¿Por qué no se incluye la gravedad en este cálculo del par?

En este problema de libro de texto que me asignaron como tarea, encontré una falla en mi comprensión del torque.

A 2.4   k gramo bloque descansa sobre una pendiente y está unido por una cuerda de masa despreciable a un tambor sólido de masa 0.85   k gramo y radio 5.0   C metro . Cuando se suelta, el bloque acelera cuesta abajo a 1.6   metro / s 2 .

Encuentre el coeficiente de fricción entre el bloque y la pendiente.

diagrama de bloque en pendiente

Mi proceso de pensamiento inicial es considerar el par porque una de las fuerzas aplicadas contribuye al par, y esa fuerza hace que el "tambor" gire.

Las fuerzas aplicadas que provocan la rotación, desde mi punto de vista, son la fuerza de tensión y la fuerza de gravedad.

Sin embargo, al mirar la solución, noté que la fuerza de la gravedad no está incluida en el cálculo del par.

¿Porqué es eso? Entiendo que el tambor está "unido" a esta plataforma triangular, lo que podría ser la razón por la que no se considera la fuerza de gravedad, pero cuando estaba tratando de responder esta pregunta y haciendo mi diagrama de cuerpo libre, incluí la fuerza de gravedad.

Respuestas (2)

La fuerza de gravedad se aplica en el centro de masa del tambor. Como resultado, no aplica ningún par al tambor, ya que el brazo de palanca es cero. Una buena manera de ver esto es notar que el tambor no gira solo bajo la fuerza de la gravedad.

El par restante único se debe a la tensión de la cuerda, por lo que es todo lo que debe tener en cuenta para la rotación del tambor.

Tendrías que considerar el par solo en el caso de que el tambor estuviera desequilibrado: por ejemplo, si no estuviera girando alrededor del centro.

¿Cómo puedo visualizar el "brazo de palanca" aquí? ¿Sería la distancia desde el eje de rotación (el centro del "círculo") a lo largo del radio?
La fuerza se aplica en un punto. El brazo de palanca es el componente de esa distancia desde el eje de rotación hasta ese punto que es perpendicular a la fuerza.
¿Se aplicaría la fuerza de gravedad al centro de masa, que es el eje de rotación en este problema?
@TheChemistryGuy Exactamente. Siempre se puede considerar que la fuerza de gravedad se aplica en el centro de masa.
¡Finalmente lo entiendo ahora! Muchas gracias por su ayuda.

La fuerza gravitacional actúa en el centro del tambor que intersecta el eje de rotación (es decir, r → = 0), provocando valor de par cero.
Recuerda, Torque τ → = r → × F → .

¿Por qué no se incluye la gravedad en este cálculo del par?
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