¿Por qué rebotan las pelotas elásticas?

Primero, no tiene sentido decir que la fuerza normal es mayor que la fuerza hacia arriba.

Estoy de acuerdo. La fuerza normal es la fuerza hacia arriba. Si la fuerza normal es mayor que el peso de la pelota, estará acelerando hacia arriba.

La pelota debido a su compresión empuja el suelo. Lo que significa que la fuerza hacia abajo ahora es$F_g+F_e$(Peso y la fuerza elástica), de esto se deduce que la fuerza hacia arriba es exactamente la misma$F_g+F_e$simplemente en diferentes direcciones.

Algo así como. Solo asegúrese de entender sobre qué están actuando las fuerzas. La fuerza hacia abajo de la pelota está actuando sobre el suelo . La fuerza ascendente del suelo actúa sobre la pelota . Además, probablemente sea más sencillo describir la fuerza de contacto/elástica como una sola fuerza que no se suma a la gravedad,$F_e$. Sucede que a máxima compresión,$|F_e| > |F_g|$. Cuando la pelota está en el suelo, las dos magnitudes son iguales.

Esto implica que dado que no hay fuerza neta en la dirección hacia arriba

No. Consideramos solo las fuerzas que actúan sobre un solo objeto para determinar su aceleración. Las únicas fuerzas sobre la pelota son la fuerza normal/hacia arriba del suelo (que describo como$F_e$) y la gravedad ($-F_g$). Esto significa que hay una fuerza neta sobre la pelota porque las dos fuerzas no son iguales.

Tu error es pensar que los pares de acción y reacción se cancelan. Cuando la pelota toca el suelo por primera vez, comienza a comprimirse. Eso establece una fuerza elástica creciente dentro de la pelota que reduce la velocidad del centro de masa de la pelota hasta que el centro de masa se detiene; luego, el efecto de la fuerza elástica es acelerar el centro de masa hacia arriba, lo que provoca el rebote.

Una aceleración igual a cero no significa que la velocidad deba ser cero.

Considere el sistema como una masa, un resorte no extendido , con constante de resorte$k$y la tierra
¿Qué sucede cuando una masa estacionaria,$m$, se coloca al final del resorte?
El resorte se extiende y en una extensión$x_{\rm o}$, la extensión cuando el sistema está en equilibrio estático.
Cuando la extensión es$x_{\rm o}$la fuerza neta sobre la masa es$kx_{\rm o}-mg=0$.
Sin embargo, si no hay amortiguamiento, la masa no se detiene allí, ya que durante su caída, el sistema gana energía cinética y potencial de resorte a expensas de una disminución neta de la energía potencial gravitatoria.
Entonces, la masa continúa más allá de la posición de equilibrio estático y solo se detiene cuando la extensión es$2x_{\rm o}$.
En este estado hay una fuerza ascendente neta de$k(x_{\rm o})-mg\ne 0$sobre la masa para que comience a acelerar hacia arriba y sin amortiguamiento ejecute un movimiento armónico simple sobre la posición de equilibrio estático.

Pasando a hacer lo mismo con un resorte que se comprime cuando se coloca la masa sobre él, el análisis sigue siendo el mismo con la masa oscilando alrededor de la posición de equilibrio estático.

Ahora considere la masa que cae sobre el resorte de compresión.
En este caso la compresión del resorte será mayor que$2x_{\rm o}$mpero finalmente llegará un momento en que la masa deja de moverse pero tiene una fuerza neta hacia arriba sobre ella.
Entonces la masa comenzará a moverse hacia arriba, habrá un rebote.

Cerca de allí.
Finalmente, considere el suelo como el resorte de compresión con amortiguación presente (energía mecánica convertida en sonido y calor y trabajo realizado para deformar permanentemente el suelo (y la masa), una colisión inelástica. La masa rebotará pero no a la altura desde la que fue liberada
.

Una colisión elástica entre una pelota y el suelo es como dos resortes perfectamente eficientes que chocan uno al lado del otro. Un resorte fácilmente comprimible que representa la pelota y un resorte muy difícil de comprimir que representa la Tierra.

A medida que la pelota se acerca al suelo, las espirales de la Tierra hacia ella son ligeramente más cortas que las suyas debido a su velocidad relativa entre sí, y hacia la Tierra, las espirales de la pelota son igualmente más cortas que las suyas.

Durante la unión, esto debe igualarse (porque cuando su velocidad relativa es cero, sus longitudes de onda relativas deben ser las mismas para cualquier tipo de onda dado), y las bobinas de la bola, al comprimirse más fácilmente, soportan la mayor parte de la noche. (la pelota hace la mayor parte de la desaceleración). Después de que se detiene la actividad nocturna (punto de velocidad relativa cero), las bobinas comienzan a volver a sus estados originales, como es natural para un resorte perfectamente eficiente. Por supuesto, esto provoca una velocidad relativa que es igual en magnitud y opuesta en dirección a la inicial.

Las bobinas de cada uno ahora son más largas desde el punto de vista del otro, pero localmente son las mismas que al principio.

En la ecuación de Newton$F=ma$, es solo la fuerza sobre el objeto que se acelera en"$a$"eso importa. En este caso la fuerza que ejerce el piso sobre la pelota es"$F$". La fuerza con la que la pelota empuja el piso es irrelevante para la pelota. Esta última fuerza está acelerando la tierra .

En primer lugar, no hay forma de explicar esto sin energía o impulso. En términos simples, cuando una pelota golpea el suelo, se acumula energía potencial. Esa energía potencial hay que liberarla y no hay otro camino que subir por las leyes de Newton.

Imagínese un resorte rígido que cae en toda su longitud sobre el suelo. El resorte gana energía potencial cuando se comprime. Si toda la energía cinética se invierte en comprimir el resorte, el resorte se empujará hacia atrás y despegará con la misma velocidad con la que cayó al suelo. Rebota como la pelota, ejerciendo una fuerza corta sobre el suelo mayor que la fuerza causada por su masa.

Entonces, toca, la fuerza normal se eleva a un valor superior a la fuerza de gravedad que actúa sobre la pelota. Esto hace que la pelota se detenga. Debido a que la fuerza hacia arriba es mayor que la atracción de la gravedad, la pelota acelera hacia arriba. Después del movimiento inverso, la fuerza sobre el suelo se reduce a cero. Cuando la fuerza hacia abajo es igual a la fuerza hacia arriba, la pelota ya tiene una velocidad hacia arriba. Casi la misma velocidad con la que cayó al suelo.