Pregunta sobre superconductividad

Un cilindro largo de radio R está hecho de dos materiales diferentes. su radio r < r 0 ( r 0 < R ) parte es un material con temperatura de transición superconductora T 1 , y es r 0 < r < R parte es otro material con temperatura de transición superconductora T 2 ( T 1 < T 2 ) .

Consideremos dos procesos diferentes.

Primero, si bajamos la temperatura a T ( T 1 < T < T 2 ) , y luego agregue el campo magnético H → paralela al eje del cilindro.

En segundo lugar, si añadimos un campo magnético que H → paralelo al eje del cilindro, y luego baje la temperatura para T ( T 1 < T < T 2 ) .

En el primer caso, podemos saber fácilmente que sólo la superficie en r = R Tiene corriente superconductora debido al efecto Meissner.

En el segundo caso, dos superficies tienen corriente superconductora. La corriente en la superficie r = r 0 parece mantener el flujo magnético sin cambios en el área r < r 0 .

¿Son las corrientes en la superficie en r = R ¿lo mismo? Tengo dos respuestas diferentes y no sé cuál es la correcta.

Una respuesta es que las corrientes son las mismas en dos casos. Debido al efecto Meissner, B → = 0 en superconductividad, las corrientes son las mismas en dos casos, porque solo la corriente en la superficie en r = R puede afectar el campo magnético en la superconductividad.

Otra respuesta es diferente al considerar el cambio de flujo magnético. las variaciones de flujo son diferentes en dos casos, en el primero es B π R 2 y el segundo caso es B π ( R 2 − r 0 2 ) , entonces las corrientes son diferentes.

Esa es una pregunta interesante que creo que eres lo suficientemente inteligente como para resolverla por ti mismo. Es solo el problema de la ecuación de London con una longitud de penetración dependiente de la temperatura. λ 1 , 2 ( T 1 , T 2 ) . Puede encontrar muchos cálculos similares en el libro de London, Superfluids vol.1, teoría macroscópica de la superconductividad, 1961. Entonces será interesante obtener su solución en estas páginas, por supuesto :-)
Olvidé decir en mi respuesta: en mi humilde opinión, las condiciones asumen implícitamente un superconductor de tipo I. ¿Es así, o no entendí algo?
El título de esta pregunta podría ser mucho más descriptivo.

Respuestas (1)

Espero que el cilindro sea, aunque largo, ¿no infinitamente largo? Quiero decir que el campo debe extenderse más allá de los extremos del cilindro.

El problema no está bien formulado porque el estado resultante en el segundo caso depende de cómo se efectúe exactamente la transición a la superconductividad .

Si enfría el cilindro desde adentro, eliminará el campo magnético hacia afuera y terminará con B π r 0 2 flujo bloqueado en el núcleo no superconductor, con la misma intensidad de campo (en promedio)  B como antes de enfriar. Un extra B π ( R 2 − r 0 2 ) el flujo será empujado a la vecindad del cilindro.

Si enfría el cilindro desde la superficie, eliminará el campo magnético hacia el eje (hacia el núcleo no superconductor) y el cilindro contendrá el mismo B π R 2 fundente como antes del enfriamiento. En este escenario, el campo magnético en el núcleo tendrá la fuerza promedio B R 2 r 0 2 , pero no habrá exceso de campo en las proximidades del cilindro exterior.

No estoy seguro de la densidad de corriente en r = R ; En mi humilde opinión dependerá más de la z coordenada (a lo largo del eje) que en cualquiera de los tres casos aparecerá. Debería ser casi igual (lo siento, olvidé una fórmula necesaria) en el medio del cilindro, y será más fuerte cerca de sus extremos (donde el campo se desvía para evitar el cilindro) en todos los resultados excepto en el escenario de enfriamiento desde el exterior de el del segundo caso donde no dependerá de z .

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