Concepto sobre Barómetro

Mi pregunta se basa en el concepto de barómetro.

P) Para construir un barómetro, un tubo de 1 m de largo se llena completamente con mercurio y se invierte en una copa de mercurio. La lectura del barómetro en un día en particular es de 76 cm. Supongamos que un tubo de 1 m se llena con mercurio hasta 76 cm y luego se cierra con un corcho. Se invierte en una copa de mercurio y se quita el corcho. La altura de la columna de mercurio en el tubo sobre la superficie de la copa será

a) cero

segundo) 76cm

c) > 76 cm

D) < 76cm

La respuesta dada es D) < 76 cm y cuando también revisé en Internet, muchas fuentes decían lo mismo. Sin embargo, no puedo entender lo que realmente sucede aquí. Soy consciente del funcionamiento del barómetro. En un escenario de barómetro normal sin ningún ajuste, llenas un tubo LARGO (en este caso 1 m) COMPLETAMENTE con mercurio, cierras la boca para que no entre AIRE, luego lo inviertes en una taza de mercurio. Con la boca del tubo sumergida, se retira el cierre temporal. Se observa que el nivel de mercurio en el tubo cae hasta un punto donde la fuerza gravitacional de la masa de mercurio en el TUBO EQUILIBRA la fuerza hacia arriba en la boca del tubo que no es más que la fuerza causada por la presión atmosférica como presión atmosférica. está actuando sobre la superficie de mercurio en la copa y dado que la boca está en el mismo nivel horizontal, la presión en la boca es la misma PRESIÓN ATMOSFÉRICA. Entonces, el nivel de mercurio en el tubo cae HASTA que el peso de la masa de mercurio que queda en el tubo se equilibra con la fuerza ascendente debida a la PRESIÓN ATMOSFÉRICA. Como la región sobre la SUPERFICIE del mercurio en el tubo es el vacío, podemos escribir

                               P = 0 + ρ g h

donde ρ es la densidad del mercurio y h es la altura de la columna de mercurio y P es la presión atmosférica.

Pero ahora, según la pregunta, HABRÁ AIRE OCUPANDO la región restante del tubo ya que solo 76 cm de 100 cm están llenos de mercurio. Ahora mi pregunta es, ¿CÓMO NO ES ESTA PRESIÓN ATMOSFÉRICA? Si el tubo se hubiera dejado solo, habríamos dicho que la presión que actúa sobre la superficie del mercurio es la presión atmosférica. Si cerramos la boca con un corcho ¿POR QUÉ DEBE CAMBIAR ESTO? ¿Por qué la presión en la superficie del mercurio no será la presión atmosférica? Mi segunda pregunta es SI ES LA PRESION ATMOSFERICA; el fluido estará en equilibrio y no se moverá CUANDO LA ALTURA DE LA COLUMNA DE MERCURIO BAJE A 0 ¿CORRECTO? Desde

                                 P = P + ρ g h 

implicará h=0.

Entonces, ¿cómo analizo esto? ¿Por qué la presión en la superficie del mercurio no es la presión atmosférica? ¿Qué será? ¿Podemos predecir cuál será? ¿Cómo será la respuesta D) < 76 cm? Quiero aclarar mi concepto que acabo de mencionar arriba y luego entender cómo es la respuesta D)

Respuestas (1)

Comienza imaginando que tienes un pistón lleno de aire a presión atmosférica:

Aire de pistón

Ahora imagina que tiras hacia abajo del pistón con algo de fuerza. F . Esto tira del pistón hacia abajo y dado que aumenta el volumen del aire en el pistón, disminuye su presión a menos de una atmósfera. La presión PAG disminuirá hasta equilibrar la fuerza aplicada por lo que obtendremos:

F A = PAG Cajero automático PAG

dónde A es el área del pistón.

En su experimento, la columna de mercurio tira hacia abajo al igual que la fuerza en mi diagrama:

Mercurio

A la columna de mercurio le gustaría volver a caer al nivel del mercurio que la rodea, y es la disminución de la presión del aire dentro de la columna lo que la sostiene. Obtendremos una ecuación similar a la de nuestro pistón:

ρ gramo h = PAG Cajero automático PAG

dónde ρ es la densidad del mercurio. El lado izquierdo, ρ gramo h es la fuerza que tira hacia abajo del aire (dividida por el área del pistón).

Gracias por responder. Entendí tu explicación. Me gustaría aclarar nuevamente: Inicialmente, la presión en el espacio de arriba es la presión atmosférica en sí misma. Las fuerzas que actúan sobre el mercurio son: 1. M g donde M es la masa inicial en el tubo; o también puedo decir ρ gh donde h es la altura inicial de la columna. Esta fuerza actúa hacia abajo 2. Fuerza debida a la presión atmosférica hacia arriba. 3. Fuerza debida a la presión atmosférica hacia abajo. 2 y 3 se equilibran entre sí y, por lo tanto, 1 hace que la columna caiga.
Ahora, la presión en el espacio sobre el mercurio es menor que la presión atmosférica y el equilibrio se alcanza cuando Mg (donde M es la nueva masa de mercurio que es menor que la masa inicial en la columna de mercurio) + P*A (donde P es menor que presión atmosférica) = (presión atmosférica) * A donde A es el área de la sección transversal del tubo. O como dijiste ρ gh (donde h es la nueva altura de la columna) = P + Presión atmosférica.
Entonces, el análisis simplemente se divide en una pequeña cosa. Inicialmente, la presión por encima del mercurio en el tubo es la presión atmosférica, pero a medida que la columna cae y el volumen por encima del mercurio aumenta, la presión disminuye y se vuelve menor que la presión atmosférica, lo cual es un efecto de la ley de Boyle. Esto es correcto, ¿verdad?
@Ola sí, tienes la explicación correcta :-)