Con resistencias idénticas, ¿qué fusible se quemaría primero?

Question

Con resistencias idénticas, ¿qué fusible se quemaría primero?

7_G.SN

El voltaje de la fuente de alimentación en este circuito se incrementa lentamente. Todas las resistencias son idénticas como se indica en la pregunta. ¿Cómo sé qué fusible se quemará primero? ¿Necesito aplicar la ley de Kirchhoff? Pero aun así, ¿los voltajes que caen sobre cada línea no son idénticos ya que las líneas están en paralelo?

La respuesta correcta es b.

Steven

Kirchhoff nombró dos leyes. Una de voltaje y otra de corriente. Y lo importante para un fusible es la corriente. Las resistencias reducen la corriente a lo largo de un camino. Entonces, comenzando desde un extremo (un lado de la fuente de voltaje), piense dónde las corrientes son más grandes y más pequeñas a través de los caminos

granjero

Simplemente llame a cada resistencia

30 Ω

$30\Omega$ y calcule las corrientes a través de cada una de las resistencias usando la definición de resistencia

R = \frac{V}{I}

$R = \frac VI$ o simplemente hágalo por inspección para ver qué fusible tiene corriente pasando a través de él.

7_G.SN

@Steeven ¿Pero no son iguales las corrientes en B y C?

7_G.SN

@Farcher ¿Pero no son iguales las corrientes en B y C?

Steven

No. Si es así, entonces no habrá corriente que continúe hacia E. Toda la corriente a través de B se divide en el nodo de abajo, y solo una parte va a C, mientras que el resto continúa.

david hamen

@7_G.SN La corriente en B es tres veces mayor que en C.

Respuestas (1)

Con resistencias idénticas, ¿qué fusible se quemaría primero?

Kirchhoff nombró dos leyes. Una de voltaje y otra de corriente. Y lo importante para un fusible es la corriente. Las resistencias reducen la corriente a lo largo de un camino. Entonces, comenzando desde un extremo (un lado de la fuente de voltaje), piense dónde las corrientes son más grandes y más pequeñas a través de los caminos
Simplemente llame a cada resistencia $30\Omega$ y calcule las corrientes a través de cada una de las resistencias usando la definición de resistencia $R = \frac VI$ o simplemente hágalo por inspección para ver qué fusible tiene corriente pasando a través de él.
No. Si es así, entonces no habrá corriente que continúe hacia E. Toda la corriente a través de B se divide en el nodo de abajo, y solo una parte va a C, mientras que el resto continúa.

natural · Answer 1

Version corta

Toda la corriente de la fuente de alimentación debe pasar por $\text{Fuse A}$ o $\text{Fuse B}$ . La resistencia efectiva para $\text{Fuse A}$ es $2R$ mientras es $\frac{1}{3}R$ para $\text{Fuse B}$ . Desde $\text{Fuse B}$ tiene una resistencia mucho menor, recibe la mayor parte de la corriente.

Los otros fusibles están todos aguas abajo de $\text{Fuse B}$ , por lo que cada uno solo obtiene una parte de $\text{Fuse B}$ es actual Entonces, $\text{Fuse B}$ sería el primero en soplar.

Versión larga

Primero, supongamos que cada resistencia tiene una resistencia de $R$ . Supongamos $R=1\Omega$ .

Entonces, este circuito es básicamente 4 resistencias en paralelo. La excepción es que, en la segunda línea superior, hay dos resistencias en serie. Como las resistencias en serie son aditivas,

R_{dos en serie} = 1 Ω + 1 Ω = 2 Ω .

$R_{\text{two in series}}=1\Omega+1\Omega=2\Omega.$

Los otros tres resistores en el circuito están en paralelo, por lo que su resistencia efectiva es

R_{tres en paralelo} = {({(1 Ω)}^{- 1} + {(1 Ω)}^{- 1} + {(1 Ω)}^{- 1})}^{- 1} = \frac{1}{3} Ω .

$R_{\text{three in parallel}}={\left(\left(1\Omega\right)^{-1}+\left(1\Omega\right)^{-1}+\left(1\Omega\right)^{-1}\right)}^{-1}=\frac{1}{3}\Omega.$ Desde

Fuse A

$\text{Fuse A}$ y

Fuse B

$\text{Fuse B}$ dividir la corriente total de la fuente de alimentación,

I_{fuente de alimentación} = I_{A} + I_{B} .

$I_{\text{power source}}=I_{\text{A}}+I_{\text{B}}.$ Y dado que la corriente a través de una rama está ponderada por la resistencia de esa rama, entonces

Fuse A

$\text{Fuse A}$ obtiene

I_{A} = (1 - \frac{\frac{1}{3} Ω}{2 Ω + \frac{1}{3} Ω}) I_{fuente de alimentación} = \frac{1}{7} I_{fuente de alimentación},

$I_{\text{A}}=\left(1-\frac{\frac{1}{3}\Omega}{2\Omega+\frac{1}{3}\Omega}\right)I_{\text{power source}}=\frac{1}{7}I_{\text{power source}},$ mientras

Fuse B

$\text{Fuse B}$ obtiene

I_{B} = (1 - \frac{2 Ω}{2 Ω + \frac{1}{3} Ω}) I_{fuente de alimentación} = \frac{6}{7} I_{fuente de alimentación} .

$I_{\text{B}}=\left(1-\frac{2\Omega}{2\Omega+\frac{1}{3}\Omega}\right)I_{\text{power source}}=\frac{6}{7}I_{\text{power source}}.$

Repita para las corrientes finales - $I_{\text{C}}$ , $I_{\text{D}}$ , y $I_{\text{E}}$ - y deberías encontrar eso $I_{\text{B}}$ es el mas grande Entonces, en igualdad de condiciones, ese fusible debería fundirse primero.

Si no le importa hacer los cálculos para los otros tres fusibles, entonces puede razonar que toda la corriente que pasa por ellos también debe pasar por $\text{Fuse B}$ , por lo que sus corrientes tienen que ser más bajas.

Con resistencias idénticas, ¿qué fusible se quemaría primero?

7_G.SN

Steven

granjero

7_G.SN

7_G.SN

Steven

david hamen

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