¿Por qué se detiene una esfera rodante?

Esta es una gran pregunta que, creo, sigue naturalmente cualquier explicación de los objetos rodantes. Esperemos que esta página web ayude.

http://www.lhup.edu/~dsimanek/scenario/rolling.htm

Lo explicaré a continuación, comenzando con un breve resumen de la fricción.

Fricción

La fricción se define como una fuerza que se opone al deslizamiento o deslizamiento entre dos superficies. Si estás arrastrando una bolsa de dinero:

Notarás que es difícil. ¿Por qué? Solo hay papel allí, y estás tirando perpendicular a la gravedad, por lo que no debería haber ninguna fuerza contra la que estés luchando. Bueno, sabemos por experiencia física que existe una fuerza llamada fricción:

En la superficie de la Tierra, la gravedad hace todo lo posible para empujar los objetos hacia abajo. Y cuando los objetos que no son perfectamente lisos se juntan, todas sus pequeñas protuberancias y agujeros también se juntarán y tendrás algo como la imagen de arriba. Para mover el objeto verde tendrás que rodear todos esos puntos de contacto. La dureza depende de la aspereza del objeto (el coeficiente de fricción, µ) y de cuánto se presionan entre sí las superficies asimétricas.$mg$.

La realidad es que no hay superficies perfectamente lisas, e incluso si las hubiera, todavía experimentaría algo de fricción debido a las fuerzas intermoleculares porque los objetos en contacto están hechos de átomos.

La clave a tener en cuenta es que la fricción se opone al deslizamiento entre dos superficies , y que no existe un contacto realista donde esto no está presente.

Objetos rodantes perfectos

Ahora, apliquemos esta definición a un objeto rodante. Una esfera perfecta solo hará contacto en un punto. Y hemos dicho que siempre hay fricción entre dos superficies de contacto. Entonces, para moverse con fricción, hacemos la suposición natural de que una esfera debe deslizarse o deslizarse.

Sin embargo, si observamos más de cerca ese único punto de contacto, vemos de inmediato que este no es el caso. Porque cuando la esfera avanza, aunque sea un poco, ese punto de contacto gira fuera del suelo y hay un nuevo punto de contacto. Un objeto rodante nunca tiene una superficie en contacto con el suelo por más de una fracción de segundo. Entonces, si no hay deslizamiento (no hay dos superficies que luchen continuamente entre sí), entonces concluimos que no debe haber fricción.

Parece haber alguna contradicción aquí. Dos superficies se mueven entre sí pero no experimentan la definición tradicional de fricción.

Para explicar esto tomaremos una hipotética más antes de llegar a la realidad de esta situación.

Imagina un lápiz balanceándose sobre su punta. Si empuja en el centro de masa, aproximadamente a la mitad del lápiz, el lápiz caerá hacia adelante, esencialmente girando sobre su punta.

Ahora imagina que esto se repitiera en el espacio. Ni siquiera el espacio profundo, sino la atmósfera superior del planeta tierra. La gravedad todavía está presente y tirando del lápiz de la misma manera. La única diferencia es que no hay superficie para que el lápiz se equilibre. Si repitieras el experimento y empujaras el centro de masa, el lápiz simplemente se movería hacia adelante. No giraría. Las cosas no giran a menos que haya un par.

Entonces, ¿dónde está el par que hace que el lápiz gire hacia adelante en la Tierra? Viene del punto de contacto con la superficie, de la fricción. Cuando empuja el centro de masa, hay una fuerza de resistencia igual en la punta del contacto. Ahora hay un momento de torsión y el lápiz gira alrededor del punto fijo, la punta. Una vez que comienza a girar, la gravedad ayuda con un par adicional hacia abajo en el centro de masa.

Así que ahora tenemos un ejemplo cuando la fricción hace que un objeto se mueva sin que se produzca deslizamiento entre las superficies.

La realidad de la esfera perfecta es que está formada por una cantidad infinita de puntas de lápiz. Cuando se aplica fuerza a la esfera, el único punto de contacto resiste el movimiento y el resto de la esfera comienza a moverse alrededor de ese punto. Pero tan pronto como comienza el movimiento, hay un nuevo punto de contacto, y el par de torsión de la gravedad y el movimiento hacia adelante hacen que la esfera gire alrededor de ese nuevo punto. La esfera está continuamente cayendo sobre sí misma. Esperemos que esta imagen ayude a ilustrar:

La realidad es que el rodamiento es causado por la fricción, aunque de una manera única. El rodamiento no ocurriría sin esos puntos de contacto instantáneos que resisten el movimiento.

Si un objeto rodante tuviera fricción cero, no rodaría en absoluto. Solo traduciría. Pero este nunca es el caso porque siempre hay fricción. En el caso de un objeto rodante, la fricción hace que el objeto se vuelque continuamente.

Por lo tanto, hemos identificado un concepto erróneo común sobre la naturaleza de rodar, pero su pregunta aún permanece, ¿podría un objeto rodar para siempre?

Movimiento perpetuo

Hemos estado mirando una esfera perfecta con un punto de contacto. No hay ninguna razón obvia por la que un cuerpo rodante deba detenerse en este caso. Pero, como hemos discutido, los objetos rígidos lisos son una idealización. En realidad, tanto el cuerpo como la superficie están ligeramente deformados por la presencia del otro.

Ya sea que el objeto se deforme o la superficie, ahora hay más de un punto de contacto. Las fuerzas normales de estos puntos de contacto no están todas alineadas con el centro de la esfera, como ocurría con un único punto de contacto. Si un objeto rueda hacia adelante, está empujando estos nuevos puntos de contacto. Dado que estas fuerzas de reacción están descentradas, ahora hay un par opuesto a la dirección de movimiento de la esfera. Con el tiempo, esto hará que la esfera se detenga.

Debido a que todos los objetos están hechos de átomos, no hay caso en el que no ocurra esta deformación. Ningún objeto en este escenario rodará eternamente. Incluso sin deformación, existen razones mecánicas cuánticas por las que los objetos se ralentizarían, como explica Simanek en su artículo.