¿Una máquina térmica reversible que intercambia calor con un gas ideal que realiza una transformación implica que la transformación es reversible?

¿El hecho de que el motor intercambia calor con el gas sea reversible implica que la transformación del gas ideal (sea cual sea la transformación) es una transformación reversible?

Sí. Un motor reversible es un motor que solo realiza transformaciones reversibles. Una transformación reversible en la que interactúan dos sistemas (el motor y el depósito de gas, en nuestro caso) no puede ser reversible para un sistema e irreversible para el otro.

La motivación es que la reversibilidad es una propiedad de la transformación como un todo . En una transformación reversible, la variación de entropía del mundo (sistema + entorno) es$0$. Otra forma de decir esto es que los dos sistemas que interactúan deben estar en equilibrio termodinámico durante toda la transformación.

Tomemos por ejemplo el ciclo de Carnot , que es el ciclo reversible que opera entre dos fuentes. Dice así:

1. Expansión isotérmica reversible ($1 \rightarrow 2$): El sistema absorbe una cantidad$Q_1$de calor y$\Delta S_1 = Q_1/T_1$de entropía del depósito$1$.
2. Expansión adiabática reversible ($2 \rightarrow 3$): Esta transformación es isoentrópica, por lo que la entropía del mundo no cambia.
3. Compresión isotérmica reversible ($3 \rightarrow 4$): el sistema transfiere una cantidad$Q_2$de calor y$\Delta S_2 = Q_2/T_2$de entropía al reservorio$2$.
4. Compresión adiabática reversible ($4 \rightarrow 1$): Esta transformación es isoentrópica, por lo que la entropía del mundo no cambia.

Si miramos la entropía del mundo,$S_w$, vemos eso

1. $\Delta S_{w,1} = \frac{Q_1}{T_1}-\frac{Q_1}{T_1} = 0$
2. $\Delta S_{w,2}=0$
3. $\Delta S_{w,3} = \frac{Q_2}{T_2}-\frac{Q_2}{T_2} = 0$
4. $\Delta S_{w,4} =0$

De modo que$\Delta S_{w,total}=\sum_{i=1}^4 \Delta S_{w,i}$es idénticamente $0$. Pero si hacemos irreversible la primera transformación (y recordad: no tiene sentido decir que es reversible para el motor pero irreversible para el depósito...), entonces$\Delta S_{w,1} \neq 0$y se sigue que$\Delta S_{W,total} \neq 0$, por lo que el motor no es reversible.

La razón por la que hablamos de máquinas térmicas en termodinámica es que capturan el proceso termodinámico más general posible con dos cuerpos. Cada transformación se puede resumir como "el objeto A puso/sacó tanto calor, el objeto B puso/sacó tanto calor, tanto trabajo entró/salió", que es lo que sucede si colocas un motor térmico entre a ellos. En consecuencia, preguntar si se puede, en principio, dividir la transformación en un cambio en la fuente de calor y un cambio en el motor térmico es un error. Si la "transformación de la fuente de calor" es un factor significativo en su problema, simplemente expanda lo que considera su "motor" para incluirlo.

Entonces, para responder a su pregunta, puede suponer que si la máquina térmica es reversible, entonces toda la transformación es reversible en virtud de que es la máquina térmica correcta para el problema .

Una máquina térmica es reversible si todos los procesos relacionados con el sistema de trabajo son reversibles. Entonces, en este caso, el intercambio de calor entre el sistema y la fuente caliente (gas ideal) debe ser reversible.

Por otro lado, sabemos que

En un proceso reversible, la entropía del mundo se mantiene constante

Es decir

Creo que es útil echar un vistazo a la siguiente sección de " TERMODINÁMICA Un enfoque de ingeniería, quinta edición, por YUNUS A. CENGEL y MICHAEL A. BOLES ".

Creo que la respuesta se puede hacer muy simple. Si el motor es reversible, sus procesos internos son, por definición de "reversibilidad", todos cuasiestáticos, independientemente de los detalles internos de la máquina. Por otro lado, debido a que la máquina actúa sobre el gas a través de un proceso cuasiestático, entonces, por definición, este proceso debe ser reversible.