¿Cómo se fabrican instrumentos más precisos usando solo instrumentos menos precisos?

Trabajo con un viejo fabricante de herramientas que también trabajaba como metrólogo y se dedica a esto todo el día.

Parece que se reduce a explotar las simetrías, ya que la única forma de verificar algo es contra sí mismo.

Cuadratura: por ejemplo, puede verificar un cuadrado alineando un borde con el centro del borde recto y trazando un ángulo recto, luego voltéelo, vuelva a alinearlo con el borde recto mientras intenta alinearlo con el borde trazado lo mejor que pueda. poder. Luego trázalo de nuevo. Deben superponerse si el cuadrado es verdaderamente cuadrado. Si no es así, habrá una desviación angular. Cuanto más largos sean los brazos, más evidentes serán los errores más pequeños y podrá medir la desviación lineal en los extremos en relación con la longitud de los brazos para cuantificar la cuadratura.

Otros ángulos: muchos otros ángulos se pueden tratar como divisiones enteras de un ángulo de 90 grados que obtuvo a través de la simetría. Por ejemplo, sabe que dos 45 grados deben llenar perfectamente 90 grados para que pueda trazar un ángulo de 45 grados y moverlo para asegurarse de que llena perfectamente la mitad restante. O divida 90 grados en dos y compare las dos mitades para asegurarse de que coincidan. También puedes usar tus conocimientos de geometría y formar un triángulo usando longitudes fijas con proporciones particulares para obtener ángulos, como el triángulo 3-4-5.

Superficies planas: de manera similar, puede producir superficies planas superponiendo dos superficies entre sí y, si lo hace correctamente (en realidad requiere tres superficies y se conoce como el método de 3 placas), los puntos altos se desgastan primero dejando dos superficies que debe ser simétrico, también conocido como plano. De esta forma, las superficies planas tienen un método de fabricación autorreferencial. Esto es sumamente importante porque, hasta donde yo sé, son las únicas cosas que funcionan.

Comencé hablando de cuadrados primero, ya que la simetría es más fácil de describir para ellos, pero es la planitud de las placas de superficie y su fabricación autorreferencial lo que le permite comenzar a hacer las herramientas físicas para aplicar el concepto de simetría para hacer el otro. mediciones. Necesitas bordes rectos para hacer cuadrados y no puedes hacer (o al menos comprobar) bordes rectos sin placas de superficie plana, ni puedes comprobar si algo es redondo...

"Redondez": después de que haya producido su placa de superficie, bordes rectos y cuadrados usando los métodos anteriores, puede verificar qué tan redondo es algo haciéndolo rodar a lo largo de una placa de superficie y usando un bloque de calibre o indicador para verificar cuánto la la altura varía a medida que rueda.

EDITAR: Como lo mencionó un comentarista, esto solo verifica el diámetro y puede tener formas lobuladas no circulares (como las que se hacen en el rectificado sin centro y pueden ser casi imperceptiblemente no circulares) donde el diámetro es constante pero el radio no lo es. Verificar la redondez a través del radio requiere muchas más partes. Básicamente basta con hacer un torno e indicadores para poder montar los centros y girarlo midiendo directamente el radio. También puede colocarlo en bloques en V en una placa de superficie y medir, pero el bloque en V debe tener el ángulo correcto en relación con la cantidad de lóbulos para que se asienten correctamente o la medición los perderá. Afortunadamente, los tornos son maquinaria bastante básica y simple y, para empezar, hacen formas circulares. No encuentra formas lobuladas hasta que tiene maquinaria más avanzada, como rectificadoras sin centro.

Supongo que también podrías colocarlo verticalmente en un plato giratorio si tiene un extremo cuadrado plano e indicarlo y deslizarlo mientras lo giras para ver si no puedes encontrar una ubicación donde el radio mida constante en todos los sentidos.

Paralelo: Es posible que te hayas preguntado "¿ Por qué necesitas un cuadrado para medir la redondez de arriba? " La respuesta es que los cuadrados no solo te permiten comprobar si algo es cuadrado. También te permiten comprobar indirectamente lo contrario: si algo es paralelo. Necesita la escuadra para asegurarse de que las superficies superior e inferior del bloque patrón estén paralelas entre sí para que pueda colocar el bloque patrón en la placa de superficie, luego coloque un borde recto en el bloque patrón de modo que el borde recto corra paralelo a la placa de superficie. Solo entonces puede medir la altura de la pieza de trabajo mientras, con suerte , rueda. Por cierto, esto también requiere que el borde recto sea cuadrado, lo cual no se puede saber sin tener un cuadrado.

Más sobre la cuadratura: ahora también puede medir la cuadratura de un objeto físico colocándolo en una placa de superficie y fijando un borde recto con lados cuadrados al costado de la pieza de trabajo de modo que el borde recto se extienda horizontalmente alejándose de la pieza de trabajo y en voladizo sobre la placa de superficie. Luego mida la diferencia de altura para la cual el borde recto se asienta sobre la placa de superficie en ambos extremos. Cuanto más largo sea el borde recto, más resolución tendrá, siempre que la flacidez no se convierta en un problema.

A partir de estas medidas básicas (cuadrado, redondo, plano/recto), se obtienen todas las demás medidas mecánicas. Las simetrías inherentes que permiten la autocomprobación son las que hacen que "recto", "plano", "redondo" y "cuadrado" sean especiales. Es por eso que usamos estas propiedades y no arcos, polígonos o ángulos aleatorios como referencias al calibrar cosas.

En realidad, hacer cosas en lugar de solo medir: hasta ahora hablé principalmente sobre la medición. La única fabricación de la que hablé fue la placa de superficie y su naturaleza autorreferencial muy importante que le permite fabricarse a sí misma. Esto se debe a que siempre que tenga una forma de hacer esa primera referencia de la que se derivan otras referencias, puede trabajar a mano alzada con mucho cuidado y seguir midiendo hasta que quede recto, redondo o cuadrado. Después de lo cual puede usar el resultado para hacer otras cosas más fácilmente.

Solo piense en limar a mano alzada un agujero redondo Y recto en una rueda de carro de madera, y luego limar a mano alzada un eje redondo Y recto. Hace que mi cerebro también se ponga vidrioso. También sería un desperdicio, ya que sería mucho mejor hacerlo con partes de un torno que podrían usarse para hacer más tornos y ruedas de carreta.

Ya es bastante difícil limar una pieza de acero en un cubo cuadrado con una lima que en realidad es recta, por no hablar de una lima no tan recta que probablemente no siempre tuvieron en el pasado. Pero siempre que tenga un cuadrado para verificarlo, siga corrigiéndolo hasta que lo obtenga. Aparentemente, es una tarea común del aprendiz de fabricante de herramientas enseñar a uno cómo usar una lima.

Esferas: Para hacer una esfera puedes empezar con un palo fijado en un extremo para dibujar un arco. Luego pones un poco de material en un torno y luego giras ese arco. Luego tome esa pieza de trabajo y gírela 90 grados y vuelva a colocarla en el torno usando un accesorio especial y luego tornee otro arco. Eso te da una cosa parecida a una esfera.

No sé cómo se mide la esfericidad, especialmente cuando existen formas lobuladas (¿tal vez las sientas en un anillo como el extremo de un tubo hueco y mides?). O cómo se fabrican las esferas realmente precisas, especialmente las esferas de calibre. Es secreto, aparentemente.

EDITAR : Alguien mencionó poner material fundido en caída libre y permitir que la tensión superficial lo tire en una esfera y lo enfríe en el camino hacia abajo. Funcionaría para la producción de baja tecnología de producción de esferas más pequeñas y si pudiera controlar el volumen del material a medida que se cae, puede controlar el tamaño. Todavía no estoy seguro de con qué precisión se fabrican las esferas o cómo se muelen. No parece haber una manera obvia de usar esferas para hacer más esferas a diferencia de las otras cosas.

Cuanto más mida las cosas y sume o multiplique esas medidas, mayores serán sus errores.

No necesariamente. Si los errores en una serie de mediciones son independientes y no hay un sesgo sistémico en las mediciones, tomar el promedio de todas las mediciones le dará un valor más preciso que cualquier medición individual.

Una cosa que no he visto mencionada es la amplificación.

Amplificación: imagina que tienes una palanca que mide 10 cm en un lado del pivote y 1 m en el otro. Luego, cualquier cambio de posición en el lado corto se amplifica 10 veces en el lado largo. Esta nueva precisión se puede utilizar para fabricar nuevas herramientas aún más precisas. Enjuague y repita.

Incluso simplemente iterando a través de este método crudo una y otra vez, eventualmente llegará a niveles de precisión mucho más allá de lo que el ojo humano puede detectar.

¡Eso es realmente bueno! No soy un experto en experimentos y mediciones, pero así es como lo veo:

La última herramienta de calibración es siempre la naturaleza. Elegimos fenómenos especiales que dependen de ciertos parámetros.
Tome la temperatura, por ejemplo. El fenómeno aquí es la transición de fase del agua. Pones el agua hirviendo a un$100^\circ$C y congelando a$0^\circ$C y calibre todos los instrumentos de medición (por ejemplo, un termómetro de mercurio) a su alrededor.

Pero a veces, uno no tiene un fenómeno tan perfecto en la naturaleza. La longitud es un ejemplo. En estos casos, el instrumento más preciso marca la pauta.
En algún momento de Francia, alguien forjó una vara para definir el metro. Más tarde, alguien más midió la velocidad de la luz basándose en la definición del metro. Cuando se hizo evidente que las mediciones de la velocidad de la luz son realmente muy precisas (ya que el tiempo se puede cuantificar con precisión a través de la descomposición de los átomos y somos muy buenos en óptica), la velocidad de la luz se fijó en un valor fijo ($299.792.458 ~m/s$), ahora al revés definiendo el metro. Y así fue como calibramos la ahora más precisa medida de longitud.

Los errores de medición pueden acumularse, sí.

Pero aquí no estamos hablando de medidas, estamos hablando de procesos y herramientas. Ese es otro trato.

Si arrojas un pedazo de pedernal de un pedernal golpeando otra piedra contra él, entonces la "precisión" de esa otra piedra no importa. Lo que importa es que proporcione suficiente fuerza, no fuerza precisa, pero suficiente fuerza, para interferir con la estructura del pedernal en línea con su estructura interna (como a lo largo de los límites del grano, a lo largo de las fibras, etc., según el material).

La pieza de pedernal podría salir afilada como un cuchillo debido a la forma en que se fractura. La "precisión" de esta nueva herramienta que acaba de crear (la pieza de pedernal con forma de cuchillo) dependía de la ruptura de su estructura interna, no de la herramienta utilizada para fabricarla.

Según tengo entendido, los errores solo se acumulan.

Ese no es siempre el caso. El ingenio humano encontró y seleccionó sistemáticamente procesos que mejoraron una cualidad particular. Dos ejemplos:

• Puede pulir a mano un espejo esférico o incluso un espejo plano con una rugosidad superficial inferior a 100 nm con materias primas fácilmente disponibles.
• La fusión por zonas de semiconductores u otros materiales cristalinos puede producir un producto final con menos de 1:1,000,000,000 de impurezas. Solo necesitas un horno con el diseño adecuado.

Espero que las unidades de gusano sean parte de la historia.

Por cada rotación del eje accionado, el eje impulsor pasa por múltiples rotaciones. Espero que sea mecánicamente posible capitalizar esa proporción.

Aparte de eso, se pueden lograr formas de consistencia de muy alto nivel con medios de muy bajo nivel. Una herramienta necesaria para la medición de precisión es una gran superficie plana.

Las superficies planas como esa se fabrican triturando losas de piedra entre sí. Si usara solo dos losas, entonces no puede evitar la posibilidad de que una losa termine ligeramente cóncava y la otra ligeramente convexa. Entonces, para fabricar superficies planas, se usa un juego de tres losas, cambiando el emparejamiento de vez en cuando. De esa manera, puede crear superficies planas de muy alta precisión, que luego se utilizan como referencia.

Supongo que se utilizan procedimientos similares para crear instrumentos de alta precisión que verifican la cuadratura.

Te recomiendo que busques artículos y videos sobre el proceso de 'scraping'. El proceso de raspado implica pasos en los que se utiliza una piedra plana de alta calidad como referencia para lograr una alta calidad de planitud de la bancada de la máquina.

El tornillo de avance que mueve la mesa debe fabricarse con precisión, pero espero que una fresadora pueda crear piezas con un nivel de precisión mayor que el nivel de precisión de sus propias piezas. El tornillo de avance tiene un paso pequeño en comparación con su diámetro; un giro completo de la rueda de alimentación de la mesa da como resultado un desplazamiento relativamente pequeño de la mesa.

Ver también:
video de youtube El origen de la precisión
video de youtube Cómo medir hasta una MILLÓNÉSIMA de pulgada (El amanecer de la precisión)

Además de excelente respuesta de Cream. No confundamos precisión y exactitud .

La precisión es la capacidad de obtener una medición correcta en escala absoluta. Siguiendo el ejemplo de Cream, si usa una losa de metal para definir la longitud de un metro, entonces todas sus medidas están limitadas por qué tan bien puede producir y medir dicha losa. Por ejemplo, la varilla de medición de platino-iridio de referencia utilizada a principios del siglo XX se fabricó con una incertidumbre de 200 nm, lo que limita la precisión relativa de todas las mediciones basadas en ella a$2\cdot 10^{-7}$. Es por eso que en algún momento comenzamos a usar una velocidad de luz de medición más confiable para definir el metro.

La precisión es la capacidad de distinguir pequeñas diferencias en la cantidad que mide. Una vez más, lea la historia de las mediciones de la velocidad de la luz, es una conferencia realmente asombrosa.

Veamos el ejemplo del experimento de Fizeau-Foucault con espejo giratorio ( https://en.wikipedia.org/wiki/Fizeau%E2%80%93Foucault_apparatus ). Observe cómo las imperfecciones del dispositivo se propagan a su resultado final. Si mide la velocidad de rotación del espejo con, por ejemplo, una precisión del 1% (creo que en realidad lo hicieron mejor), esto se propaga a solo el 1% en su medición de tiempo, incluso si es un período de tiempo demasiado corto para medirlo directamente.

Si, por el contrario, realiza un experimento al estilo de Galileo en el que intenta medir el tiempo de propagación de la luz en una distancia de, por ejemplo, 1 km (hoy sabemos que es de ~3 µs) utilizando un cronómetro de precisión de 0,01 s, su incertidumbre sería de 0,01 s/3 µs = 300' 000%, mucho menos útil (aunque el trabajo de Galileo tuvo importancia en su época).

Este ejemplo demuestra cómo es importante y posible diseñar su dispositivo de medición de una manera que sea insensible a su propia imperfección o que al menos minimice su impacto en la medición final.

También me gustaría enfatizar la importancia de las ondas periódicas que pueden magnificar pequeños errores. Las mediciones de longitud más precisas jamás realizadas por LIGO se realizan con interferometría. Se utilizó un principio similar en el experimento de Michelson Morley.

Esto también nos permite medir la velocidad de la luz para ondas de diferentes frecuencias en largas distancias (estallido de rayos gamma en la distancia del universo observable).

Editar: Entonces, si imaginamos que las ondas de luz son una especie de regla súper precisa, no es como si hubiéramos construido esta regla más precisa a partir de una regla menos precisa, sino que es más como si "encontráramos" una regla más precisa en naturaleza (que podemos usar porque entendemos las leyes de la física) y decidimos usar esa en su lugar.

Si un instrumento implica contar, simplemente cuente más

Algunas medidas se hacen contando cosas. Por ejemplo, la definición del segundo es n = 9.192.631.770 ciclos producidos por Cs-133. El número de ciclos completos que han transcurrido en un reloj atómico se conoce con exactitud, incluso si existe cierta incertidumbre en la fracción adicional de un ciclo. No importa cuántos ciclos hayan transcurrido, la incertidumbre es siempre un ciclo.

Entonces, el truco para mejorar la precisión es simplemente contar más ciclos. Contar n ciclos te da un segundo, con una incertidumbre de un ciclo. Contar 1000 n te da 1000 segundos, pero la incertidumbre sigue siendo un ciclo . Contar mil millones de n te da mil millones de segundos, aún con una incertidumbre de un ciclo. La precisión absoluta es siempre de un ciclo, pero la precisión relativa mejora al aumentar cuánto cuenta.

El único límite es qué tan alto estás dispuesto y eres capaz de contar.

Señalaré que puede usar varias herramientas de medición de baja precisión en conjunto para obtener una medición que sea más precisa que cualquiera de las herramientas individualmente. Esta es la idea detrás de una escala Vernier , que esencialmente usa dos reglas de diferente espaciado para interpolar distancias entre las marcas. Una escala Vernier puede usar dos reglas que están marcadas con un espacio de no menos de un milímetro para medir con precisión distancias a la centésima de milímetro; ¡esto es posible a pesar del hecho de que ninguna de sus herramientas puede medir eso con precisión individualmente! Básicamente, al comparar medidas entre herramientas de baja precisión, puede obtener una medida de alta precisión.

Explotas las relaciones entre la teoría y lo que quieres medir. Se te ocurren dispositivos que, en cierto sentido, son independientes del error. Centrémonos en el tiempo.

Imagina que quisieras construir un reloj. Vas a tu caja de herramientas teóricas y miras a tu alrededor. Inmediatamente notas cosas como péndulos y resortes. La teoría nos dice que las versiones 'ideales' de estas cosas encajan perfectamente. Pero la teoría también nos dice que en la vida real los objetos no son 'ideales'. Hay todo tipo de cosas que salen mal cuando intentas construir uno, tanto internamente (intenta construir un péndulo con una cuerda de masa cero) como externamente (resistencia del aire, etc.). En otras palabras, la teoría es simple pero tratar de implementar una versión del mundo real es complejo.. Ahí es donde entra la idea de la independencia. No necesitas un reloj más preciso para saber que disminuir la resistencia del aire mejorará la regularidad de las oscilaciones, eso viene de tu conocimiento de la teoría. Puede mejorar en gran medida el rendimiento del dispositivo simplemente haciendo que el dispositivo se acerque más a su versión ideal: alarga la cuerda del péndulo, hace que la cosa que se balancea al final sea extremadamente pesada y densa en comparación con el peso de la cuerda, etc. .

Después de un tiempo, comienza a chocar con una pared donde sus mejoras en el diseño se vuelven cada vez más marginales frente al esfuerzo. Afortunadamente, estamos a principios de 1900: algunas otras personas han estado jugando con esta cosa de la electricidad durante aproximadamente un siglo y han desarrollado mucha teoría al respecto. Explotas esta teoría y haces un reloj de cuarzo. Pero esto también tiene, en última instancia, limitaciones de implementación. Y luego se desarrolla la teoría atómica y te das cuenta de que puedes explotar las vibraciones de los átomos y construir un dispositivo que está aún más cerca de la versión 'ideal' de sí mismo. Curiosamente, a medida que esto sucede, las teorías se vuelven significativamente más complejas, pero las implementaciones, en cierto modo, se vuelven más simples. En otras palabras, un reloj de cuarzo está mucho más cerca de su equivalente teórico que cualquier péndulo de un péndulo ideal.

Entonces, la historia de la medición del tiempo es realmente la historia de personas que usan la teoría para crear dispositivos cuyas versiones del mundo real pueden coincidir más con las versiones teóricas de sí mismos.

Desde otro ángulo: considere predecir el comportamiento futuro de los sistemas. Si tiene herramientas que miden un efecto observable (tal vez la latitud de la salida del sol frente al día del año) con una precisión aproximada, diseñe y cree una nueva herramienta, vea si la nueva herramienta se ajusta mejor a los datos observados, con más precisión. . y predice mejor los eventos futuros, entonces sabe que ha mejorado el estado del arte.

¿Por qué no puedes usar herramientas imprecisas para hacer herramientas más precisas? Considere cómo los humanos crearon martillos y yunques, deben haber usado trozos de metal para hacer un contorno vago de un martillo, y luego usaron eso para crear un martillo con mango, luego lo usaron para crear otras herramientas como moldes para estandarizar la producción. Me parece una mejor comparación que una herramienta imprecisa tarda MÁS en medir o hacer un trabajo determinado, y una herramienta más precisa puede hacer ese mismo trabajo más rápido y mejor. Hay un punto límite, un martillo no puede funcionar a nivel atómico, pero parece una escalera en la que cada tecnología se construye a partir de la anterior.

Hay una buena respuesta de Steeven, siento que me gustaría agregar algunas notas interesantes.

El primer acelerador de partículas se construyó en la década de 1930 y tenía solo 100 mm de diámetro. Hoy en día, estamos utilizando aceleradores de partículas que son gigantes (El Gran Colisionador de Hadrones (LHC) es el colisionador de partículas más grande y de mayor energía del mundo y la máquina más grande del mundo. Se encuentra en un túnel de 27 kilómetros (17 millas) de circunferencia y tan profundo como 175 metros (574 pies) debajo de la frontera entre Francia y Suiza, cerca de Ginebra.) de tamaño y puede alcanzar niveles de energía cada vez mayores.

https://en.wikipedia.org/wiki/Particle_accelerator

Estamos utilizando herramientas cada vez más nuevas (en este caso más grandes) como usted dice, para hacer mediciones cada vez más precisas (experimentos de dispersión) para probar el reino cuántico.

En mecánica cuántica, si desea probar la física a distancias cortas, puede dispersar partículas a altas energías. (Puede pensar que esto se debe al principio de incertidumbre de Heisenberg, si lo desea, o simplemente a las propiedades de las transformadas de Fourier en las que hacer paquetes de ondas localizados requiere el uso de altas frecuencias). Al hacer experimentos de dispersión de energía cada vez más alta, aprende sobre física en escalas cada vez más cortas. (Esta es la razón por la que construimos el LHC para estudiar la física en la escala de longitud del attómetro).

¿Una lista de inconvenientes entre la mecánica cuántica y la relatividad (general)?

Así que creo que este es un hermoso ejemplo de cómo, como usted dice, usamos herramientas más nuevas (cada vez más grandes) y la "precisión" de estas nuevas herramientas depende de cuán poderosas (qué niveles de energía pueden alcanzar) pueden construirse y, en última instancia. estamos utilizando estas herramientas gigantes para probar el mundo más pequeño posible, el reino cuántico.

En relación con otras respuestas, el profesor de física de la UW, John Sidles, presentó esto como un rompecabezas hace aproximadamente una década:

https://rjlipton.wordpress.com/2012/04/25/cutting-a-graph-by-the-numbers/#comment-20036

Estás abandonado en una isla desierta cuyos únicos recursos son la arena, el mar y los cocoteros. Construir una superficie plana a dimensiones atómicas.

La siguiente respuesta combina maravillosamente la ingeniería, la física y las matemáticas.

• Construya un arco de fuego con corteza y ramas (ingeniería) • Encienda un fuego y derrita la arena en tres trozos irregulares de vidrio (física) • Usando agua de mar como lubricante, muela cada forma contra las otras dos (matemáticas) Continuar este proceso de rectificado, variando el emparejamiento y dirección de los golpes de rectificado, hasta obtener tres superficies planas. Entonces es un elegante teorema de geometría que tres superficies que son mutuamente congruentes bajo traslación y rotación, deben ser exactamente planas. Esencialmente como consecuencia de este teorema geométrico (que era conocido por los rectificadores de espejos del Renacimiento), todos los artefactos modernos de alta precisión se construyen mediante (aparentemente) procesos de rectificado de baja precisión... las masas de prueba de esfera de cuarzo de la sonda de gravedad B son quizás los ejemplos más célebres.

Creo que esto tiene un lugar aquí, pero parece que se pregunta de una manera en la que se pueden utilizar más conceptos de ingeniería.

Tome microscopios electrónicos. Todo lo que realmente necesita es un vacío, cualquier forma de producir electrones libres en el vacío y luego un campo magnético de enfoque. Puede experimentar con la fuerza del haz de electrones y el grado de enfoque. Luego, se utilizan dos campos ortogonales de diferentes intensidades para desviar el haz en una dirección x e y. Cualquier conductor y capacitor absorberá los electrones reflejados y almacenará un voltaje, ese voltaje se lee y el haz se compensa ligeramente nuevamente. Los voltajes almacenados se utilizan para representar el brillo de un píxel de la imagen y usted mira la imagen. Juegas con todos estos voltajes y obtienes aumentos más altos.

Aquí nunca nadie tuvo que construir piezas pequeñas. El vacío se puede producir en una variedad de formas diferentes, los electrones se pueden extraer del gas ionizado o expulsar de los metales.

Similar es el proceso de muchas tecnologías nan. Utilizan pantallas de seda, emulsión química o lentes de enfoque de imagen.

Los factores limitantes terminan siendo las teorías físicas, que probablemente se aproximan bastante bien acercándose básicamente a la escala atómica. Y a menudo esto se puede alcanzar. Pero para ir a precisiones más allá del átomo, van a cern que se puede ver de manera análoga a un microscopio electrónico a gran escala, que también es una versión mucho más lenta del mismo proceso. Y hoy presumiblemente todavía están ensamblando esta imagen.

Luego, existen diferentes conceptos estadísticos utilizados en química, para aislar compuestos químicos mediante agitación o agitación. Muchas de estas cosas usan partículas clásicas para modelar cosas, y son procesos largos y complicados. Así es como pueden extraer ADN y otras cosas. Que originalmente existen en proporciones diminutas. También pueden diseñar reacciones que magnifican la pequeña presencia de una sustancia.

A gran escala, es diferente una vez más. Los relojeros pueden construir relojes altamente precisos y eficientes, útiles para la observación celeste, la navegación, con propagación de errores reducida. En algunas aplicaciones de vehículos espaciales, la ingeniería a gran escala puede seguir siendo la única solución.

Como puede ver con estos tres ejemplos, los mecanismos que dictan el grado en el que se puede obtener precisión, en su mayoría no están relacionados. En lugar dictado por los aspectos predecibles de la naturaleza en el régimen en cuestión. Parece haber una reducción de la aplicabilidad en escalas más grandes. Pero esto podría deberse a la amplia gama junto con nuestras expectativas de escalas más pequeñas. Además, muchas veces los equipos grandes son inviables y requieren muchos recursos.

Parece haber una observación empírica de un fenómeno común en el que se obtiene una mayor precisión al aumentar el tamaño de algún parámetro. Sin embargo, a medida que observamos los ejemplos, normalmente esta ganancia es pequeña y limitada, y las proporciones se extienden más allá de lo que se había desarrollado para el proceso. Aquí es donde vemos que una sólida comprensión teórica produce las mayores ganancias, al ayudar a la intuición en el desarrollo de un proceso totalmente nuevo óptimo para el régimen de fenómenos en cuestión. Un ejemplo de esto sería cuando los científicos usan observaciones celestes a gran escala para validar teorías en las que tales dispositivos serían imposibles de lograr simplemente expandiendo el tamaño de algunos parámetros.

Su intuición de que solo puede obtener precisión a partir de la precisión es correcta, pero su conclusión de que necesita instrumentos precisos para obtener precisión es incorrecta. El truco es siempre usar la precisión que se encuentra en la naturaleza para obtener precisión. En realidad, debe observar cómo las personas hacen las cosas para tener una idea de dónde obtienen la precisión deseada. Por ejemplo, se puede obtener un espejo parabólico casi perfecto usando la física de un líquido en rotación bajo gravedad uniforme . Otra es conseguir una medida muy precisa del tiempo utilizando la física de transición de estados atómicos , que es un claro ejemplo de cómo utilizar el teorema del límite central para obtener una garantía estadística sobre la precisión de la salida del reloj atómico.

Los griegos usaban un compás y una regla. Una brújula es tan precisa como un marco en A anclado con una aguja, y una regla es un poco de madera que un carpintero lija para que quede plana. Se puede usar una regla de madera para crear una regla más recta porque el grano de lijado es pequeño y nivela las protuberancias.

Las distancias fueron un problema hasta que apareció el micrómetro, que dio origen a la ingeniería nanoprecisa. Hay muy buenos documentales sobre los primeros micrómetros. Más tarde, los micrómetros y los bordes rectos se vuelven precisos como láser, tan confiables como los fotones, es decir, relativamente precisos, no perfectos.

En el análisis de errores, los errores se multiplican/se suman (básicamente efecto) solo si todas estas fuentes de error son independientes. Ese no tiene por qué ser el caso siempre. Y además, el uso de diferentes instrumentos, como el movimiento del detector de cámara de nube a los detectores de semiconductores, ha aumentado la resolución en cientos de magnitudes, la razón es que algunos materiales son más sensibles que otros, ¡y siempre se pueden crear nuevos materiales!

Medir muchas variables de entrada. Calcular la medida resultante sobre todos ellos.

Una medida agregada en más de 1 estimador con un rendimiento mejor que la probabilidad aleatoria es mejor que cualquiera de ellos.