Pregunta básica sobre el momento angular

He aprendido que el momento angular de un objeto que gira sobre un eje fijo es I ω . Además, en ausencia de pares externos, I 1 ω 1 = I 2 ω 2 (es decir, dos eventos diferentes).

Vi en los libros que lo usan en algún momento para resolver problemas. Pero, si, por ejemplo, se cambiaron la masa y el eje de rotación, ¿cómo se puede seguir conservando alrededor de diferentes ejes? Una de las primeras cosas que aprendimos es que siempre debes calcular el momento angular sobre el mismo eje.

Realmente agradecería una explicación.

Editar: un ejemplo más específico:

Dos bloques están conectados por una cuerda y giran alrededor de un eje fijo. Luego, un tercer bloque choca con uno de los bloques y se adhiere a él (no hay pares externos en el sistema de los 3 bloques). ¿No se conserva el momento angular?

Tu pregunta no está clara. ¿Qué es "1" y "2"? ¿A qué te refieres con cambiar la masa? ¿Cómo lo harías tú? ¿Cómo cambiarías el eje de rotación? Generalmente, en cualquiera de estos casos, el momento angular no se conservaría.
@garyp gracias por tu respuesta. Edité la pregunta y agregué un ejemplo más específico. Obviamente, no soy un hablante nativo de inglés, por lo que es bastante difícil para mí explicarme, pero espero que sea mejor ahora.
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Respuestas (1)

Primero, el momento angular no se mide alrededor de un eje. Se mide alrededor de un punto.

Segundo, bueno, por supuesto, los momentos angulares sobre diferentes puntos serán diferentes en general. Pero cada uno se conservará, no es necesario que el punto esté en el eje de rotación o incluso en la misma galaxia que el objeto giratorio que le interesa.

Ahora, sobre tu ejemplo. El momento angular total , en el sistema de tres bloques, definitivamente se conserva. ¿Por qué no sería? Lo que quizás te estés perdiendo es el hecho de que, en general, también habrá un momento angular asociado con el tercer bloque, incluso si viaja en línea recta. Por ejemplo, supongamos que tiene un bloque con impulso pag → viajando en línea recta a velocidad constante hasta que golpea el bloque en un extremo de la cuerda (en el punto de mayor aproximación al centro de masa). Digamos que la cadena tiene longitud 2 ℓ . Ahora calculemos el momento angular de este tercer bloque sobre el centro de masa de los dos bloques giratorios cuando está a una distancia r de ese centro de masa.

L → = r → × pag → = r pag pecado ⁡ θ z ^ = r pag ℓ r z ^ = r pag z ^

(El z ^ es solo mi elección en cómo orientar el sistema en el espacio).

Note ahora que L no depende de la distancia r → . Es una constante del movimiento, como se prometió, siempre que pag → mismo se conserva. Tenga en cuenta que no había nada especial en esta derivación sobre el centro de masa: podría haber sido literalmente cualquier punto y la conclusión aún sería válida.

Ahora puede averiguar qué sucederá en la colisión, suponiendo que se conserva el momento lineal, y demostrará explícitamente que se conserva el momento angular en este proceso.

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