Pregunta sobre el proceso de descomposición de partículas, conservación de la energía.

Siempre debe aplicar la conservación de energía, y debe mantenerse en todos los marcos de referencia, incluido el marco en el que sigma está en reposo. En el marco de reposo de sigma,

$$E_{\text{initial}} = E_\Sigma = m_\Sigma$$ y $$E_{\text{final}} = E_\Lambda + E_\pi \ge m_\Lambda + m_\pi$$ Así tenemos eso, $$E_{\text{initial}} < E_{\text{final}}$$ El proceso está prohibido por la conservación de la energía (debe darse el caso de que $E_{\text{initial}} = E_{\text{final}}$).

En el caso de$ee\to\mu\mu$, no hay marco en el que ambos electrones estén en reposo; en cada marco de referencia, el estado inicial tiene más energía que la suma de las masas de los electrones,

$$E_{\text{initial}} > 2m_e.$$ De este modo, $ee\to\mu\mu$puede conservar energía, si el par de electrones tiene suficiente energía.

Siempre se aplica la conservación de energía.

Tu error está en pensar que añadiendo masas solucionarás el problema en lugar de aclarar algunos aspectos.

En el caso del sigma-cero el decaimiento en reposo permite ver que la suma de las masas constituyentes es mayor que la masa del sigma-cero. Para que ocurra una descomposición, debe quedar energía para pasar a la energía cinética de los productos de descomposición, por lo tanto, correctamente, es un proceso de conservación de energía que no se puede pasar.

En el caso del e+e- se habla de dispersión, es decir, el electrón y el positrón tienen energía cinética y están definidos por un cuatro vector cada uno. La suma de los dos cuatro vectores da una gran masa invariante, como ocurrió en los colisionadores de SLAC y LEP. Esta gran masa invariante deja mucha energía para aparecer como energía cinética en los productos de interacción .