Problema de evaporación de agua. Ejercicio de las conferencias de Feynman

Leo conferencias de Richard Feynman y trato de resolver problemas y tengo algunos problemas con un problema sobre la evaporación del agua.

Se deja un vaso lleno de agua en una ventana exterior promedio en California.

  1. ¿Cuánto tiempo crees que tardaría en evaporarse por completo?
  2. cuantas moleculas   cm − 2   s − 1 estaría dejando el vaso de agua a este ritmo?
  3. Discuta brevemente la conexión, si la hay, entre su respuesta a la parte 1 anterior y la precipitación promedio sobre la tierra.

Creo que calcular la tasa de evaporación al principio es la forma más fácil de resolver este problema. Así que rompo el vidrio en capas, cada capa es tan gruesa como una molécula de agua ( 2.8 ⋅ 10 − 8 cm ). Sé el número de moléculas en un centímetro cúbico en el agua ( 3 ⋅ 10 22 ). El diámetro promedio del vidrio es 6.75 cm y supongo que es superficial. A continuación, miro la capa superficial en una vista bidimensional. Así que cada molécula se mueve en 4 direcciones principales. supongo que en 1 4 de casos, la molécula va al aire. Tomo la humedad normal del aire como 60%. Pero no sé la velocidad de esta molécula que necesito para calcular la tasa de evaporación. Esta velocidad debe estar relacionada con la temperatura (porque la temperatura es solo movimiento de moléculas).

¿Debo usar la temperatura en Joule?

¿Alguien puede ayudarme con el algoritmo de solución? Quiero entender la parte analítica de este problema. No estoy seguro de que mi método sea correcto.

Sospecho que este es uno de los intentos de Feynman de ver cuánta física reconoces en la respuesta. ¿El agua está absorbiendo energía de la luz solar? ¿Conoces la ley de presión parcial + tasa de evaporación? y así.
No entiendo por qué esta pregunta se ha puesto en espera. Parece cumplir con todos los criterios para los problemas de tarea enumerados en el meta sitio. Muestra algo de esfuerzo (quizás equivocado, pero esfuerzo al fin y al cabo) y pregunta sobre un concepto específico: cómo encontrar la velocidad de las moléculas de agua a una temperatura determinada. Hace referencia a la fuente. (Ahora) usa la etiqueta de tarea. Entonces, ¿puede explicar por qué se ha puesto en espera? Muchas gracias.
"Si esta pregunta se puede reformular para que se ajuste a las reglas del centro de ayuda, edítela". Una vez más, me gustaría preguntar a ACuriousMind, John Rennie, John Duffield y Qmechanic cómo esta pregunta no cumple con las pautas proporcionadas en el metasitio y pedirles consejo sobre cómo debería editarse. Creo que la persona que publicó esta pregunta es sincera acerca de querer comprender mejor la física, y debería recibir ayuda, en lugar de obstáculos, en eso.
Meta publicación relacionada: meta.physics.stackexchange.com/q/7042/2451
@MichaelA.Gottlieb - Solo aparte, si desea una respuesta de estos caballeros, solo escribir sus nombres aquí no será suficiente. Lo habrían encontrado en alguna cola de revisión, tomaron medidas y ese fue el final (es decir, es posible que nunca vuelvan a visitar la publicación). Al menos 3 de estos 4 pueden ser contactados en la sala de chat de Física, The ℏ . Puede hacer ping a sus nombres, y serán alertados, y luego, lo más probable es que respondan. Salud :)
Entiendo que se hizo para complacer a alguna persona, pero en serio: ¿por qué diablos se reabrió esta pregunta? Votar para cerrar como tarea porque de eso se trata.

Respuestas (2)

Este es un problema de orden de magnitud. La idea es evitar contabilizar procesos específicos, ya que son demasiados. Quizás la parte inferior del vidrio enfoca la luz del sol y el alféizar de la ventana tiene un color oscuro, lo que hace que todo se caliente. no lo sabemos Pero el punto es que algo así podría aumentar la tasa de evaporación 3 veces, pero no hará una diferencia de 10 veces, en un orden de magnitud.

Podemos tener una idea aproximada de la precipitación global o del proceso molecular de la evaporación sin esforzarnos mucho.

  1. Es razonable decir, "algunas semanas", solo en base a la experiencia con agua estancada. Yo diría que el agua se evapora unos 2 cm/semana.

  2. El agua tiene una masa molecular de 18 y una densidad de 1 g/cm 3 , por lo que las moléculas de N A forman una columna de 1 cm 2  × 18 cm, coincidentemente, tan alta como un vaso alto. Entonces, la tasa es 6×10 23 /(cm 2 × 9 semanas), o 10 17  cm –2  seg –1 . Un centímetro y un segundo son pequeños, pero ese número sigue siendo inimaginablemente grande.

  3. Lo que sube debe bajar *, por lo que la precipitación promedio en la Tierra debería ser aproximadamente la misma que la evaporación promedio de un vaso típico. Google dice que la precipitación global promedio es de 1 m/año, lo que equivale a unos 2 cm/semana. ¡Hurra!

(* El agua sigue empíricamente esta regla, de todos modos, o el planeta se desecaría).

+1 para "lo que sube debe bajar". Ese es de hecho el momento aha sobre toda esta pregunta. No se necesita física detallada.

Estas son las partes (a) y (b) del ejercicio 1.15 en "Ejercicios para The Feynman Lectures on Physics" (2014, New Millennium Edition). También hay una parte (c):

(c) Discuta brevemente la conexión, si la hay, entre su respuesta a la parte (a) anterior y la precipitación promedio sobre la tierra.

Para un vaso que no está expuesto a la luz solar directa lleno de agua hasta una profundidad de 6 cm, la respuesta al inciso a) es ~2 semanas.

Gracias por la parte C. ¿Qué pasa con la respuesta ~ 2 semanas no es suficiente para mí, lo encontraste en algún lado o lo resolviste tú mismo?
Esta es la respuesta que se ha utilizado en Caltech desde 1961, cuando tenía un año. He visto una solución analítica que produce esta respuesta. Por supuesto, se basó en muchas suposiciones; el problema no está planteado de manera que pueda resolverse analíticamente sin hacer suposiciones adicionales, y averiguar qué tipo de suposiciones hacer era parte del problema. Sin embargo, creo que no es improbable que Rochus Vogt, quien escribió la respuesta, la encontrara poniendo un vaso de agua en el alféizar de su ventana, lo que, por supuesto, estaría en el verdadero espíritu de la física :-).
Puedo poner un vaso al aire libre y ver cuántos días se evaporará el agua. =) Pero creo que no habla mucho sobre este proceso. Es un buen experimento que puedo crear después de una solución teórica. Como un control de mí mismo. ¿Hay una velocidad de la molécula de agua en la solución analítica que has visto?
En mi humilde opinión, la respuesta a la parte (a) no es tan importante como las respuestas a las partes (b) y (c). Es por eso que la parte (a) pregunta: "¿Cuánto tiempo crees que tardaría en evaporarse por completo?" No pide calcularlo analíticamente ni encontrarlo experimentalmente: es una cuestión de opinión. La parte (b) se puede calcular a partir de la parte (a) usando la respuesta de otro problema en este conjunto. Tenga en cuenta que este problema estaba en la primera tarea para estudiantes de primer año, dada después de escuchar solo dos conferencias introductorias no técnicas: aún no sabían lo suficiente como para calcular esto, ni para seguir un cálculo.
Sí, tienes razón sobre la importancia de las preguntas (b) y (c), pero sabes que sin cálculo puedo cometer algunos errores. El cálculo me da más comprensión, creo. Puede ser que solo esté comprobando mi opinión que creé antes del cálculo, ¿por qué no? Muéstrame la verdad, qué depende de qué =)
Maruska: si haces el experimento tú mismo, solo asegúrate de que el vidrio se "deje en pie en un alféizar de ventana exterior promedio en California , preferiblemente en 1961, cuando se planteó el problema, ya que las condiciones atmosféricas han cambiado desde entonces :-). Yo preferiría continuar esta discusión en privado; mi dirección pública es "mg at feynmanlectures.info"
Problema de evaporación de agua. Ejercicio de las conferencias de Feynman
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