modelo ac para convertidor buck-boost

En el modelado AC de convertidores, lo que se considera es el promedio durante un período de una cierta cantidad (por ejemplo,$\langle v(t)\rangle=\frac{1}{T}\int_0^Tv(t)\mathrm{dt}$), con el fin de mantener el comportamiento de variación lenta de las magnitudes eléctricas, al tiempo que se eliminan las variaciones de alta frecuencia y las ondas.

Usando este enfoque para modelar el inductor en el circuito que mostraste, es

$$\begin{equation} \langle v_L(t)\rangle=d(t)\langle v_g(t)\rangle + [1-d(t)]\langle v(t)\rangle = L\frac{d}{dt}\langle i(t)\rangle \end{equation}$$ dónde $d(t)$es el ciclo de trabajo en el período que se consideró, y las otras cantidades se nombran según el circuito que proporcionó.

Si ahora considera todas las cantidades como un valor de CC + una pequeña variación/perturbación de CA (por ejemplo,$\langle v_L(t)\rangle=V_L + \hat{v}_L(t)$), tu obtienes

$$\begin{equation} L\frac{d}{dt}[I_L + \hat{i}_L(t)]=[D + \hat{d}(t)][V + \hat{v}(t)] + [1-D-\hat{d}(t)][V+\hat{v}(t)]. \end{equation}$$ Si ahora calcula todos los productos y desprecia todos los DC (p. ej. $DV$) y términos de segundo orden (p. ej. $\hat{d}(t)\hat{v}(t)$), obtienes la misma expresión que se muestra en la imagen que subiste (donde $D'=1-D$).

Ahora, considere qué cantidades está usando para controlar su convertidor: obviamente usa el ciclo de trabajo y$\hat{d}(t)$es la perturbación que hace que el circuito se aleje del punto de trabajo preciso que desea tener; de este modo$(V_g - V)\hat{d}(t)$es su fuente independiente, ya que se debe a su circuito de control.

¿Qué pasa con las otras dos fuentes? Son el efecto sobre el inductor de las variaciones/perturbaciones que ocurren en el voltaje de entrada y salida, que no controlas directamente, ya que se deben a la fuente de alimentación que estás utilizando y al correcto funcionamiento de tu circuito, respectivamente.