta escrita aquí que creo que lo explica de manera bastante simple, y cualquier respuesta altamente votada bajo esta etiqueta también debería ayudar.
entonces creo que entiendo por qué los delegados ven la luz al mismo tiempo, pero si el hecho de que el delegado de tierra adelante se "acerque a la luz" no importa. ¿Por qué alguien que observa esto en una plataforma estacionaria (en relación con el tren) ve que la luz golpea primero al delegado terrestre delantero?

Me gusta AlexTalyor, estoy preocupado por la falta de "postprocesamiento" realizado por Brian Greene en la observación/percepción en el tren. En el marco de referencia inercial del Tren se nos dice que aceptemos que, según Einstein, los observadores en el Tren están en efecto estacionarios ya que no tienen forma de determinar si se están moviendo. Sin embargo, en este caso los observadores 'saben' que están en un 'Tren en movimiento' con velocidad 'v'. No estoy interesado en lo que los observadores en la plataforma u (otro marco de referencia) ven o calculan solo en lo que sucede en el Tren después de que se enciende la luz.

Lo que sucede en el tren es que la luz se expande desde la bombilla a la misma velocidad hacia la parte delantera y trasera del tren. Si las personas en el tren saben que el tren se está moviendo, o no lo saben, no hace ninguna diferencia. Entonces, si dos personas en el tren se sientan equidistantes de la bombilla, verán que se enciende al mismo tiempo.
"Ya sea que las personas en el tren sepan que el tren se está moviendo, o no lo sepan, no hace ninguna diferencia". Es si el marco 'móvil' hace una diferencia con el frente de onda de luz
un fuera de tiempo último comentario "Si las personas en el tren saben que el tren se está moviendo, o no lo saben, no hay diferencia". Me preocupa si el marco 'móvil' hace una diferencia cuando se encuentra el frente de onda de luz. Acepto el trabajo de matemáticas y se han probado. Sin embargo, desde el instante en que el fotón deja la luz, el marco de referencia es 'estacionario' para todas las velocidades de ese marco. Considere un marco aislado sin referencias a otros marcos con la capacidad de cambiar la velocidad. Digamos una nave espacial que puede lograr cambios en velocidad constante.
Las reglas de SR se aplican más directamente en marcos de referencia inerciales. Si ahora introduce la idea de acelerar los marcos de referencia, las matemáticas se vuelven mucho más difíciles. Usted pregunta 'es el marco de referencia estacionario para todas las velocidades de ese marco'. Esa pregunta es autocontradictoria si está hablando de marcos inerciales, ya que un cambio de velocidad implica aceleración.
Estaba pensando que después del período de aceleración existiría una velocidad de estado estable cuando el experimento podría repetirse. Los observadores dentro de la nave espacial podrían no saber qué tan rápido se estaban moviendo, pero concluirían que habiendo estado bajo aceleración y ahora no, deben estar moviéndose a una velocidad desconocida. Es decir, no hay aceleración al realizar el experimento.
Ah, entendido. Sí, el experimento seguiría funcionando como antes. Si se enciende una luz en el barco, dos personas sentadas a la misma distancia la verán parpadear al mismo tiempo. Si la nave acelera a una nueva velocidad y se repite el experimento, las dos personas verán un segundo destello de luz al mismo tiempo en su nuevo marco.
Gracias Marco por tus respuestas que describen la teoría SR. Desafortunadamente, este u otros "experimentos mentales" para delinear la consecuencia de la velocidad constante de la luz en un marco inercial es difícil de aceptar a pesar de que las matemáticas resultantes se prueban en otras áreas. termino
Hola, Juan. Mi consejo para ti es que perseveres en tratar de aceptarlo. Claramente tienes un prejuicio contra él por alguna razón, lo que te impide entenderlo correctamente. Estaba exactamente en el mismo barco hasta que lo descubrí desde los primeros principios en mi cabeza durante un período muy largo, poco a poco...
Cometí muchos errores en el camino y llegué a muchos callejones sin salida frustrantes cuando nada tenía sentido. Eventualmente, me di cuenta de que tenía algunas suposiciones internas acerca de lo que significaba todo, que eran simplemente incorrectas y se basaban en el hecho de que nuestra experiencia cotidiana del espacio y el tiempo es newtoniana. tenía un sentido absolutamente concreto y estanco.
Solo hay que tener en cuenta que nuestras intuiciones de sentido común no son más que pensamientos arraigados que resultan ser erróneos excepto en el caso límite en el que las velocidades relativas son cercanas a cero. De todos modos, mejor suerte con él, y siéntete libre de chatear en cualquier momento. Realmente lo he apreciado.

La respuesta es simplemente que dos eventos separados que son simultáneos en un marco no serán, por lo general, simultáneos en otro marco que se mueva en relación con el primero.

En el tren, los dos eventos clave son la luz que llega a cada uno de los dos delegados, y suceden simultáneamente en el tren, pero en el andén suceden en momentos diferentes.

Podría serle útil pensar en lo que está sucediendo si tiene en cuenta que las personas en el tren y las personas en la plataforma también están en desacuerdo acerca de dónde está el centro de la luz que se expande. En aras de la ilustración, supongamos que la bombilla era una bombilla que enviaba un destello de luz instantáneo, y que en el mismo instante exacto en que se disparó el destello, una pistola de pintura directamente debajo de la bombilla en la parte inferior del tren roció un gota de pintura en las vías. En el marco del carro, la luz emitida saldrá como una onda esférica siempre centrada en la bombilla del flash, mientras que en el marco de las pistas la luz será una onda esférica siempre centrada en la gota de pintura. Dado que la bombilla y la gota se mueven una respecto a la otra,

No deberías imaginar a partir de esa descripción que realmente hay dos esferas de luz separadas. Por el contrario, solo hay un frente de onda en expansión, pero las personas en el tren y las personas en la plataforma lo ven en planos de tiempo constante que están inclinados entre sí, así le parece al grupo de plataforma, cuyo plano de constante el tiempo está inclinado en una dirección, como una esfera centrada en la gota de pintura, mientras que en el tren el mismo frente de onda se ve como una esfera con un centro diferente.

Este experimento mental falsifica el segundo postulado de Einstein que establece que el SOL es independiente del movimiento de su emisor porque si eso es cierto, entonces viajará en c pero el presidente de la tierra se alejará de él; por lo tanto, tomará más tiempo alcanzarlo que si no se estuviera moviendo. De manera similar, el presidente de forwardland se estará moviendo hacia el fotón, por lo que lo recibirá antes que el presidente de backland. Y esto es usando el segundo postulado de Einstein. Para que ambos presidentes en movimiento reciban los fotones al mismo tiempo, el fotón debe adquirir la velocidad del tren. Así el fotón que va hacia atrás tendrá velocidad c+v; pero hacia atrás se aleja de él con velocidad v; por tanto, la velocidad relativa es c. De manera similar, el fotón que se mueve hacia adelante se mueve con velocidad cv; pero forwardland se está moviendo hacia él a una velocidad v; por lo tanto, la velocidad relativa es c, es decir, los fotones llegarán a ambos presidentes al mismo tiempo. Lo mismo se verá desde afuera. Ambos casos prueban que el segundo postulado de Einstein es falso.

Este experimento no falsea el postulado de Einstein de la constancia de la velocidad de la luz en marcos de referencia inerciales. Como se explica en las otras respuestas, el problema es que el concepto de simultaneidad no es invariante bajo el cambio de marcos de referencia.
Esta respuesta es incorrecta y debe eliminarse.
Marcos de referencia y por qué son diferentes
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