Problema en la comprensión de la derivación del principio de Bernoulli

Estoy tratando de entender la derivación del principio de Bernoulli usando la conservación de la energía. Este es el boceto al que me referiré. Estoy atascado en la comprensión de un paso aparentemente básico para encontrar el trabajo total realizado por el fluido sin trabajo gravitacional. El fluido fluye hacia la derecha, las dos fuerzas que están haciendo trabajo son pag 1 A 1 y pag 2 A 2 , y las dos obras son iguales a W 1 = pag 1 A 1 s 1 y W 2 = pag 2 A 2 s 2 . Ahora bien, esta es la parte que no entiendo. El trabajo total realizado es

W 1 − W 2 = ( pag 1 − pag 2 ) Δ V .
¿Por qué es eso cuando ambas fuerzas actúan en la misma dirección? Si estamos encontrando la diferencia en el trabajo realizado (aumento de energía), ¿no sería
W 2 − W 1 = ( pag 2 − pag 1 ) Δ V   ?
Sin embargo, si sigo de esta manera, mis signos al final no coinciden con las presiones dinámicas e hidrostáticas correspondientes.

La dirección de las fuerzas en el esquema es simplemente incorrecta si son las fuerzas que actúan SOBRE el cilindro de fluido en movimiento. Suponiendo que la dirección de la fuerza sobre A1 sea correcta, la fuerza sobre A2 debe tener la dirección opuesta.
¿Porqué es eso? ¿Parece que no puedo entender el hecho de que esas fuerzas deben tener direcciones opuestas?
Se trata de un fluido : solo puede soportar esfuerzos de compresión. Los movimientos de porciones de fluido se deben a diferencias de esfuerzos de compresión.
Creo que es más fácil si piensas en la conservación del impulso ( F = metro a ), que también conserva energía. Esta respuesta explica por qué.

Respuestas (1)

Los fluidos ideales son, por definición, cuerpos continuos que solo soportan esfuerzos de compresión . Significa que una porción de fluido, digamos un volumen con límite regular, es tal que cada pequeña área de su límite recibe una fuerza superficial (proporcional al área) de la parte externa del fluido, y esta fuerza siempre está dirigida hacia el interior de la porción de fluido y es ortogonal a su límite.

Una porción de fluido puede moverse solo si la suma de estos esfuerzos de compresión no se desvanece.

No podemos extraer fluidos (ideales), ¡solo podemos empujarlos!

En su ejemplo, está considerando una porción de fluido aproximadamente cilíndrica limitada por dos superficies laterales A1 y A2. La parte restante de la frontera es irrelevante para el cálculo del trabajo debido a las tensiones en esta porción de fluido, ya que estas fuerzas son normales a la velocidad de las partículas de fluido.

Como las fuerzas son siempre de compresión, las fuerzas en las superficies laterales deben estar dirigidas en direcciones opuestas. Como el fluido se mueve de izquierda a derecha, la fuerza sobre A1 debe tener una intensidad mayor que la de A2. Esta diferencia mueve (empuja) el cilindro.

Gracias por su respuesta. Con respecto a su declaración acerca de que sacar agua no es físicamente posible, hice un hilo reciente sobre eso y no he tenido una respuesta concluyente, así que si está interesado, puede consultarlo aquí: goo.gl/srj0A
Lo siento, el enlace superior está roto, este es el correcto: goo.gl/srj0AV
Gracias, echaré un vistazo. Sin embargo, no me refería a los fluidos reales, sino solo al modelo utilizado para derivar el teorema de Bernoulli. ¡Me refiero a ese modelo bastante poco físico llamado "agua seca" por von Neumann!
Maldita sea, Dios te bendiga, entendí la ecuación de Bernoulli debido a tu respuesta.
Problema en la comprensión de la derivación del principio de Bernoulli
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v