¿Por qué SU(3)SU(3)SU(3) y no U(3)U(3)U(3)?

Suponer que$\text{U}(3)$fue el grupo de calibre. Podemos descomponer esto como

lo que implica que además de la$\text{SU}(3)$que tiene ocho generadores correspondientes a ocho gluones, habría un generador adicional para$\text{U}(1)$. Este último en principio corresponde a un bosón de calibre adicional, pero una teoría de las interacciones fuertes que contienen tal partícula es inconsistente con el experimento.

Sería contar dos veces, ya que las rotaciones de fase totales de la función de onda de los quarks ya son parte del modelo y el fotón que las convierte en una simetría de calibre ya existe. El grupo de calibre total es SU(3) × SU(2) × U(1), por lo que la pregunta "¿dónde ha ido la U(1)" tiene como respuesta que ya estaba incluida. En una teoría de calibre, solo puede usar las simetrías con las que comienza y puede usarlas solo una vez.