¿Por qué no usar integral para promediar la corriente del inductor?

Estoy viendo la lección en video sobre la representación del espacio de estado para el convertidor dc-dc aquí (a las 56:41).

Estoy un poco confundido acerca de la expresión de corriente de inductor promedio allí.
¿Por qué no usar la integral para calcular el promedio en lugar de la que se usa en la imagen?

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Si hiciera ambos cálculos correctamente, obtendría la misma respuesta. La corriente promedio es el área entre la curva y el eje X. Si calcula eso como se muestra o usa una integral, depende de usted. Pero dado que la corriente tiene forma de triángulo/diente de sierra, la mayoría de las personas encuentran que este cálculo es más fácil de comprender.
Gracias. Tienes razón. Estoy familiarizado con la definición con integral.

Respuestas (2)

Se supone/se aproxima que la corriente es lineal a lo largo del tiempo, y es muy conveniente calcular el promedio de esta manera.

Por supuesto, puedes ser el rudo usando integrales para calcular el promedio en este caso simple, y si la función no es lineal, definitivamente usarás integrales.

La definición de promedio (en este sentido) es la integral/tiempo.

Si se supone que esos segmentos son líneas rectas, entonces el promedio se puede calcular mucho más barato como (Imax+Imin)/2.

Si esos segmentos están un poco curvados (como lo estarán), entonces el promedio aún se puede aproximar, lo suficientemente cerca como para controlar el convertidor con éxito, por (Imax+Imin)/2.

Estoy desconcertado por los términos D y (1-D), ya que parece que los está usando en una expresión que involucra I2dT. ¿Es la constante I2, tan adecuada para la multiplicación simple por D y (1-D), o están variando como en su esquema, por lo que necesitan integración con el tiempo? No son necesarios para el caso de línea recta.

Gracias. no entiendo la pregunta Sin embargo, para más detalles, puede ver el video que mencioné anteriormente.
¿Por qué no usar integral para promediar la corriente del inductor?
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