¿La velocidad vertical de Ski Jumper después de 246.5m246.5m246.5m récord?

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¿Cuál sería la velocidad vertical de este saltador de esquí (volador de esquí), después de que aterriza por primera vez, después de romper el récord con un $246.5m$ ¿saltar? ¿Qué fuerza g experimentaría al reducir la velocidad?

Vídeo (el último vídeo)

Creo que obtiene al menos 6 segundos de tiempo aire de $26$ a $32$ segunda marca

El gradiente de la rampa en el despegue se enumera en $11$ grados y la velocidad de despegue es de aproximadamente $105km/h$ .

Algunas estadísticas] están aquí. [1] [2]

Respuestas (1)

usuario12262

Velocidad al despegue evaluada:

$105 km/h * 1000 m/km * 1/3600 h/s \approx 29.2 m/s$ .

Longitud de la trayectoria $l_{jump}$ :

{yo}_{j tu metro pag} := (v_{0} + \frac{1}{2} a_{mi F F} τ_{a i r}) τ_{a i r}

$l_{jump} := (v_0 + \frac{1}{2} a_{e\!f\!f} \, \tau_{air}) \, \tau_{air}$

Resolviendo para la aceleración efectiva $a_{e\!f\!f}$ :

a_{mi F F} := 2 {yo}_{j tu metro pag} / (τ_{a i r})^{2} - 2 v_{0} / τ_{a i r}

$a_{e\!f\!f} := 2 \, l_{jump} / (\tau_{air})^2 - 2 \, v_0 / \tau_{air}$

evaluando $a_{e\!f\!f}$ :

$2 * 246.5 m / (6 s)^2 - 2 * 29.2 m/s / 6 s =~= 13.7 m/s^2 - 9.7 m/s^2 == 4 m/s^2$ .

velocidad final $v_f$ :

v_{F} := v_{0} + a_{mi F F} τ_{a i r}

$v_f := v_0 + a_{e\!f\!f} \, \tau_{air}$

evaluando $v_f$ :

$29.2 m/s + 4 m/s^2 * 6 s == 53.2 m/s =~= 192 km/h$ .

Componente efectivo de desaceleración de aterrizaje contra (normal a) el suelo $a_f$ :

a_{F} \leq (a_{mi F F} + gramo) porque (ϕ_{i metro pag a C t})

$a_f \le (a_{e\!f\!f} + g) \cos\bigl( \phi_{impact} \bigr)$

Evaluando el límite en $a_f$ :

$(4 m/s^2 + 9.8 m/s^2) * \cos[ 35 * \Pi/180 ] \approx 11.3 m/s^2$ .

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