¿Por qué una máquina térmica de Carnot no rechazará calor a un sumidero de temperatura cero?

La respuesta se puede encontrar mirando los detalles de cómo los motores de Carnot, con su gas ideal ($PV=NkT$) fluido de trabajo, trabajo. Supongamos que comenzamos al final de la expansión isotérmica. El siguiente paso es expandir adiabáticamente el pistón hasta$T_c$es alcanzado. Cuando$T_c=0$, sin embargo, eso requiere$V\rightarrow \infty$. Luego se supone que debemos comprimir isotérmicamente el gas hasta que esté en la curva adiabática deseada. Las adiabáticas de los gases ideales obedecen$PV^\gamma=\mathrm{constant}$, con$\gamma > 0$, por lo que todas las adiabáticas se cortan en$V=\infty$. Debido a esta propiedad, la compresión isotérmica queda eliminada del proceso. Hacer esto requería que el pistón tuviera un volumen infinito con una presión exterior cero en la que pudiera expandirse, y la capacidad de hacerlo en una cantidad finita de tiempo sin dejar que el gas interno alcanzara un estado fuera de equilibrio.

Desde una perspectiva más realista, donde$T_h \gg T_c>0$, es solo una cuestión de que la expansión adiabática elimine la mayor parte de la energía interna del fluido de trabajo, por lo que no queda mucho para rechazar en el baño frío para llegar a la compresión adiabática.

Piense en esto en términos físicos en lugar de algebraicos por un momento. Nótese que el término$\frac{T_L}{T_H}$es la relación entre la temperatura más alta y la más baja. Esta relación le dice qué tan bien puede fluir el calor de$T_H$a$T_L$. Las temperaturas absolutas en realidad no importan, solo su proporción.

Entonces, ¿cuál es el significado físico de$T_L = 0$? Significa que tiene una capacidad infinita de absorción de calor. Puedes seguir descargando calor de$T_H$a$T_L$porque cuando$T_L$es$0$la relación entre los dos es infinita (matemáticamente, la relación no está definida, pero eso no importa aquí).

Si hay más diferencia de temperatura, hay más diferencia de calor, lo que significa más trabajo, ya que$W= Q_1- Q_2$. Dado que un proceso reversible es, por definición, un proceso muy lento que convierte casi todo el calor en trabajo, no podemos considerar la idea de la tasa de transferencia de calor de la temperatura. gradiente en este

Esta es mi perspectiva: un motor de Carnot siempre opera entre DOS temperaturas solamente. Y, el intercambio de calor SOLO ocurre cuando el fluido de trabajo está a la misma temperatura que la fuente o el disipador de calor. En su argumento, el disipador de calor está en cero kelvin. Esto implica que el fluido de trabajo se lleva de alguna manera a cero kelvin antes de que pueda intercambiar calor con el sumidero. Dado que el fluido ya está en cero kelvin, no hay nada que intercambiar, ya que la entropía de un sistema en el cero absoluto es cero.

Esto está relacionado con la tercera ley que establece que la entropía es cero en$T = 0$.

Dado que la máquina de Carnot implica un proceso reversible, la segunda ley dice que$dQ = T\ dS$. Por lo tanto$T$y$dS$(por la tercera ley) van a cero, por lo que un depósito de temperatura cero no puede aceptar ni dar calor.

Observe que la eficiencia del refrigerador (motor funcionando al revés) es$Q_C/W$, que tiende a cero. Por lo tanto, se requiere más y más trabajo para extraer calor de las cosas frías. Lo que prueba la inalcanzabilidad de la temperatura cero.