¿Por qué trimar la vela mayor da un par más grande para proa arriba?

Mucho de lo que empiezo aquí ya lo sabrá el autor de la pregunta, pero solo para dar algunos antecedentes para mi respuesta...

La acción del viento sobre las velas se puede descomponer en dos componentes: uno que actúa para mover el barco hacia adelante y otro que actúa para empujarlo hacia los lados. La fuerza lateral es contrarrestada por la quilla/orza/orza, que deja la fuerza delantera para propulsar el barco. Para esta discusión, ignoraré el par resultante que actúa para inclinar el barco.

La fuerza del agua sobre la quilla puede tratarse como si actuara lateralmente en una posición a lo largo de la eslora del barco, y lo mismo ocurre con las fuerzas laterales de cada vela. Cada una de estas fuerzas laterales produce un par que tendería a hacer girar el barco y, en general, no se van a equilibrar entre sí. Una vez que las velas se ajustan para un ángulo dado de ataque al viento, el timón contrarresta este par residual. De esta forma, el barco alcanza un estado estacionario en el que todos los pares están en equilibrio y se propulsa en la dirección deseada.

Si luego se ajusta el trimado de la vela, la fuerza de esa vela cambiará tanto en magnitud como en dirección, lo cual alterará el componente lateral de la fuerza de esa vela. Se supone que la fuerza general de una vela está en una dirección cercana (pero supongo que no exactamente) perpendicular a la superficie de la vela. Por lo tanto, cuando la vela se acerca, la mayor parte de su fuerza se dirige lateralmente. Con todos los demás asientos constantes, este cambio en el torque comenzaría a girar el barco.

Si el exceso de fuerza está actuando en la parte trasera del barco (es decir, la vela mayor se retrae), entonces la parte trasera del barco se empujaría contra el viento, lo que obviamente significaría que el barco está girando hacia el viento. De manera similar, si se retrae el foque, la fuerza lateral adicional alejaría la proa del viento.

Como han dicho otras respuestas, es probable que esto viole su regla: "Cuanto más se despliega la vela mayor, más tiende a subir el barco". porque esa regla se da en el contexto de un equipo diferente. En un aparejo de una sola vela, por ejemplo, el centro de fuerza lateral de la vela mayor puede estar muy por delante del centro de fuerza lateral de la orza, mientras que en su catamarán, la orza parece estar nivelada con el mástil, lo que pondría el centro de la fuerza lateral de la vela mayor muy por detrás de la orza.

Una buena ilustración de este efecto es la plataforma Yawl . La mesana pequeña no proporciona mucha propulsión, pero su posición en la lectura extrema del barco le permite proporcionar un ajuste fino del par en el barco. Esto es lo que permite trimar la yola para navegar sin una mano en el timón.

Hay dos razones principales por las que ceñir lleva la proa al viento.

Una razón es que la vela mayor trimada proporciona un par mayor: la fuerza equivalente en un diagrama de cuerpo libre es mayor para una vela mayor trimada (ceñida). Tenga en cuenta que la fuerza real no tiene que cambiar para lograr esto, ya que |torque| = |FXL|; donde F = fuerza, L = longitud del brazo de palanca, ambas son cantidades vectoriales y 'X' es el operador de producto cruzado vectorial.

Considere el mástil principal como el punto de pivote de la embarcación (casi seguro que esto no es exactamente cierto, pero considérelo así por el momento). El brazo de palanca que utiliza la vela mayor para pivotar el barco sobre este punto es la distancia desde el mástil de la vela mayor hasta el punto de amarre o cabrestante para la línea que mantiene la vela mayor en la posición que desee. Esta longitud no cambia.

Entonces, L no cambia. F no cambia. ¿Que cambios? El ángulo entre los dos vectores. Cuando F y L están en ángulos de casi 90 grados, "F x L" es mayor. Esto ocurre cuando se ceñida.

Una forma de visualizar el par equivalente es imaginar la orientación de la embarcación y el mástil desde arriba. Suponga que el travesaño de la vela mayor es tan largo como la distancia desde el mástil hasta el punto de amarre. Suponga también que la vela mayor se suelta hasta que forma un ángulo de 90 grados con la línea de la quilla. Eso significa que la línea de amarre de la vela mayor formará un ángulo de 45 grados con la línea de la quilla y la vela mayor. Digamos que 'F' es 1000 libras. Esa tensión se puede dividir en una fuerza y ​​un par. seno(45) = coseno(45) = 1/1,414 = 0,707. Entonces, el bote experimenta 1000 sen (45) = 707 lbs de empuje hacia adelante a través del agua. Esta fuerza se aplica al barco en el punto de amarre de la línea de la vela mayor. El alarde también experimenta 1000cos(45) = 707 lbs. de fuerza como la 'F', en un par puro (F)(L).

Ahora vamos a ceñir: 'F' y 'L' son lo mismo, y la vela mayor forma un ángulo de 30 grados con la línea de la quilla. El empuje hacia adelante del bote es 1000 sen (30) = 500 lbs. La 'F' en el componente de torque es 1000cos(30) = 866 lbs. Eso es casi un aumento del 24 % en 'F', lo que resultará en un aumento del 24 % en el par (ya que L permanece constante).

La segunda razón por la que la ceñida lleva la proa al viento es pensar en la vela mayor como una veleta, con el viento proveniente de unos pocos grados a popa de un rayo que es coaxial con el brazo transversal de la vela mayor y apunta hacia adelante a través del mástil. Esto nunca cambia (significativamente, en estado estable, y se supone que no está "corriendo delante del viento"). Por lo tanto, en cualquier virada dada, la posición de su vela mayor en relación con el viento no cambia. Dado esto, ¿qué sucederá si acercas la vela mayor a tu barco? En relación con el viento, en realidad no estás arrastrando la vela mayor a ninguna parte, ya que permanece fija en relación con el viento. Lo que realmente estás haciendo es acercar la línea de la quilla (eje del barco) al eje de la vela mayor, lo que acerca la proa al viento.

Desde mi experiencia de navegación (que no incluye catamaranes específicamente), una vela tensa siempre quiere girar el barco contra el viento. Es la cancelación parcial de esta fuerza con la estabilidad proporcionada por una quilla y/o orza lo que le permite avanzar de cerca. Debido a que la fuerza ejercida sobre el barco por la vela siempre actúa a 90 grados desde cualquier lugar donde se encuentre la línea de la botavara, acercar la vela crea un par más fuerte que debe cancelarse si desea que su barco permanezca con el lado derecho hacia arriba. Por lo general, esto significa usar el peso de su cuerpo como contrapeso.

Forzar el foque hacia afuera puede aumentar el flujo de aire alrededor de la lámina cambiando la dirección aparente del viento, aunque no estoy seguro de si esto es de lo que estás hablando.