Mientras me siento en mi silla, experimento una fuerza gravitacional que me empuja hacia la silla y también experimento la fuerza normal de la silla que me empuja hacia atrás para que no me caiga. Según las leyes de Newton, y entiendo que la aceleración gravitacional cerca de la Tierra es entonces la fuerza normal es veces mi masa.
Lo que no entiendo es que si la aceleración es un cambio de velocidad y mi velocidad no cambia (por lo tanto, la aceleración es cero), ¿cómo hay una fuerza?
Solo debe tener cuidado con la distinción entre ciertas interacciones individuales (fuerzas) y la fuerza neta en su cuerpo.
La Segunda Ley de Newton exige que la fuerza neta sobre tu cuerpo sea tu masa multiplicada por tu aceleración. Tu aceleración es cero cuando estás quieto en la Tierra porque la fuerza neta sobre tu cuerpo es cero; la fuerza gravitatoria que te empuja hacia abajo equilibra la fuerza normal del suelo que te empuja hacia arriba. Esto no significa que no puedas sentir la fuerza normal en sí misma .
Podrá sentir cualquier fuerza de contacto de este tipo, incluso si la fuerza total sobre su cuerpo es cero.
La respuesta de Josh es, por supuesto, correcta, pero permítanme tomar una perspectiva diferente. Según la relatividad general estás acelerando y por eso sientes una fuerza.
Las matemáticas detrás de esto se describen en la excelente respuesta de twistor59 a ¿Cuál es la ecuación de peso a través de la relatividad general? . Cuando estás en reposo sobre la superficie de la Tierra tu aceleración es aproximadamente:
dónde es el radio de la tierra y es la masa de la Tierra.
Permítanme justificar esta escandalosa afirmación. Una manera de saber si estamos acelerando es si sentimos una fuerza. Cuando estás flotando en el espacio, si no sientes ninguna fuerza, puedes estar seguro de que no estás acelerando. Bueno, esto es cierto para la física newtoniana pero no para la relatividad general. Un astronauta en la Estación Espacial Internacional no tiene peso y no siente fuerza, pero desde nuestra perspectiva aquí en la Tierra, ese astronauta está acelerando hacia la Tierra. Sabemos que deben estar acelerando porque viajan en una órbita circular alrededor de la Tierra, y el movimiento circular implica una aceleración hacia el centro del círculo .
El punto es que en GR la aceleración es relativa, y la aceleración medida depende del observador. Entonces, si estoy tratando de determinar tu aceleración cuando estás parado en la superficie de la Tierra, la respuesta que obtengo depende del observador que elija. Bueno, el observador obvio a elegir es uno que no siente fuerza, porque no sentir fuerza es el punto de referencia obvio para la aceleración cero.
Entonces, para determinar su aceleración, comparo su movimiento con el de un observador en caída libre que está (momentáneamente) a su lado. Por ejemplo, si estás parado al borde de un acantilado, ese observador se caería del acantilado a tu lado. Vas a decir que el observador está acelerando hacia abajo (¡presumiblemente hacia una muerte inminente y complicada!) pero el observador va a decir que estás acelerando hacia arriba. Es más, el observador va a decir que como no siente fuerza pero tú sí sientes una fuerza, puede estar seguro de que eres tú quien está acelerando.
Así es como se deriva la ecuación anterior. Compara la aceleración de cuatro de alguien a una distancia fija de un planeta con la aceleración de cuatro de un observador en caída libre. En realidad, es solo la aceleración calculada a partir de la ley de gravedad de Newton con una (generalmente) pequeña corrección relativista.
Llegados a este punto vas a decir que todo esto es muy interesante (al menos eso espero) pero ¿no es un poco tonto decir que estás acelerando cuando obviamente estás parado? Bueno, la afirmación explica claramente por qué sientes una fuerza y, además, calcula exactamente cuál es esa fuerza.
Técnicamente, tiene razón en que no debería sentir una fuerza (bajo el ámbito de la mecánica clásica) si no está bajo aceleración (es decir, la fuerza neta de un diagrama de cuerpo libre sobre usted se muestra como cero)
Y eso sería cierto si fueras un cuerpo rígido. ¡Pero no lo eres!
En realidad, tu piel que está en contacto con la silla en la que estás sentado sufre una deformación.
Valoremos un caso de lámina elástica bajo carga sobre una superficie
↓ weight of load
--------------------------
↑ F
↓ F
--------------------------
↑ normal reaction
donde F es la fuerza ejercida por el elástico comprimido en ambas superficies.
El valor de F se puede calcular mediante la ley de Hooke, que establece que
Ha habido algunas investigaciones sobre las propiedades mecánicas de la piel, pero no estoy seguro de si se puede aproximar a un material elástico ideal.
No obstante, podemos estar de acuerdo en que la piel sufre cierta deformación, y hay nervios en tu cuerpo que sienten esto y envían la señal a tu cerebro.
Efectivamente, tus receptores ni siquiera te dicen que estás sintiendo una fuerza normal o una fuerza gravitatoria, esa es tu propia inferencia. Todo lo que te dice es que una presión externa ha deformado tu piel.
Y es por eso que siente estas fuerzas a pesar de que no está bajo aceleración, mientras que un cuerpo rígido ideal puede no hacerlo.
Brandon Enright
Sensebe
mahoma