¿Bala de plomo vs bala de goma?

Primero, impulso$p$se conserva en el sistema durante una colisión:

Entonces, el impulso perdido de la bala debe transferirse al cuerpo (ya que no hay nada más que lo absorba).

En segundo lugar, la fuerza es el cambio de cantidad de movimiento a lo largo del tiempo (segunda ley de Newton):

Entonces, cuanto mayor sea la transferencia de momento (cuanto mayor sea el cambio en el momento), mayor será la fuerza.

Y recuerda cómo se calcula el impulso:

Ahora, consideremos las dos viñetas:

• Plomo : Penetra, por lo que pierde algo de velocidad y sigue con menos velocidad. Va desde una velocidad inicial$v_1$a una velocidad menor después del impacto,$v_2$. El cambio de momento es

  $$\Delta p=p_2-p_1=mv_2-mv_1=m(v_2-v_1)$$

• Goma : Rebota, por lo que pierde toda su velocidad de avance y gana velocidad de retroceso para moverse hacia atrás . La velocidad de inicio sigue siendo$v_1$pero la velocidad final es negativa (en sentido contrario),$-v_2$. El cambio de momento es

  $$\Delta p=p_2-p_1=m(-v_2)-mv_1=m(-v_2-v_1)=-m(v_2+v_1)$$

Ahora que cambio de impulso$\Delta p$era más grande (haga caso omiso de la señal, porque no nos importa la dirección)? ¡La bala de goma! Tenía su velocidad cambiada de positiva a negativa , que (ya que tenían la misma velocidad de inicio) debe ser más que un cambio de velocidad de positiva a menos positiva.

Lo siento @Saad, tu maestro tenía razón.

Sin embargo, puede objetar y afirmar que la bala de goma debe ejercer menos fuerza ya que no penetra, mientras que la bala de plomo sí lo hace.

Pero recuerda entonces, que la penetración no se trata de fuerza, sino de presión .

• Si te golpeo con la mano, es posible que tengas una marca azul, pero si te golpeo con un clavo en la mano con la misma fuerza, el clavo atravesará y penetrará.

De la misma manera, las balas de goma pueden golpear más fuerte, pero generalmente son redondeadas y se deforman elásticamente al impactar, por lo que el área de contacto es mucho más grande. La presión, que es fuerza por área , es entonces todavía menor y tolerable para la piel.

La bala de plomo con la punta afilada y puntiaguda golpea con toda su fuerza en esta pequeña área en la punta de la punta, como una aguja que la atraviesa.

Es posible que su objetivo no detenga una bala muy densa y compacta: puede salir, partiendo con una fracción (posiblemente grande) de su impulso inicial. Si su bala no penetra en un objetivo también, como podría hacerlo una bala de goma menos densa (dependiendo de las circunstancias, incluida su velocidad y las propiedades del objetivo), es posible que se detenga por completo (ya sea atascado en el objetivo o cayendo frente a él ), o incluso retroceso después del impacto. Entonces todo su impulso (y en caso de retroceso incluso más que eso) se transferirá al objetivo. Esto puede ser a lo que su maestro está tratando de llegar.

Tenga en cuenta que este argumento puede no ser muy relevante en la práctica: la bala penetrante dañará o matará con mayor probabilidad y, en ese sentido, impartirá más poder de detención. También es probable que se dispare con más energía cinética, tenga una masa más alta y posiblemente lleve mucho más impulso que una bala de goma probablemente diseñada para ser "menos letal", la razón principal para usar estos de otra manera menos efectivos (menos dañinos) balas en primer lugar.