He estado atascado en un problema de cinemática básica durante algún tiempo, que suele ser algo como esto.
Se dejan caer tres pelotas desde cierta altura, , con velocidad inicial . Pelota # es dado hacia arriba, bola # es dado horizontalmente, y se da la bola #3 hacia abajo. Clasifique las bolas de acuerdo con la magnitud de su velocidad final.
La respuesta, por supuesto, es que cada bola tiene la misma velocidad final. Entiendo por qué es esto y cómo obtener el resultado (tenemos conservación de la energía mecánica ... ya que cada bola tiene la misma , cada bola debe tener el mismo , lo que implica que cada bola tiene el mismo ), sin embargo, me resulta difícil comprender por qué , intuitivamente, las bolas # & # no tienen velocidades finales más grandes.
Sé que esto está mal, sin embargo mi intuición me dice:
Para bola # , Puedo imaginar la pelota con cierta velocidad inicial hacia arriba, eventualmente alcanzando una altura donde , luego cayendo desde una altura mayor que la bola # , lo que implica más tiempo de aceleración y una mayor velocidad en el impacto.
Para bola # , parece increíblemente extraño que una velocidad descendente inicial no conduzca a una velocidad final mayor. ¿Es sólo que la disminución del tiempo de caída (debido a , es decir, menos tiempo acelerando) compensa exactamente ?
Creo que es fascinante que este tipo de cosas vayan completamente en contra de nuestra intuición, sin embargo, he luchado durante algún tiempo tratando de visualizar este resultado simple sin recurrir a la caja negra de ecuaciones. ¿ Hay otra forma de ver esto?
Creo que simplemente te estás olvidando de la velocidad lateral del #2. De hecho, el caso n. ° 2 tendrá un componente de velocidad final vertical más pequeño de las razones que describe. Tu lógica está bien. Ahora añádelo al componente lateral y la magnitud resultará igual que las demás.
Creo que la confusión aquí es por no centrarse en la naturaleza escalar de la Energía. Tienes todo correcto para la componente vertical, pero a Kinetic Energy no le importa la dirección de la velocidad, solo su magnitud, que es la misma en todos los casos.
Como nota al margen, su lógica es correcta para la bola n.º 3 frente a la bola n.º 1. Para cuando la bola #1 llegue nuevamente, tendrá la misma energía hacia abajo que la bola #1.
En su descenso, la Bola #1 visitará el punto con altura de nuevo con la misma velocidad absoluta , cuya forma entonces es claramente equivalente a la Bola #3. La bola #1 acaba de tomar tiempo extra para el desvío inicial.
El caso de la bola #2 es diferente. Si te enfocas solo en el componente vertical de la velocidad, entonces de hecho sería menos de . Debe considerar tanto los componentes horizontales como los verticales.