Si lo entiendo correctamente (ver aquí por ejemplo), el "principio de equivalencia" establece aproximadamente que la "aceleración" tiene el mismo efecto que la "gravedad".
Pero no sabemos, desde Newton, que de hecho son equivalentes, al menos a partir de la ecuación m. una = F = m. g ?
Hay varias nociones diferentes de 'principio de equivalencia' en la relatividad general. El que usted describe a veces se llama el principio de equivalencia débil . Esta establece que la trayectoria de un cuerpo de ensayo en caída libre depende únicamente de su posición y velocidad iniciales, y es independiente de su composición. En el contexto de las leyes de Newton, esta es la afirmación de que la masa gravitatoria y la masa inercial son equivalentes, o la afirmación de que la aceleración uniforme es indistinguible de un campo gravitatorio uniforme.
El principio de equivalencia de Einstein extiende esta idea más allá del movimiento de los cuerpos de prueba a la naturaleza de todas las leyes físicas. Definamos un marco inercial local como uno en el que los cuerpos de prueba no experimentan aceleración debido a la gravedad. El principio de equivalencia de Einstein establece que en un marco inercial local, los resultados de todos los experimentos no gravitacionales son indistinguibles de los resultados de los mismos experimentos realizados en un marco inercial en el espacio-tiempo de Minkowski.
Este principio es claramente más general que el principio de equivalencia débil. Por ejemplo, nos permite hacer afirmaciones sobre el paso de la luz en un campo gravitatorio. Al argumentar que la luz debe moverse en línea recta en un marco localmente inercial, concluimos que la luz debe doblarse en presencia de un campo gravitatorio. ¡Esto no es algo que pudiéramos haber concluido de las leyes de Newton!
Como comentario final, si uno piensa un poco más profundamente en las dos nociones del principio de equivalencia descritas anteriormente, se le ocurre que el funcionamiento interno de cualquier cuerpo de prueba razonable utilizado en la declaración del principio de equivalencia débil estará sujeto a las leyes de la electrodinámica, la cromodinámica cuántica, etc. Se puede argumentar que si estas fuerzas se comportaron de manera diferente en marcos inerciales locales a marcos inerciales en el espacio-tiempo de Minkowski, entonces el movimiento de los cuerpos de prueba también debería ser diferente. Estas ideas están capturadas en la conjetura de Schiff .
Sí, sabemos que la aceleración tiene el mismo efecto que la gravedad desde Newton, pero Newton sabía que ambas fuerzas son de tipos muy diferentes. Tuvo que introducir la constante gravitacional G para poder utilizar las mismas unidades para la inercia y para la masa gravitacional. G es muy, muy pequeña: 6,67 * 10-11 (!) Einstein declaró que cada aceleración podía explicarse mediante campos gravitatorios. Eso parece ser correcto en casos muy simples, pero no es apropiado para la mayoría de los casos en la vida. Trate de describir la vibración y todas las demás aceleraciones en un automóvil diesel simple mediante campos gravitatorios. Eso sería una tontería. Para cualquier físico es recomendable separar ambas causas.
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Evariste