¿Por qué podemos observar la curvatura/alabeo del espacio?

No entiendo por qué podemos ver y medir la curvatura / deformación del espacio.

El espacio, tal como lo entiendo, determina las distancias entre los objetos, por lo que si el espacio estuviera "comprimido" o deformado, ¿no deberían las distancias comprimirse o deformarse de la misma manera (como arrugar una hoja de papel)?

Entonces, sin embargo, nuestras unidades de medida y marcos de referencia deben comprimirse igualmente para que no haya cambios visibles en nuestra cognición.

Esto también descartaría las unidades warp a menos que formen algún agujero de gusano en el hiperespacio (análogo a dos puntos que se tocan en la hoja de papel arrugada)...

Qué me estoy perdiendo ?

Así que supongo que me estaba perdiendo el punto de que la deformación del espacio no se deforma en el sentido de doblar o torcer, sino en realidad cambiar el tamaño y transformar el espacio, donde las distancias o los ángulos pueden cambiar de manera observable para nosotros en el interior. ¡Malditos físicos, parece que están usando palabras deliberadamente en un sentido diferente, como los botánicos con sus bayas y nueces!

Respuestas (3)

No entiendo por qué podemos ver y medir la curvatura / deformación del espacio.

La superficie de la Tierra es curva y esto se puede observar a través de la gran cantidad de imágenes de la Tierra desde el espacio que existen ahora.

Sin embargo, la curvatura de la superficie también se puede "ver" a través de mediciones en la propia superficie.

Por ejemplo, si uno comenzara en el Polo Norte y viajara en una "línea recta" (un gran círculo) hasta el ecuador, luego se movería hacia el este a lo largo del ecuador por un cuarto de la circunferencia, y luego hacia el Norte (siempre a lo largo de un gran círculo). círculo), uno llegaría eventualmente al punto de partida en el Polo Norte.

¡Pero mira, uno habría formado un "triángulo" con los ángulos interiores sumando 270 grados! Esta es una forma de medir la curvatura intrínseca .

En pocas palabras, la curvatura intrínseca se caracteriza matemáticamente por el tensor de curvatura de Riemann y se observa a través de la desviación geodésica .

Me parece que transformar una superficie plana en una superficie esférica como ejemplo de deformación del espacio es engañoso porque la transformación en realidad cambia la relación de los puntos en la superficie y, por lo tanto, los marcos de referencia, y es, en el mejor de los casos, un ejemplo de curvatura extrínseca. Además, no existe una transformación homeomórfica para una superficie rectangular en una superficie esférica (los puntos se fusionan), pero la deformación del espacio debe ser homeomórfica porque el espacio es el marco de referencia para medir la distancia, que es una propiedad invariable intrínseca del espacio tal como lo percibimos.

La curvatura afecta la forma en que los objetos del universo se mueven e interactúan entre sí, y estos efectos se pueden medir.

Tomemos, por ejemplo, el fenómeno de la lente gravitacional. Debido a que la curvatura del espacio-tiempo puede desviar el camino de la luz, potencialmente podemos observar la luz proveniente de objetos que están directamente detrás de otros objetos. Aquí hay una buena foto .

Como otro ejemplo, los planetas orbitan alrededor del sol y entre sí debido a la curvatura del espacio-tiempo, y ciertamente podemos medir estos efectos. Específicamente, podemos medir el período de la órbita de un determinado planeta y compararlo con lo que la relatividad general nos dice que el período estará dado que el sol curva el espacio-tiempo de una manera particular.

Cuando tomamos medidas de la curvatura, no vamos literalmente a algún punto lejano en el espacio, colocamos allí algunos relojes y reglas y "medimos" cuánto espacio-tiempo se deforma contando los segundos y las marcas en la regla. Estamos haciendo predicciones sobre cómo la curvatura debería dar lugar a ciertos fenómenos, y luego comprobamos esas predicciones.

Bueno, sé sobre la desviación de la luz, sin embargo, no entiendo por qué podemos ver esta desviación. Imagino que la luz es como una línea en una hoja de papel, y el espacio se deforma como el arrugamiento de esa hoja que cambia la forma de esa línea desde un punto de vista externo pero no en relación con la hoja en sí, suponiendo que la superficie de la hoja sea rígida. . Una hormiga que camina sobre la sábana aún caminaría la misma distancia si estuviera siguiendo la línea, sin importar cómo se arrugue la sábana (siempre y cuando no haya atajos a través de nuevos puntos de contacto).
@Archimedix Ah, en ese caso parece que tienes un malentendido sobre la curvatura en GR. Lo que está describiendo es lo que se llamaría "curvatura extrínseca", que es la curvatura que tiene un espaciotiempo visto desde un espaciotiempo de dimensiones superiores en el que está incrustado. Los espaciotiempos también tienen algo llamado "curvatura intrínseca", y es a esta curvatura a la que nos referimos normalmente. Esta curvatura es algo cuyos efectos pueden ser medidos por alguien en el espacio-tiempo, independientemente de si el espacio-tiempo está incrustado o no en algo de dimensiones superiores.
@Archimedix Para ilustrar una diferencia sencilla, si dibuja un triángulo en un cilindro/papel enrollado, los ángulos se sumarán a 180 grados El cilindro (intrínsecamente) plano. Pero si dibujas un triángulo en una esfera, no lo harán, y una hormiga que se arrastra sobre su superficie puede saberlo con solo medir los ángulos. La esfera es curva. Imagine la curvatura como más deformación, estiramiento o contracción en lugar de arrugarse. Aunque en más de 2 dimensiones, esto se vuelve más complicado.
I imagine light to be like a line on a sheet of paper, and space warping like the crumpling of that sheet...- La mejor (y más adecuada) imagen sería una hormiga caminando por la superficie de una manzana (¿imagen de Wheeler?). Apple tiene un rebaje alrededor de su tallo, y una hormiga se desviaría hacia el tallo mientras intenta avanzar. Arrugar una hoja de papel (o goma) no es de lo que hablan los matemáticos cuando hablan de "espacio curvo". Intenta liberarte de la imagen equivocada.

La relatividad general se ocupa de la curvatura del espacio-tiempo, no solo de la curvatura del espacio. No puedes ignorar el tiempo porque los relojes se ven afectados en todo el universo. Los eventos del espacio-tiempo son lo que medimos y son independientes de los observadores.

Ahora, vayamos al punto: está preguntando por qué podemos medir los efectos de la curvatura del espacio-tiempo de manera clásica cuando los marcos de referencia también se ven afectados por la curvatura del espacio-tiempo.
Respuesta simple: cualquier curvatura específica del espacio-tiempo no afecta todo de manera uniforme en todo el universo. Marte no se ve afectado de la misma manera que nuestro marco de referencia en la Tierra se ve afectado por el Sol (ignorando la curvatura debida a la Tierra y muchas otras cosas por simplicidad).

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