Número de tablones necesarios para detener la bala [cerrado]

Ayush: ¿La pregunta no dice que la bala siempre pierde 1/n de su velocidad sin importar en qué tablón?

Según la respuesta proporcionada, parece que el escritor quería que supusiera que la pérdida de energía por tablón es constante. Esto no es lo mismo que la bala que pierde$1/n^\text{th}$de su velocidad por tablón (sin embargo, el hecho de que la pregunta no mencione esta suposición posiblemente hace que la pregunta sea ambigua).

Con esta suposición, la pérdida de energía se convierte en

De lo contrario, si asume que la bala pierde$1/n^\text{th}$de su velocidad por tabla, entonces la respuesta es$N=\infty$.

Creo que la respuesta es incorrecta y la respuesta debería ser infinita ya que ningún tablón quitará la velocidad total de la bala y nunca se detendrá. Suponiendo que la velocidad inicial es$u$, la velocidad después de pasar por el primer tablón es$(u - u/n)$, entonces si asumimos que la longitud de la tabla es$d$, la velocidad después de pasar por el primer tablón es$(u - u/n)$.Lo sabemos

Sea el número de tablones necesarios para detenerlo$N$:

Pero aquí, si consideramos el caso de la segunda tabla, la velocidad será$u – 2u/n – u^2/n^2$

Entonces, la aceleración no es constante, lo que no conducirá a ninguna solución.

Entonces creo que la pregunta tiene una respuesta incorrecta o no tiene suficiente información

Y tomando el enfoque lógico, la respuesta debería ser infinita.

Incluso si considera la misma pregunta, creo que obtendremos la respuesta infinita.

Si consideramos que la velocidad inicial de la bala es$v$, entonces su velocidad después de pasar por primero, segundo, ....$N$el tablón será

Debe notar que la velocidad de la bala cesa si y si$(1-1/n)^N=0$, entonces para cualquier valor de$N$, el valor no será igual a$0$. De este modo,$n$debe ser igual a$1$para satisfacer la condición anterior.

Si$n=1$, entonces las pérdidas de bala$(1/1)$th de su velocidad cuando pasa a través de un tablón, lo que significa que su velocidad permanece constante a pesar de pasar a través de esos tablones. Por lo tanto, se requiere un número infinito de tablones para detenerlo.

Lea este párrafo extraído de "¡Seguro que está bromeando, Sr. Feynman!" de Feynman:

....Entonces cdtnes la lista de problemas. Dice: "Juan y su padre salen a mirar las estrellas. Juan ve dos estrellas azules y una estrella roja. Su padre ve una estrella verde, una estrella violeta y dos estrellas amarillas. ¿Cuál es la temperatura total del ¿estrellas vistas por John y su padre?", y estallaría de horror.

Mi esposa hablaría sobre el volcán de abajo. Eso es sólo un ejemplo: fue perpetuamente así. ¡Absurdo perpetuo! No hay ningún propósito en absoluto en sumar la temperatura de dos estrellas. Nadie hace eso excepto, tal vez, para luego tomar la temperatura promedio de las estrellas, ¡pero no para averiguar la temperatura total de todas las estrellas! ¡Fue horrible! Todo era un juego para que sumaras, y no entendían de lo que estaban hablando. Era como leer oraciones con algunos errores tipográficos y luego, de repente, se escribe una oración completa al revés. Las matemáticas eran así. ¡Simplemente sin esperanza!......

Ahora entenderá por qué la pregunta es ambigua (si el cálculo anterior es correcto), ninguna bala permanecerá intacta incluso si pasa a través del tablón.