Problema de bloques y poleas con fricción: la condición para el deslizamiento [cerrado]

Encontré un problema con los bloques y las poleas, del cual no estoy seguro. Los diagramas que he dibujado se dan a continuación. Necesitamos encontrar la masa mínima.$M$del bloque$3$, tal que bloque$1$comienza a deslizarse contra el bloque$2$. Las masas y los coeficientes de fricción se muestran en el primer diagrama. Las fuerzas relevantes se muestran en el segundo diagrama.

¡Importante! Considero el caso de los bloques$1$y$2$moviéndose juntos hacia la izquierda con aceleración$a$, es decir, que no se deslicen entre sí, e intente encontrar la masa máxima$M$que lo hace posible. Creo que esto es equivalente al problema inicial.

La segunda polea se considera parte del bloque.$2$, por lo que se considera que las fuerzas que actúan sobre una polea actúan sobre el bloque$2$. La cuerda es inextensible y sin masa, las poleas son sin masa. La fricción estática máxima entre bloques$1$y$2$se toma igual a la fricción cinética.

El diagrama anterior se puede considerar como parte del enunciado del problema. El siguiente diagrama es mi opinión sobre las fuerzas que actúan sobre los cuerpos en la dirección del movimiento. No estoy seguro de la parte marcada con un signo de interrogación.

Así es como escribo la segunda ley de Newton (para la dirección del movimiento) para los tres bloques:

Si es correcta, estas tres ecuaciones nos permiten encontrar las tres incógnitas$M, a, T$.

Estoy seguro de la tercera ecuación, es simple.

Mis preguntas son sobre las fuerzas que actúan entre bloques.$1$y$2$- el área en cuestión se muestra en el segundo diagrama.

Es la fuerza, lo que hace Block$1$acelerar hacia la izquierda, sólo la fricción estática (máxima)$4 \mu mg$? y la tension$T$(flecha roja) está obstaculizando esta fuerza?

¿Deberíamos incluir la misma fuerza que actúa sobre el Bloque$2$(por la tercera ley de Newton) y dificultando su aceleración junto con la fricción entre Block$2$y el talbe (flechas azules)?

Espero que esta pregunta no esté fuera de tema, no estoy seguro de cómo aclararla más. He leído los duplicados, pero no encontré ninguno (es decir, ninguna pregunta que me ayude a comprender mejor la mía). Todos los problemas son más fáciles que el mío.

Conozco todos los conceptos relevantes, pero no puedo entender la situación actual, especialmente cómo los dos bloques se afectan entre sí.

PD Para que quede claro, después de resolver el sistema obtengo:

Lo cual tiene sentido numéricamente (es decir, la masa es positiva).

Básicamente estoy preguntando si mi sistema de ecuaciones es correcto.

PPS Yo mismo dibujé el segundo diagrama con todas las fuerzas y marqué cada una de ellas por color. No se dio en el enunciado del problema.