¿Por qué una relación de presión del compresor más alta da como resultado un empuje más alto y un TSFC más bajo?

Mi profesor suele pedirnos en nuestros exámenes que tracemos los gráficos de relación Empuje-Presión y TSFC - Relación de Presión y justifiquemos las tendencias observadas.

(TSFC = Consumo de combustible específico de empuje).

Todos sabemos que, como la relación de presión del compresor ( π C ) aumenta, cuanto mayor sea el empuje ( F ) y cuanto menor sea T S F C . Aquí hay un gráfico (que fue tomado del libro Fundamentals of Jet Propulsion with Applications , de Ronald D. Flack ).

Empuje-TSFC-PiC

Esta tabla se hizo después de tomar las expresiones finales para F y el T S F C (que son enormes) y tramarlos contra π C usando una computadora. Obviamente no tenemos computadoras en el examen, ni tenemos suficiente tiempo para derivar fórmulas tan complejas. Aquí hay un ejemplo para el (no dimensionalizado) T S F C :

TSFC

En cambio, quiero impresionarlo con una explicación cualitativa, no matemática y convincente de este comportamiento.

Por lo tanto, mi pregunta se reduce a: ¿por qué, físicamente hablando, el empuje aumenta con π C ? (La respuesta a "¿por qué el TSFC disminuye con π C se puede responder diciendo que F y T S F C se comportan inversamente entre sí).

Este es mi intento: a medida que aumenta la relación de presión del compresor, el flujo se mezclará y quemará de manera más eficiente en la cámara de combustión, lo que aumentará la energía disponible para que la boquilla acelere el flujo. Dado que el empuje del chorro aumenta con la velocidad de escape, podemos estar seguros de que una mayor relación de presión se traducirá en un mayor empuje. Él ( T S F C − π C ) comportamiento será inversamente proporcional a ( F − π C ) , ya que T S F C = metro ˙ F / F

NOTA: Mi explicación del proceso, creo que está un poco incompleta. Por ejemplo, no explica por qué hay un π C para cual F en realidad comenzará a disminuir (en el gráfico, este π C valor es de alrededor de 15).

Respuestas (1)

Porque las líneas de presión constante divergen al aumentar la entalpía.

Eche un vistazo al diagrama más a la derecha. Las dos líneas son líneas de presión constante; la línea más alta indica la presión más alta y, como puede ver, son divergentes.

1 es el comienzo del ciclo, por lo tanto a temperatura ambiente

De 1 a 2, aumentamos la temperatura y pasamos a una presión más alta en el compresor. Esto costará algo de energía, que es entregada por la turbina.

De 2 a 3 aumentamos la Temperatura a la misma presión añadiendo energía.

De 3 a 4, disminuimos la temperatura y la presión en la turbina (y usamos parte de la energía extraída para impulsar la turbina)

De 4 a 1, usamos la energía del flujo para impulsarnos y volvemos a la temperatura ambiente.

En principio, también podríamos omitir la presión más alta y simplemente pasar de 1 a 4 y volver a 1 (que es solo calentar aire y propulsarte por el calor).

Pero al pasar a una presión más alta, podemos aprovechar las líneas de presión divergentes. Esto nos da un beneficio porque la distancia 3-4 es mayor que 2-1. Esto significa que si usamos la turbina para accionar el compresor, obtenemos algo de energía 'gratis'.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Fuente

Siguiendo el comentario de OSUZorba:

Para ilustrar el punto de la 'energía gratuita', mire la imagen de abajo, aquí se agregan dos estaciones adicionales: la entrada, que no es tan importante por ahora, y la boquilla. Tenga en cuenta que las distancias verticales del compresor y la turbina son iguales (tienen que serlo, porque uno impulsa al otro), por lo tanto

PAG C o metro pag = PAG t tu r b ⇒ Δ T C o metro pag = Δ T t tu r b ⇒ ( T 3 − T 2 ) = ( T 4 − T 5 )

Pero debido a la naturaleza divergente de las líneas, nos queda algo de energía extra. Usamos la boquilla para expandir de manera óptima el flujo de alta presión y alta temperatura y extraer la energía 'extra'.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Fuente

Por lo tanto, cuanto mayor sea la presión pag 2 − pag 1 , lo mas alto h 3 − h 4 . ¿Estoy aquí? Esto significa que la turbina funciona de manera más eficiente, porque puede extraer más energía del flujo entrante. Pero no puedo ver una relación directa con el empuje. ¿Puedes ayudar aquí? Gracias por tu increíble respuesta.
Ah, y por cierto, ¿serías capaz de explicar por qué hay un punto en el que un mayor aumento de la presión no aumenta el empuje, sino que lo disminuye?
Creo que, si aumenta aún más la presión, podría encontrarse con otros problemas. El factor limitante general es el punto 3, solo hay tanta temperatura que el metal en su cámara de combustión (y la siguiente turbina) puede manejar. Otro problema podría ser el propio compresor, ya que es posible que no pueda alcanzar presiones extremadamente altas con la separación del flujo en las palas.
No estoy seguro, pero creo que las líneas de presión se están acercando cada vez más entre sí con presiones más altas: mira aquí
Buenos puntos @ROIMaison. Todavía estoy tratando de encontrar una correlación entre h 3 − h 4 y el empuje. Quiero decir, cuanto mayor sea la pag 2 − pag 1 , mayor será la diferencia de temperatura entre 3 y 4 (ya que, como dijiste, las líneas de presión constante son divergentes). Esto significa más energía disponible en 3, lo que supongo que esto se traduce en más energía cinética para que la boquilla se convierta en energía de presión. ¿Tengo razón?
Sí, básicamente, tratas de obtener la mayor cantidad de energía (calor y presión) en el aire, y luego dejas que libere la energía, impulsándote hacia adelante.
No entendí lo que dijiste: "No estoy seguro, pero creo que las líneas de presión se están acercando cada vez más con presiones más altas". ¿Tengo razón al suponer que como pag 2 − pag 1 aumenta, también lo hará h 3 − h 4 pero mas rapido?
Esta es una muy buena respuesta, pero en un motor sin turboeje hay otro punto entre el 3 y el 4 que es la salida de la turbina y entrada de la tobera. Entonces, a medida que aumenta la relación de presión, se usa menos energía en la turbina para impulsar el compresor y más está disponible para el empuje.
@OSUZorba, tienes razón, estaba buscando una buena imagen de un diagrama TS de un motor a reacción, pero no pude encontrar ninguna con todas las estaciones y buenas líneas de presión constante (para ilustrar mi punto), si sabes cualquiera, siéntase libre de agregarlos.
¡¡Ahora entiendo todo claramente!! Gracias ROIMaison. También gracias a @OSUZorba por intervenir y agregar valor adicional a la respuesta.
Por alguna razón no me deja editar mi comentario. Solo para aclarar, la turbina no necesita menos energía total para hacer funcionar un compresor con una relación de presión más alta, sino un porcentaje más bajo de la energía total disponible para la turbina.
@ROIMaison Esta página de la NASA tiene un buen diagrama TS: grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/brayton.html
¿Por qué una relación de presión del compresor más alta da como resultado un empuje más alto y un TSFC más bajo?
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