Presión de gas y fuerza centrífuga

En realidad, en su toroide giratorio está imitando la gravedad, que apunta hacia afuera. Es decir, el exterior del toro actúa como piso. La aceleración centrífuga sería$g\approx\omega^2 R$. Este$g$juega el mismo papel que la aceleración gravitacional en las presiones de líquidos o gases en condiciones normales de gravedad, por lo que se puede decir$\Delta p = \rho g h$, o en su sistema$\Delta p =\rho \omega^2 R r$.

En realidad, he hecho muchas suposiciones en el camino, lo que puede dificultar la inclusión de estos efectos.

1. $r\ll R$, por lo que puede suponer que la pseudogravedad es constante en el tubo interior.
2. El sistema está en equilibrio, es decir, el gas se mueve con el tubo y no necesita aceleración adicional.

Para obtener una respuesta adecuada, creo que deberá consultar los trabajos de investigación sobre centrifugadoras de gas que analizan la separación de gases con radioisótopos para el enriquecimiento de combustibles nucleares.

Veo dos grandes problemas con la respuesta de Bernhard (por alguna razón, mi comentario se eliminó antes, es bastante vergonzoso que no puedas cuestionar la validez de una respuesta científica ...)

Aparte de la suposición de que la fuerza gravitacional efectiva es constante (que no lo es, ya que va del máximo a cero en el centro), ¿qué pasa con su suposición de que el gas es incompresible? Como la densidad del aire depende de la presión/altitud, su masa es variable, por lo tanto, no puede usar una fórmula con un solo valor para 'm'. Como resultado, sus aproximaciones estarían muy lejos.

Si mi comentario se borra de nuevo, entonces este lugar es una broma. ¿Cómo puede eliminar una respuesta de alguien que señala fallas críticas en una respuesta? Supongo que el objetivo de un foro público es evitar la difusión de información errónea, no aceptar ciegamente una respuesta porque alguien tiene puntos de reputación...

Hice este cálculo anoche para un amigo que está interesado en los compresores centrípetos. Las ideas detrás de la solución de Bernard te ayudarán a comprender conceptualmente, pero no entiende que tienes un gas ideal. La densidad no es constante y será mayor a medida que te muevas hacia afuera. Deberá hacer una integración desde el radio interior r hasta el radio exterior R. Para un fluido incompresible como el agua en el radio r, tome la presión como P y en r+dr es P+dP. La fuerza neta es una fuerza radial hacia adentro que causa la aceleración centrípeta y se debe a la diferencia de presión. F=AdP=mw^2r. La masa se puede tomar como ρ veces el volumen, que es ρAdr. Por lo tanto dP=ρw^2rdr. Para obtener la diferencia de presión, integraría esto con la constante ρ y encontraría que para un fluido incompresible aumenta a medida que r^2. Ahora para una densidad de gas ideal se puede obtener de la ley de gas ideal. PV=NkT. ρ=(MW)N/V=(MW)P/kT. Usando esto podemos crear una ecuación diferencial. dP=ρw^2rdr=((MW)P/kT)w^2rdr. esto significa dP/P=(MW w^2/kT)rdr. Integrando ambos lados ln Pout-ln Pin =Constante r^2dr. Creo que puedes terminar desde allí. Espero que mi falta de formato esté bien. Mejor, Nathan Heston