Cálculo de ganancia de bucle para el convertidor reductor

Question

Cálculo de ganancia de bucle para el convertidor reductor

emnha

La siguiente figura es un modelo de señal pequeña para un convertidor reductor de Switch-Mode Power Supplies Spice Simulations and Practical Designs de Christophe Basso.

¿Alguien podría explicar por qué la ganancia del bucle es 12000 aquí? Parece que el autor no incluye la parte de D*Vin.

Un amplificador de error de ganancia de 60 dB monitorea la salida con un capacitor de retroalimentación simple $C_f$ , convirtiéndolo en un compensador integrador junto con $R_{upper}$ . En bucle abierto, la impedancia de salida, como se esperaba, es la resistencia en serie del inductor de 100 mΩ o –20 dBΩ. Cerrar el bucle con una ganancia total de 12 000 (1000 x 12) conduce a una nueva impedancia de salida de bucle cerrado de la Ec. (1-14)

$R_{s, C L} = \frac{R_{s, C L}}{1 + T} = \frac{100 metro}{12001} = 101.6 d B Ω (1 - 14)$ $R_{s, CL} = \frac{R_{s, CL}}{1+T} = \frac{100m}{12001} = 101.6 \: dB\Omega \:\:\:\:\:\:\:\:(1-14)$

Para cualquiera que se pregunte sobre el modelo, este artículo página 5/49 explica el modelo en detalle.

G36

@VerbalKint podrá ayudarte, estoy seguro.

emnha

@Verbal Kint, ¡por favor aclare!

Respuestas (2)

Cálculo de ganancia de bucle para el convertidor reductor

Kint Verbal · Answer 1

La función de transferencia de un convertidor reductor operado por CCM está definida por:

H (s) = H_{0} \frac{1 + \frac{s}{ω_{z}}}{1 + \frac{s}{ω_{0} q} + (\frac{s}{ω_{0}})^{2}}

$H(s)=H_0\frac{1+\frac{s}{\omega_z}}{1+\frac{s}{\omega_0Q}+(\frac{s}{\omega_0})^2}$

en el que el término principal $H_0=\frac{V_{in}}{V_p}$ . $V_{in}$ es el voltaje de entrada, lo que significa que la respuesta dinámica de segundo orden del convertidor reductor CCM se desplaza hacia arriba o hacia abajo como $V_{in}$ cambios. $V_p$ por otro lado representa el voltaje pico del diente de sierra utilizado en la generación de la relación de trabajo $D$ (el término inicial no tiene unidad, [V]/[V]). Por ejemplo, si se usa una rampa de pico de 2 V, $V_p=2$ y corresponde a una atenuación de 6 dB. En el ejemplo que muestra, este es un circuito simplificado en el que el amplificador operacional impulsa directamente la relación de trabajo, asumiendo $V_p=1\;V$ de ahí la ganancia de bucle $T(s)=H(s)G(s)$ en dc se convierte $T_0=H_0G_0=\frac{12\;V}{1\;V}1000=12000$ .

Una forma de superar la contribución del voltaje de entrada al convertidor reductor operado por CCM es implementar la alimentación directa como se describe en la segunda edición de mi libro. Espero que esto ayude a aclarar las cosas.

Tenga en cuenta que en su expresión, esto es $R_{s,CL} = \frac{R_{s,OL}}{1+T}$ que muestra cómo la retroalimentación a través de una alta ganancia de bucle reduce la impedancia de salida de bucle abierto (aquí solo el término de CC). Esta resistencia de salida de lazo abierto (término de CC) en un buck en modo voltaje es $r_L||R_{load}$ dónde $r_L$ representa la pérdida óhmica de la inductancia y es un valor naturalmente bajo. En el control del modo de corriente máxima, la resistencia de salida de bucle abierto (el término de CC) está dictada principalmente por $R_{load}$ a medida que el inductor se convierte en una fuente de corriente controlada por voltaje.

@Harry Svensson, ¡gracias por editar y reformatear mi publicación!

Tony Estuardo EE75 · Answer 2

Tony Estuardo EE75

La retroalimentación de CC depende de la entrada VCC, multiplicada por el amperaje de retroalimentación de 1000, por lo que la ganancia de bucle en CC es 12*1000 y solo se aplica a CCM. Cuanto mayor sea la entrada Buck DC, mayor será la señal de error de retroalimentación y, por lo tanto, la ganancia del bucle de CC es lo que está diciendo, aunque no estoy seguro de estar de acuerdo con él.

emnha

¿De dónde viene el 12? La ganancia de bucle es la ganancia alrededor del bucle, pero desde el bucle anterior, no veo por qué hay 12 allí. Además, ¿cómo calcula la ganancia del bucle al romper el bucle?

Kint Verbal

Oui, como señaló correctamente Monsieur Stewart, la ganancia de CC

H_{0}

$H_0$ de la etapa de potencia reductora del CCM es

\frac{V_{i n}}{V_{p}}

$\frac{V_{in}}{V_p}$ . En este ejemplo simple, no hay bloque PWM y

V_{e r r}

$V_{err}$ conduce directamente

D

$D$ (p.ej

V_{p} = 1 V

$V_p=1\;V$ ) por lo que la ganancia de lazo abierto de CC

T_{0}

$T_0$ esta hecho de

H_{0}

$H_0$ (

\frac{12}{1}

$\frac{12}{1}$ ) veces

G_{0}

$G_0$ que 60 dB o 1000. El resultado es 12000. Este es un circuito simplificado para mostrar cómo la ganancia de bucle reduce la impedancia de salida de bucle abierto:

R_{s, C L} = \frac{R_{s, O L}}{1 + T}

$R_{s, CL} = \frac{R_{s, OL}}{1+T}$ .

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