¿Por qué excluimos el caso (i,i)(i,i)(i,i) al sumar las fuerzas internas?

En la mayoría de la literatura y conferencias que veo cuando se trata de un sistema de partículas, generalmente veo la siguiente expresión (o similar) para la fuerza total sobre la partícula i :

F i = F i mi X t + i j F j i

¿Por qué es necesario incluir la condición? i j en los términos de la fuerza interna? Lo sabemos F i i = 0 , y por lo tanto eliminando la restricción y sumando sobre general i , j seguramente no cambiará el total.

Respuestas (1)

Si F i i = 0 entonces tienes razon en que el i j La restricción es innecesaria, aunque hace que la interpretación física sea más clara: todos los átomos (aparte de i ) actuar sobre i .

Sin embargo, en la práctica, la fuerza suele estar dada en función de la separación, F ( r ) . Entonces, cuando evalúas F i i , evalúas efectivamente F ( 0 ) . El problema es ese F ( 0 ) casi nunca es cero.

Por ejemplo, las interacciones de Coulomb y Lennard-Jones no están definidas para r = 0 y así, al evaluarlos (ya sea a mano o en código), debe omitir explícitamente el i = j caso.