¿Por qué pesamos menos al caer?

Como ejemplo alternativo, piensa en cómo se siente conducir un automóvil.

• Cuando el automóvil esté parado, se hundirá en el asiento y sentirá que el asiento presiona contra usted (= peso normal).
• Cuando presione el acelerador y el automóvil acelere, será presionado más hacia atrás en el asiento y, a su vez, sentirá que el asiento presiona más contra usted (= aumento de peso).
• Cuando el automóvil haya alcanzado la velocidad de crucero y ya no esté acelerando, ya no se le presionará más contra el asiento (= peso normal de nuevo). Todavía hay fuerzas que actúan sobre el automóvil (el motor lo está impulsando, la resistencia del viento y la fricción lo están desacelerando), pero están balanceadas y no producen aceleración.
• Cuando presiona el freno y el automóvil desacelera, lo levantarán del asiento, lo que a su vez disminuirá la presión sobre usted (= reducción de peso).

En otras palabras, su peso solo cambiará cuando el automóvil esté acelerando/desacelerando.

"Entiendo que la aceleración/desaceleración afectaría el peso y también puedo imaginar que alguien a velocidad terminal no pesaría nada"

Parece que piensas que solo en velocidad terminal no pesamos, y no es así. Medimos el peso por la fuerza normal que aplica el suelo sobre nosotros. Eso significa que debe haber una fuerza normal. En el ascensor, primero acelera hacia abajo con una aceleración$a<g$. En términos de fuerzas, debes acelerar a la misma velocidad que el ascensor para que$ma_T=ma-mg$la fuerza normal debe ser menor que sólo$mg$, y así pesas menos. En la velocidad terminal del ascensor, las fuerzas totales deben ser 0 ya que su velocidad es constante, por lo que la normal debe ser nuevamente$mg$.

En caída libre la única fuerza que actúa sobre ti es la gravedad, entonces no pesas nada, en el espacio por ejemplo, en la ISS los ves flotando no porque no hay gravedad (la gravedad a la altura de la ISS es casi la misma como en la superficie), pero debido a que la gravedad es la única fuerza que actúa sobre todo el sistema, entonces pesan 0.

Se podría pensar en el peso registrado por la báscula como la fuerza ejercida por nuestra masa sobre la báscula. Estoy usando masa para indicar masa inercial y no peso.

Probablemente sepa que la fuerza$F$ejercida sobre una masa$m$está relacionado con la aceleración$a$como

En caída libre (y en menor medida en un ascensor que se mueve hacia abajo), tanto usted como la balanza caen hacia la tierra con la misma aceleración . Por lo tanto, no existe una aceleración "extra" que posea mediante la cual pueda ejercer una fuerza sobre la báscula y, por lo tanto, registrar un peso distinto de cero.

Tu peso es la fuerza que aplicas al piso que te sostiene. Si te paras en el suelo y tu masa es$m = 80$kg, entonces el suelo siente una fuerza de$m \times g = 80$kg$\times$ $9.8$EM$^2= 784$NORTE.

Si estás en un ascensor que está acelerando hacia abajo con$a = 1.0$EM$^2$, entonces el suelo del ascensor siente una fuerza de$m \times (g - a) = 80$kg$\times$ $(9.8$EM$^2 - 1.0$EM$^2) = 704$N. En otras palabras, su peso en el elevador es como si su masa fuera$704$norte$/ 9.8$EM$^2 = 71.8$kg en lugar de$80$kg.

Si el ascensor acelera hacia abajo con$a = 9.8$EM$^2$(eso es$a = g$, está en caída libre), entonces el piso siente una fuerza de$m \times (a - g) = 80$kg$\times$ $0$EM$^2 = 0$N, entonces no tienes peso.