¿Puede un automóvil moverse en una carretera peraltada sin fricción?

La curva peraltada sin fricción ejerce una fuerza normal$F_{n}$perpendicular a su superficie. La fuerza hacia abajo de la gravedad.$F_{g}$está presente. Las dos fuerzas se suman como vectores y la resultante o fuerza neta$F_{net}$apunta hacia el centro del círculo. Esta es la fuerza centrípeta.

Cuando las fuerzas se descomponen en sus componentes, encontrará que$F_{net,y}=F_{n}\cos\theta-F_{g}=0$. Por eso,$F_{n}=\frac{F_{g}}{\cos\theta}$. También encontrarás que$F_{net,x}=F_{n}\sin\theta$. Sabes que esto es igual a la fuerza radial,$F_{r}=m\frac{v^2}{r}$.

Después de simplificar, encontrarás que$v=\sqrt{rg\tan\theta}$, dónde$\theta$es el ángulo que permitirá a un automóvil viajar en una curva sin fricción de radio$r$con velocidad constante$v$. Una curva peraltada está diseñada para una velocidad específica. Viajando a una velocidad superior a$v$significa que el automóvil se deslizará hacia afuera, hacia arriba y sobre el borde. Viajando a una velocidad inferior a$v$significa que el automóvil se deslizará hacia adentro, hacia abajo y fuera del banco.

Los autos son complicados; no dejes que las complicaciones te distraigan. Ve a tu cocina y consigue un tazón grande para mezclar y un cubo de hielo.

Sostenga el cubo de hielo en su mano por un momento hasta que pase de frío pegajoso a frío húmedo. Ahora se está derritiendo y se separará de cualquier superficie que toque con una fina capa de agua. Esta es básicamente una interfaz ideal de baja fricción.

Agite el tazón y podrá hacer que el cubo de hielo se deslice alrededor del tazón en un círculo. Una vez que se pone en marcha, se mantendrá bastante tiempo en un círculo nivelado. Cuanto más rápido vaya el cubo de hielo una vez que lo niveles, más alto subirá en el recipiente, porque el recipiente tiene una pendiente más pronunciada cerca del borde que cerca de la base.

Esto debería dejar en claro que un objeto puede usar una curva peraltada para seguir una trayectoria circular incluso con una fricción insignificante. Tienes otras respuestas que profundizan en la aritmética vectorial de por qué .

Para el movimiento de un automóvil en una carretera peraltada, todo lo que necesita es un componente de cualquier fuerza hacia el centro del círculo.

Si encuentra que la fricción no está presente, eso significa que un componente de reacción normal que actúa sobre las ruedas del vehículo está presente en la dirección radial y es suficiente para sostener el movimiento circular del vehículo sin necesidad de fricción.