Un objeto no rígido (como una viga, varilla, cuchilla, etc.) experimenta elongación debido a la fuerza centrífuga (ficticia) cuando gira (a diferencia de los cuerpos rígidos y los puntos de masa simple). Este alargamiento se puede ver fácilmente en el marco de referencia inercial y en el marco de referencia giratorio. Hay fuentes que afirman que la fuerza centrípeta y la fuerza centrífuga, que actúan sobre un elemento de masa de longitud dx en cualquier posición a lo largo del eje longitudinal del objeto, tienen la misma magnitud y dirección opuesta. En equilibrio de fuerzas, ¿cómo es posible que la longitud de un objeto no rígido aumente como resultado de la rotación? Según tengo entendido, se requiere una fuerza resultante para que pueda ocurrir cualquier deformación del objeto no rígido.
Por favor, corríjame si alguna de mis afirmaciones anteriores es incorrecta. Agradecería y agradecería que alguien me explicara el asunto usando fórmulas, por favor.
El núcleo de la pregunta parece ser un concepto erróneo aquí:
Hay fuentes que afirman que la fuerza centrípeta y la fuerza centrífuga, que actúan sobre un elemento de masa de longitud dx en cualquier posición a lo largo del eje longitudinal del objeto, tienen la misma magnitud y dirección opuesta. En equilibrio de fuerzas, ¿cómo es posible que la longitud de un objeto no rígido aumente como resultado de la rotación? A mi entender, se requiere una fuerza resultante para que cualquier deformati
Es decir, si las fuerzas centrífuga y centrípeta son iguales y opuestas, entonces suman cero.
Pero esas dos fuerzas no se pueden sumar, porque existen en marcos diferentes. Uno está en el marco inercial y el otro en el marco giratorio. De hecho, son la misma fuerza en esos dos marcos separados.
En cualquier marco particular, solo actúa una fuerza, y eso determina el movimiento.
Para entender lo que está pasando, olvídate de trucos matemáticos como la "fuerza centrífuga" y vuelve a las leyes del movimiento de Newton.
Comience considerando una masa en el extremo de una cuerda (flexible) de longitud girando con velocidad angular . La masa está acelerando hacia el centro de rotación. Por lo tanto, debe haber una fuerza real actuando sobre él, igual a la masa aceleración, es decir . Esa fuerza es aplicada por la tensión en la cuerda.
Si una cuerda flexible está en tensión, se estira.
Ahora piense en una varilla flexible giratoria (sin masa adicional en la punta)
Si imaginas cortar la varilla en cualquier punto, la parte exterior está acelerando hacia el centro de rotación al igual que la masa en el primer ejemplo, y la fuerza para hacerla acelerar proviene de la tensión en la varilla en el punto donde la cortaste. . De nuevo, la tensión en una varilla flexible hace que se estire.
La única diferencia entre los dos ejemplos es que la tensión en la barra varía a lo largo de su longitud, desde cero en la punta hasta un máximo en el centro de rotación y, por lo tanto, calcular la cantidad de extensión es un poco más complicado (y requiere cálculo).
Exorbitante