Pregunta sobre el cálculo de la relación de volúmenes de dos componentes de una estrella binaria eclipsante

Estoy tratando de resolver esta tarea:

Como máximo, la estrella binaria eclipsante tiene un brillo de 6 ^ my como mínimo de 8 ^ m. Considerando que el eclipse es central y el acompañante oscuro, encuentre la razón de los volúmenes de los componentes de este par.

Esto probablemente tenga algo que ver con esta fórmula, pero no estoy seguro:

E = L/S = L/4πr2

Editar: he entendido que puedo encontrar la relación del radio de la estrella y su componente y luego encontrar la relación del volumen. Empecé a calcular pero obtuve un resultado extraño. Tengo una raíz cuadrada con un valor negativo adentro.

¿Podría ayudarme a encontrar el error? Gracias por cualquier ayuda.

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Si la estrella que eclipsa es oscura, entonces la proporción de brillo será proporcional a la proporción de áreas emisoras visibles (ignorando el oscurecimiento de las extremidades).

Respuestas (1)

Estás usando la fórmula de forma incorrecta. El significado de la fórmula es el siguiente: el flujo que recibimos en la Tierra es

F = L 4 π d 2
dónde L es la luminosidad total de la estrella y d es la distancia de la estrella a la Tierra, no el radio de la estrella.

Puede ver que esta fórmula no es particularmente útil para resolver su problema, ya que no contiene el radio de la estrella.

En cambio, podría considerar que la luminosidad total es proporcional a la superficie visible de la estrella, que se nos aparece como un círculo y no como una esfera. Por lo tanto, la superficie visible será π R 2 , no 4 π R 2 .

La relación de las superficies visibles es igual a la relación de las luminosidades, que luego puedes convertir en magnitudes.

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