Probabilidad de transición de un estado inicial i=0i=0i=0 a un estado final m=0,1,2,…m=0,1,2,…m = 0,1,2,\ldots

Si la probabilidad de transición de un sistema desde el estado inicial$i$al estado final$m$es

$$P_{i\to m}(t) = \left|c_m^{\,\lambda}(t)\right|^2,$$ donde (a primer orden) $$c_m^{\,\lambda}(t) = \delta_{mi} \,+ \lambda c_m^{\,1}(t),$$ entonces, ¿cuál es la probabilidad de una transición del estado $0$a estado $m$, dónde $m = 0,1,2,\ldots$?

Asumir$c_0^{1}(t)=0$y$c_1^{1}(t)\neq0$. esto significaría$P_{0\to 0}(t) = 1$, pero también$P_{0\to 1}(t) \neq 0$. No puedo entender el hecho de que esto significaría un 100% de probabilidad de que el sistema permanezca en el estado$0$pero también alguna probabilidad de que el sistema haga la transición al estado$1$.

Seguramente debo estar cometiendo un error aquí, pero no puedo encontrar información en ninguna parte de$P_{i\to m=i}(t)$.