¿Cómo puede haber peso sin movimiento? [duplicar]

No es$\vec{F} = m \vec{a}$, pero$\sum \vec{F} = m \vec{a}$. Cuando estás inmóvil, hay dos fuerzas que actúan sobre ti, la gravitacional y la normal.

El piso actúa sobre ti con la fuerza normal, y la suma de ambas es cero, pero tu peso sigue siendo el mismo.

La gravedad quiere acelerarte en$9.8~\mathrm{m/s^2}$hacia abajo cuando estás parado en una balanza. La balanza, que está en el piso, que está en la Tierra, quiere resistir su aceleración hacia abajo. Entonces, la báscula debe resistir esa aceleración con$F = m*9.8~\mathrm{m/s^2}$. Aparece como su peso en la lectura.

Aunque no te estés moviendo, todavía estás sujeto a una aceleración gravitacional .

Le falta uno o ambos de los siguientes en su comprensión del peso:

• Muchas fuerzas pueden actuar sobre un objeto a la vez. La aceleración real de un objeto depende en última instancia de la suma de todas esas fuerzas.
• "Peso" se refiere a solo una de esas fuerzas, no al total neto.

El primer punto significa que el hecho de que un objeto no esté acelerando no significa que no haya fuerzas actuando sobre él. Es solo que esas fuerzas suman cero en este caso. Es decir, solo porque$a+b=0$no significa que$a$y$b$ellos mismos son$0$. El peso es solo uno de ellos, no la suma.

Aquí están las dos fuerzas más relevantes para su pregunta ( fuente ):

Hay dos fuerzas allí:

• La gravedad tirando hacia abajo ($mg$, flecha roja)
• El suelo empujando hacia atrás ($N$, flecha azul)

Para un objeto que no está acelerando,$N + mg = 0$, o$N = mg$(para simplificar, digamos que esas son las únicas dos fuerzas que actúan sobre el objeto, eso es todo lo que realmente importa para esta ilustración). "Peso" es sólo uno de ellos.

Esa es la parte clave.

Como comentario aparte: ahora, en cuanto a cuál de los que consideramos "peso", realmente depende del contexto y la definición. Hay algunas definiciones de peso , las dos principales son:

• Definición gravitacional : aquí definimos el peso como la fuerza que ejerce la gravedad; en otras palabras, el peso es la flecha roja. El peso de un objeto es$mg$. En esta definición, un objeto tiene un peso que solo depende de la gravedad y su masa. Entonces, un objeto en caída libre tiene el mismo peso que si estuviera "en reposo", y no nos importan cosas como la flotabilidad (por lo que el "peso" de un objeto no cambia si, por ejemplo, está flotando en el agua).
• Definición operativa : aquí generalmente definimos el peso como lo que leería una báscula si el objeto estuviera sentado sobre ella; en otras palabras, es la flecha azul. En esta definición se puede decir que un objeto en caída libre es "ingrávido" (como los chicos del cometa vómito , o en órbita). Si elige incluir cosas como la flotabilidad, etc. (la lista es larga), puede decir cosas como "un objeto que flota en el agua pesa menos", o lo que sea apropiado para el contexto.

La principal diferencia entre los dos es si usas "peso" para referirte a la fuerza de la gravedad que tira de ti frente a la fuerza del suelo que te empuja hacia atrás, ya que hay otras fuerzas además de la gravedad que el suelo puede estar contrarrestando. para mantener la suma en 0.

Creo que en la conversación común, la mayoría de la gente se refiere a la definición gravitacional (como si estuvieras saltando en paracaídas y la persona a tu lado te preguntara cuánto pesas, probablemente le dirías el peso de tu báscula... a menos que estuvieras siendo pedante y respondieras " ¿Gravitacionalmente u operativamente?"). Pero de todos modos eso no viene al caso.

La idea clave, en cualquier caso, es que el hecho de que no estés acelerando no significa que no haya fuerzas actuando sobre ti. La fuerza neta que actúa sobre ti es 0 si tu aceleración es 0, pero los componentes individuales no necesitan ser 0, y "peso" solo se refiere a uno de ellos.

Una fuerza gravitacional igual a$F{g}=\frac{GM_{earth}M_{you}}{R^2}$siempre está actuando sobre ti. Esta fuerza es lo principal y actúa sobre ti independientemente de tu estado de movimiento. La aceleración es una consecuencia de una fuerza neta que actúa sobre ti. Si no hay suelo bajo tus pies, entonces la fuerza gravitacional siempre presente sobre ti$\textit{cause}$usted para acelerar. Si no está acelerando, significa que el suelo o la balanza debajo de sus pies está contrarrestando la fuerza gravitatoria que actúa sobre usted. En otras palabras, la fuerza gravitacional es la causa (siempre presente) y la aceleración es solo un efecto que se manifiesta bajo ciertas condiciones.

Si la gente usa la expresión$mg$para calcular la fuerza es solo porque definen$g\equiv \frac{GM_{earth}}{R^2}$. También es igual a la aceleración que tendrías si estuvieras en caída libre.

El peso es la fuerza de gravedad que actúa sobre tu masa. Cuando te paras inmóvil en una báscula, hay una fuerza vertical que empuja hacia arriba, conocida como fuerza normal, que es exactamente igual a tu peso. La fuerza normal la proporciona el resorte que está en la escala sobre la que estás parado. Debido a su peso en la báscula, este resorte se comprime hasta cierto punto. El fabricante de la báscula sabe cuánto se comprimirá el resorte cuando soporta un peso determinado, y esto se usa para indicar su peso mientras está parado en la báscula.

Para responder directamente a la pregunta de cómo puede haber peso sin movimiento, su peso es exactamente igual (y en dirección opuesta) a la fuerza normal de la balanza. Debido a esto, hay dos fuerzas involucradas y un diagrama de cuerpo libre indica que no hay ninguna fuerza neta sobre ti. Si hubiera una fuerza neta sobre ti, acelerarías en la dirección de esa fuerza, de acuerdo con la segunda ley de Newton.

La fuerza de la gravedad tiende a provocar una aceleración de$g=9.8$milisegundo$^2$, actuando hacia abajo. Así que hay aceleración involucrada. Sin embargo, el suelo empuja tus pies y aporta una aceleración de 9,8 m/s.$^2$hacia arriba, de modo que su aceleración total sea cero. Pero tu peso no es la fuerza asociada con tu aceleración total, sino la aceleración que resultaría de la fuerza de la gravedad si ninguna otra fuerza se opusiera a ella.

Tu pregunta se basa en la suposición errónea de que tu peso es igual a la suma total de las fuerzas que actúan sobre ti. La noción común de peso es, en cambio, la fuerza que actúa sobre ti debido al campo gravitatorio.

Primero, consideremos algunos escenarios:

• Un ladrillo cae sobre tu pie. Aunque ni el ladrillo ni el pie se mueven, sientes presión (y, bueno, dolor, pero ignoremos eso por ahora), el peso del ladrillo presionando contra tu pie.
• Acelera en su automóvil y siente una fuerza que lo empuja hacia su asiento: la compresión del asiento le impide pasar a través del asiento.
• Saltas desde un acantilado al agua. Durante la caída, no sientes ninguna fuerza (aunque toda la experiencia puede ser desorientadora y confusa, por no mencionar corta, por lo que es posible que ni siquiera te des cuenta). Cuando golpeas el agua, sientes algo de fuerza nuevamente a medida que disminuyes la velocidad.

No puedes sentir la fuerza de la gravedad, porque es uniforme en lo que respecta a tu equipo sensorial. Imagine su cuerpo como un resorte: sus sensores pueden decirle cuándo cambia la carga del resorte (y se acorta o alarga). Pero bajo la gravedad, la misma fuerza "tira" de la cabeza que de los pies, por lo que el "resorte" mantiene la misma longitud y no tiene fuerza neta.

Sin embargo, las cosas se ponen más interesantes cuando se involucran más fuerzas. Estás parado en el suelo, que ejerce sobre ti una fuerza de la misma magnitud que la fuerza gravitacional, pero en dirección opuesta. Esto significa que aunque hay dos fuerzas actuando sobre ti, no experimentas ninguna fuerza neta : las dos fuerzas se anulan.

Ahora bien, si la fuerza electromagnética que te impide caer a través del suelo fuera uniforme, no sentirías nada y seguirías flotando como si estuvieras en órbita alrededor de la Tierra. Sin embargo, ese no es el caso aquí: la fuerza se vuelve más fuerte a medida que te acercas. Es extremadamente fuerte en el área de contacto entre tus pies y el suelo (no olvides que soporta todo tu peso contra la atracción de todo el planeta), pero no llega ni siquiera a la piel de tus pies. Sin embargo, la piel de tus pies todavía está tirada por la gravedad, por lo que quiere bajar, solo para presionar contra las capas inferiores. Es esta diferencia de fuerzas lo que podemos percibir: así es como se siente el suelo bajo los pies.

Una escala funciona de manera similar. En una báscula mecánica típica, tienes una parte estática (en contacto con el suelo), un resorte de algún tipo y una parte móvil que pisas. El resorte actúa de manera similar a la fuerza electromagnética (de hecho, eso es lo que finalmente lo impulsa, pero eso no es importante aquí): cuanto más comprimido está, mayor es la fuerza que ejerce. Entonces, una vez que te subes a la báscula, el resorte se comprime hasta que alcanza un equilibrio: la fuerza de la gravedad en tu cuerpo equilibra exactamente la fuerza que el resorte (y la báscula) ejerce sobre tus pies. En este punto, ya no hay ninguna aceleración (macroscópicamente importante) y, sin embargo, podemos decir que la escala es un poco más pequeña que antes de pisarla. Al comprender la forma en que el resorte se comprime bajo carga,

Pero el punto principal de la explicación es el equilibrio. Solo obtiene una lectura cuando las dos fuerzas se equilibran entre sí, es decir, la suma de las fuerzas que actúan en la escala suma cero y no hay aceleración neta.

Y aquí es donde F = ma se une: debe sumar todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo para obtener la aceleración. Cuando comienzas a caer, hay poca fuerza que se opone a tu caída y la aceleración de tu cuerpo es cercana a g .. A medida que aumenta la velocidad, el aire se vuelve menos capaz de alejarse de su camino y comienza a ralentizarlo, una fuerza que actúa contra la gravedad, por lo que su aceleración se vuelve más pequeña, a pesar de que la gravedad es tan fuerte como siempre. Finalmente, si cae lo suficientemente lejos, la resistencia del aire se vuelve tan grande que soporta completamente su peso contra la gravedad: no hay más aceleración, las fuerzas están equilibradas. Pero sigue siendo un equilibrio: si apaga la fuerza de la gravedad que actúa sobre usted durante unos segundos, disminuirá rápidamente la velocidad y, finalmente (en unas pocas horas, probablemente) dejará de moverse por completo.

Pero a través de todo esto, su peso es siempre el mismo: siempre es exactamente la fuerza de gravedad que actúa sobre su cuerpo, ya sea que su cuerpo esté apoyado (lo que le hace sentir el peso) o no (la sensación de "ingravidez").

En primer lugar, volvamos a la época en que se ideó esta fórmula. Sabíamos que un objeto puede ser empujado y puede tener diferentes magnitudes. Ahora, surgió el problema básico, ¿cómo medir este empuje o la fuerza?

Newton descubrió que a medida que variaba la fuerza, también lo hacía la aceleración de un objeto de masa, digamos$m$. Además, a medida que la fuerza se duplicó, la aceleración también se duplicó para ese objeto estacionario (no se confunda con el marco de referencia, tome cualquier marco de inercia. Una tierra puede actuar como un marco de inercia en una buena aproximación ). Entonces, la aceleración es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Newton trató de relacionar esta fuerza con la aceleración del objeto o puede decir la fuerza aplicada con la tasa de cambio en el momento del objeto pero, si uno lo relaciona a la inversa, puede equivocarse porque la aceleración depende directamente de la fuerza aplicada. y no la fuerza aplicada depende directamente de la aceleración del objeto de masa dado$m$

En palabras simples, la aceleración depende de la fuerza aplicada, pero no tiene mucho sentido decir que la fuerza aplicada depende directamente de la aceleración del objeto dado. En su caso, la aceleración se vio obstaculizada por una fuerza igual y opuesta, pero eso no significa que la fuerza no se haya aplicado.