Estoy leyendo sobre probabilidades, probabilidades del pozo y valores esperados. Según tengo entendido, las probabilidades son una forma de comparar cuántas veces ganas y cuántas veces perdiste. Por ejemplo, lanzar una moneda al aire te da probabilidades de 1:1 y lanzar un dado de 1:5 para un lado específico. Pero en el artículo Pot Odds and Expected Value dan dos ejemplos:
Tienes el mejor proyecto de color (nueve outs) en el flop y el bote es de $4. Tu oponente apuesta $1. Ahora hay $5 en el bote ($4 + $1), y es $1 para igualar. Las probabilidades del bote son por lo tanto 5:1.
De acuerdo con el cuadro anterior, sus probabilidades son de 4:1 para lograr su proyecto de color. Las probabilidades del bote son más altas. Por lo tanto, debe llamar.
Puede ver por qué esta llamada es correcta al observar la imagen a largo plazo. Si haces esta llamada cuatro veces, las matemáticas dicen que acertarás tu sorteo una vez . Eso significa que ganará $5 por cada $4 (4 * $1) que invierta. Ese es un buen negocio.
Aquí interpretan las Probabilidades de 4:1 en el sentido de "Si haces esta llamada cuatro veces, las matemáticas dicen que acertarás tu proyecto una vez", lo cual es bastante opuesto a mi interpretación anterior, entonces, ¿qué interpretación es correcta? ¿Estoy equivocado o tengo el artículo un error? También en el segundo ejemplo escribieron para Cuotas de 10:1 que "En este caso, necesitarías jugar diez veces para ganar $30", ¿también una interpretación opuesta a la mía? ¿Podría alguien por favor explicar?
El artículo es correcto en la forma en que usa 4:1 y 5:1. Bajo sus suposiciones (el valor real dado su ejemplo es más como 4.2: 1), usted es "4 a 1" para lograrlo mientras obtiene "5 a 1" en su dinero. Yo diría que esto es precisamente porque ambos se escriben/pronuncian/pensan de esta manera que conviene.
Si revisa el artículo de Wikipedia sobre probabilidades, verá que lo explican como en el artículo que citó:
Por ejemplo, una probabilidad de 0,20 se representa como "4 a 1 en contra" (escrito como 4-1, 4:1 o 4/1), ya que hay cinco resultados, de los cuales cuatro no tienen éxito.
Sin embargo, el artículo que citó no es correcto o, al menos, está mal redactado. El artículo habla de lo que sucede si juegas con probabilidades de 4:1 (haciendo una igualación EV+ al obtener 5 a 1 en tu igualación) y dice que, matemáticamente, obtendrás tu proyecto una vez si realizas cuatro tratos así.
La cuota de 4:1 corresponde a una probabilidad p = 0,20 .
Bueno, si juegas cuatro tratos como con p = 0.20 , todavía hay ap = 0.4096 (40.96%) que pierdes el trato las cuatro veces (0.8 exp 4 da 0.4096).
Entonces "solo" tiene (1 - p) , lo que le da 0.5904 (59.04%) de posibilidades de que gane al menos una de las cuatro ofertas.
Ahora es correcto decir que siempre deberías (al menos) igualar cuando tengas probabilidades explícitas a tu favor: esto es inmensamente EV+. (por no hablar de las probabilidades implícitas y las discusiones sobre el valor de fold si usted es el que empuja todo en semi-farol con sus proyectos, pero estoy divagando)
Pero no es correcto decir que "si haces esta llamada cuatro veces, las matemáticas dicen que acertarás tu sorteo una vez" . Eso no es lo que dicen las probabilidades.
Las probabilidades dicen que con p = 0.20 y cuatro ejecuciones tienes:
Dado que 4:1 son las probabilidades correctas para ese escenario, parece que la oración "If you make this call four times, mathematics says that you will hit your draw once."fue un error, en lugar de un error. Probablemente su intención era decir que por cada cuatro veces que pierdas, ganarás una, o por cada cinco veces que juegues, ganarás una. En cualquier caso, su comprensión del concepto de "probabilidades" es correcta.
Para ser precisos, la probabilidad de sacar un out es 9 / (52 - 2 - 3) = 0.19 que expresado como cuota es 4.22:1.
También vale la pena mencionar esto:
Tu oponente apuesta $1. Ahora hay $5 en el bote ($4 + $1), y es $1 para igualar. Las probabilidades del bote son por lo tanto 5:1.
es una simplificación y no es un número del todo válido para comparar con las probabilidades de sus cartas. Para calcular las probabilidades reales del bote, tendrías que predecir si los jugadores posteriores a ti igualarán o incluso volverán a subir. Es decir, necesitas predecir las probabilidades de la cantidad total que terminarás contribuyendo al bote en la calle actual al tamaño del bote al final de la calle más la posibilidad de que recojas el bote si vuelves a subir y el resto de los jugadores se retiran (si eres tú quien se retira, entonces no hay nada que calcular).
StefanH
codificador táctico