¿Qué sucede cuando la fuerza centrípeta es igual y opuesta a la fuerza centrífuga? [duplicar]

La fuerza centrífuga es una "fuerza ficticia" que aparece cuando se trabaja en un sistema de coordenadas giratorio. Básicamente (junto con la fuerza de Coriolis ) es la fuerza imaginaria que, si fuera real, haría que los objetos se movieran con respecto a un sistema de coordenadas fijo y no giratorio de la misma manera que realmente se mueven (debido a la inercia) con respecto al sistema de coordenadas giratorio. coordenadas que estamos usando.

Si todo eso suena realmente confuso, vea la segunda mitad de esta respuesta anterior que escribí , donde trato de explicar esto con más detalle (¡y con imágenes!).

De todos modos, el punto de estas fuerzas ficticias es que nos permiten aplicar las mismas leyes y fórmulas de la física newtoniana en un marco de referencia giratorio como lo haríamos en uno no giratorio, y aun así obtener resultados físicamente correctos, siempre y cuando recordemos para incluir también el efecto de esas fuerzas imaginarias en todos los objetos.

Por ejemplo, en un sistema de coordenadas normal que no gira, un objeto estacionario permanecerá estacionario si (y solo si) todas las fuerzas que actúan sobre él se cancelan, de modo que la fuerza neta que actúa sobre el objeto es cero. En un sistema de coordenadas giratorio, un objeto que está estacionario con respecto a las coordenadas (es decir, gira junto con ellas alrededor del mismo eje a la misma velocidad) seguirá siéndolo si (y solo si) todas las fuerzas reales e imaginarias que actúan sobre él se cancelan. fuera, dejando una fuerza neta (aparente) de cero.

Aquí hay un ejemplo simple, tomado de la respuesta que vinculé arriba . Imagina dos esferas flotando en el espacio una cerca de la otra. Si no haces nada, seguirán flotando allí. Si empujas a cada uno de ellos en diferentes direcciones, entonces cada uno flotará en la dirección en la que los empujaste, alejándose uno del otro. Pero si las esferas se han atado con una cuerda, entonces la tensión de la cuerda ejercerá una fuerza centrípeta que curvará sus trayectorias en círculos:

Ahora, si observamos el mismo sistema de dos esferas y una cuerda en un sistema de coordenadas que gira junto con ellas, entonces las esferas se verán como si estuvieran inmóviles. Pero claramente algo todavía está tensando la cuerda (y, si es elástica, estirándola), contrarrestando la fuerza de tensión que une las esferas. Llamamos a esta fuerza aparente (que en realidad es solo inercia, oculta por el hecho de que nuestro sistema de coordenadas está girando) la " fuerza centrífuga ":

En este ejemplo, dado que las esferas están inmóviles con respecto al sistema de coordenadas de rotación , y dado que las fuerzas centrípeta y centrífuga se equilibran, permanecerán inmóviles con respecto a las coordenadas de rotación, es decir, seguirán girando alrededor del mismo eje en el misma velocidad

Primero, se debe afirmar que las leyes de Newton solo se cumplen en sistemas inerciales. Lo que esto significa es que las aceleraciones deben surgir de las fuerzas (Segunda Ley), y estas fuerzas surgen de las interacciones (Tercera Ley). El problema con los marcos giratorios es que las aceleraciones surgen cuando las fuerzas de las interacciones no están presentes, por lo que las leyes de Newton no se cumplen en los marcos giratorios.

Sin embargo, la segunda ley ($\mathbf F=m\mathbf a$) es agradable de usar ya que nos dice cómo determinar la posición y la velocidad de un cuerpo dadas las condiciones iniciales. Por lo tanto, definimos fuerzas centrífugas y de Coriolis "ficticias" para mantener este marco. Son "ficticios" porque son un artefacto del marco de referencia giratorio en lugar de interacciones, pero no son falsos (por ejemplo, son muy reales para cualquiera que dé una vuelta cerrada en un automóvil). Esencialmente hemos optado por abandonar la tercera ley para mantener la segunda ley.

Ahora, a su consulta específica: si está en un marco giratorio y hay una fuerza que se opone igualmente a la fuerza centrífuga, entonces sí, la fuerza neta es cero (suponiendo que tampoco haya fuerza de Coriolis). Por lo tanto, en el marco giratorio no hay aceleración del objeto en cuestión.

Por supuesto, si observa el escenario desde un marco de inercia, tendría una aceleración del objeto distinta de cero, ya que ahora hay una fuerza neta distinta de cero que es la fuerza centrípeta.