Estoy tratando de resolver una apuesta amistosa. ¿Un péndulo se balancearía indefinidamente en un vacío hipotético (es decir, sin resistencia del aire) teniendo un rodamiento hipotético sin fricción (es decir, sin pérdida de energía debido a la fricción) suponiendo lo siguiente?
El vacío sin fricción está en la Tierra (9,8 m/s^2).
El péndulo ya está en movimiento y ninguna otra fuerza externa además de la gravedad actúa sobre el péndulo.
El mundo real está lleno de pequeños efectos que solo importan cuando eliminas todo lo demás. Por ejemplo, si el péndulo tiene una conductividad distinta de cero, su movimiento a través del campo magnético de la Tierra provocaría corrientes de Foucault y disiparía energía. Este sería un efecto minúsculo, pero significaría que el péndulo no oscilaría para siempre. Me imagino que las mentes más creativas de aquí podrían idear una serie de efectos diminutos que eventualmente apagarían el péndulo.
Si logras eliminar todos estos efectos entonces sí, el péndulo oscilará eternamente. Sin embargo, solo está preguntando si si se eliminan todas las fuentes de disipación de energía, se disipará alguna energía, y la respuesta es obviamente no.
Sí. este es un caso perfecto de un llamado perpetuum mobile (ver aquí ).
Representaría un sistema no disipativo perfecto (ideal) donde la producción de entropía , de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica. De hecho, la primera ley de la termodinámica (conservación de energía) no dice mucho sobre esto, excepto que no incluye ningún término para la pérdida de energía.
Sin embargo, el sistema debe ser realmente no disipativo, lo que significa que no hay ningún tipo de fricción o pérdida disipativa de energía de ninguna manera, como la fricción en los elementos del péndulo, etc.
Como señala John Rennie, en la práctica siempre hay pequeños efectos que conducen a la disipación. Algunos de estos efectos pueden estar involucrados de manera esencial de modo que no puedan eliminarse. Las ondas gravitacionales son un efecto discutido en los comentarios de la respuesta de John Rennie. Existe otro efecto que es mucho más grande. Primero notamos que la gravedad no puede ser la única fuerza que actúa sobre el péndulo, de lo contrario, el péndulo estaría en caída libre y no podría funcionar. Un péndulo en reposo sobre la superficie de la Tierra estará sujeto a una fuerza normal de la superficie de la Tierra. A medida que el péndulo se balancea en la caja de vacío, la fuerza que ejerce la caja sobre el suelo aumenta y disminuye, lo que genera vibraciones que se mueven hacia la Tierra. Esto se lleva la energía del péndulo.
Lo sería porque el péndulo no estaría perdiendo su energía cinética debido a la fricción del aire. En un escenario normal, el péndulo se enfrenta a la fricción del aire que lo rodea y continuamente pierde energía por este. En un entorno sin fricción, no hay fricción resistiva, por lo que continúa
. Este movimiento se conoce como "Movimiento armónico simple".
Emilio Pisanty