Duda en la definición de trabajo termodinámico

La esencia del trabajo termodinámico es que la energía de todas las partículas en el sistema se eleva (o deprime) idénticamente en concierto. Este es el caso ya sea que estemos levantando un peso, estirando una superficie para tener más área, presurizando un gas, polarizando algo con un campo eléctrico, magnetizando algo, deformándolo elásticamente, etc.

De hecho, si el sistema es muy frío, entonces el estado de referencia y la historia del trabajo son casi suficientes para saber todo lo que hay que saber sobre cada partícula (en un sentido relativo a la aleatoriedad e incertidumbre de un sistema caliente).

La analogía física más accesible aquí para representar este cambio unificado en la energía es quizás levantar un peso, por lo que Moran usa esto como ejemplo. El objetivo es distinguir la realización de trabajo de las otras dos formas de agregar energía a un sistema: agregar más material y calentarlo. En el caso de este último, el calentamiento, cambiamos la distribución de los estados de energía, es decir, la dispersión de posiciones y momentos de las partículas individuales. En cambio, el trabajo no altera esta dispersión.

(En términos generales, la dicotomía entre trabajo y calor podría compararse con la dicotomía del promedio y la desviación estándar de una distribución simple como la distribución gaussiana. Los cambios en la distribución se pueden desacoplar cambiando su ubicación central o promedio y cambiando su ancho o desviación estándar. Sin embargo, si esta analogía no le resulta útil o no le resulta familiar, ignórela para evitar confusiones).

McQuarrie en Statistical Mechanics lo expresa de la siguiente manera en un tratamiento algo más sofisticado:

Una interpretación molecular del trabajo termodinámico, entonces, es un cambio en los estados de energía mecánica cuántica del sistema, manteniendo fija la población sobre ellos... [En contraste,] cuando se absorbe una pequeña cantidad de calor del entorno, la energía los estados del sistema no cambian ($N$y$V$son fijos), pero la población de estos estados sí.

Nuevamente, el objetivo es definir el trabajo en contraste con el calor: un aumento en las energías de todas las partículas al unísono, visualizado en términos prácticos como levantar un peso.

Como otro ejemplo físico, considere dos volantes enfriados a aproximadamente 0 K con todo su peso distribuido en el radio r. Los hago girar en direcciones opuestas y luego los presiono, deteniéndolos (a una temperatura final T) a través de la fricción. Al hacerlos girar, trabajé; tenga en cuenta que los momentos de las moléculas constitutivas permanecieron perfectamente agrupados, esencialmente sin dispersión. En otras palabras, si conocía la posición de una molécula, sabía su momento casi exactamente: rotando en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario.

Después de frenar, la energía total y el momento lineal y angular del sistema completo no cambian, pero ahora las ruedas están relativamente calientes, las moléculas vibran energéticamente y no tengo ni idea del momento de ninguna molécula en particular. La distribución de las energías de las partículas se ha ampliado sustancialmente debido a la conversión de la energía cinética en energía térmica. Se obtendría el mismo resultado calentando las ruedas inicialmente inmóviles a la temperatura T.