¿Por qué no se cumple la reducción adiabática de la primera ley de la termodinámica, W=−ΔU,W=−ΔU,W = -\Delta U, para fuerzas no conservativas?

La forma anterior no es la forma más general de la primera ley de la termodinámica, que es:

Ahora, si el flujo de calor es cero, se reduce a la ecuación anterior. Las fuerzas no conservativas suelen ser fuerzas, por ejemplo, fricción, que provocan algún tipo de disipación de calor y, por lo tanto, la fórmula no es aplicable.

No puede haber ningún caso/condición especial donde$dU = - \delta W$para fuerzas no conservativas porque la energía interna$U$es una función de estado. Cualquier proceso que comience y termine en el mismo estado debe tener la misma energía interna. Pero, la definición de una fuerza no conservativa es aquella en la que ir "en un circuito cerrado" de un estado a sí mismo, no conserva la energía; por lo tanto, debe haber procesos en ese ciclo donde hay disipación en forma de calor ( de lo contrario, la fuerza no sería no conservativa). Para éstos,$dU=-\delta W$no se aplica.

Una fuerza conservativa es aquella que actúa contra el desplazamiento y almacena toda la energía del trabajo para luego liberarla por completo en el trabajo. Ejemplo: presión sobre un pistón en un cilindro de gas ideal, con movimiento sin fricción entre pistón y cilindro, y paredes perfectamente aislantes. Tal sistema produce un cambio en la energía interna del sistema igual al trabajo realizado sobre el sistema. Sin transferencia de calor, la ecuación de la primera ley$\Delta U = Q-W$reduce a:$\Delta U=-W$

Pregunta 1: ¿Es aplicable la ecuación completa de la primera ley cuando actúan fuerzas no conservativas en un proceso no adiabático? Específicamente, ¿se conserva la energía en el sistema anterior cuando solo una parte de la energía del trabajo-energía se convierte en desplazamiento (volumen reducido y presión aumentada con el correspondiente aumento de temperatura), una parte se pierde en energía térmica por fricción y una parte de calor perdido al medio ambiente?

Respuesta 1: Sí. Todos los procesos conservan energía cuando se considera el sistema y su entorno. La suma de la energía recuperable almacenada en el gas comprimido, más las energías irrecuperables perdidas en el medio ambiente, equivalen a la energía suministrada al sistema como energía de trabajo.

Pregunta 2: ¿Es la primera ley reducida$U=-W$aplicable en procesos que involucran fuerzas no conservativas?

Respuesta 2: No, la primera ley reducida es aplicable solo a procesos adiabáticos.

*La forma generalizada de la primera ley$\Delta U=Q-W$es aplicable a todos los procesos, incluso si involucran fuerzas no conservativas, procesos irreversibles, fricción, gases no ideales, colisiones inelásticas, ruptura/formación de enlaces químicos o pérdida de calor por convección-conducción-radiación. * Las energías cinética y potencial asociadas con el calor y el trabajo pueden convertirse en cualquier otra forma de energía, pero la energía total del sistema y del entorno permanece constante.

• Ejemplo de Conservación de Energía: Trabajar en un sistema adiabático, al comprimir un gas, aumenta su presión. La energía cinética del pistón en movimiento transfiere toda su energía cinética a las moléculas de gas. El trabajo aumenta la temperatura proporcionalmente a la energía interna, como se ve en la ecuación de energía interna: para gas con n moles, a temperatura T Kelvin:$U=\frac{3}{2} nRT$.

• En un sistema adiabático, todo el cambio de Energía Interna se refleja en el cambio de temperatura y, en el caso de un sistema pistón-cilindro-gas, se debe al trabajo de compresión.

• Pero, hay dos modos de transferencia de energía en la primera ley: calor y trabajo. Obviamente, si solo aplicamos Trabajo al sistema, todo el aumento de Temperatura/Energía Interna proviene necesariamente del Trabajo aplicado.
• Pero, en el mundo real, los sistemas son solo aproximadamente adiabáticos. Es posible que el trabajo-energía realizado en el sistema no se conserve como energía útil, y las fuerzas no conservativas (como la fricción) pueden convertir la energía del trabajo en energía térmica (en lugar de almacenarse como energía potencial) y salir del sistema como calor. .

Pregunta 2: Si una fuerza no conservativa actúa dentro de un sistema no adiabático, ¿puede el sistema volver al mismo estado al final de un ciclo?

Respuesta 2: No. La energía perdida en el medio ambiente no permitirá que el sistema regrese a su estado original; no tiene suficiente energía potencial para restaurar el sistema a su energía interna original.

• Una fuerza no conservativa implica dependencia de trayectoria.

• Ejemplo: la fricción como fuerza no conservativa: deslizar un borrador por la pared. El borrador gana$U=mgh$julios de energía potencial gravitacional que van del estado A al estado B. La gravedad, una fuerza conservativa, almacena energía como potencial gravitacional, pero la fricción deslizante del borrador requiere energía adicional que no puede devolverse al medio ambiente como trabajo. Cuanto más largo es el camino, más energía se pierde por la fricción, por lo tanto, la dependencia del camino.

• Definición de fuerza conservativa: Una fuerza conservativa es una fuerza con la propiedad de que el trabajo total realizado al mover una partícula entre dos puntos es independiente de la trayectoria tomada. ... Cuando un objeto se mueve de un lugar a otro, una fuerza (conservadora) cambia la energía potencial del objeto en una cantidad que no depende del camino tomado.

• En el mundo real, un sistema cilindro-pistón de gas es aproximadamente adiabático y tiene una fricción mínima con una buena lubricación. Por lo tanto, comprimir el gas generará algo de energía térmica debido a la fricción y algo de calor se perderá en el medio ambiente.

• La energía térmica perdida por fricción, y luego al medio ambiente, no estará disponible para devolver el pistón a su estado original. Es esta pérdida de energía de trabajo a energía térmica, y eso al medio ambiente, que es la característica definitoria de la fuerza no conservativa. Cuando la fuerza y ​​el movimiento crean calor, que luego se pierde en el sistema y no se puede usar para restaurar el estado original mediante el trabajo, la fuerza no es conservativa.
• Ejemplo: En el caso del sistema pistón-cilindro-gas, el Estado A tendrá V1, P1 y T1. El trabajo realizado lo comprimirá al estado B, con V2, P2, T2, mientras pierde Qloss para el medio ambiente. Al liberarse la fuerza de compresión sobre el pistón, el sistema volverá a V3, P1 y T3. V3 será más pequeño que V1 porque se perdió energía.
• La fricción es una fuerza no conservativa, que hace que la cantidad de trabajo agregado y devuelto en un ciclo de trabajo dependa del camino tomado. Cuando hay fuerzas no conservativas actuando en un sistema, un ciclo entre el estado A y B, y de regreso a A, el sistema no podrá regresar completamente al estado A sin la adición del calor perdido en el medio ambiente.
• La Primera Ley aún se mantiene, es simplemente que el sistema ha generado energía térmica por fricción y ha perdido calor al medio ambiente en un método diferente al retorno del trabajo. La energía total del sistema-ambiente no ha cambiado, solo la energía disponible para realizar trabajo en el ciclo de retorno ha sido alterada por la presencia de la fuerza no conservativa (fricción).
• Nota: con respecto al almacenamiento de energía de trabajo como energía térmica en un gas comprimido: el aumento de la presión del gas reduce la distancia intermolecular promedio debido al aumento de la energía cinética de las moléculas del gas. El aumento de la energía cinética permite y requiere un acercamiento más cercano entre las nubes de electrones. La distancia promedio reducida es necesaria para producir suficiente fuerza de repulsión para el rebote/retroceso después de la colisión.
• Las fuerzas no conservativas producen "pérdidas" debido a la conversión de trabajo-energía en energía térmica a través de muchos métodos, como la deformación inelástica, la radiación, los modos de movimiento interno vibratorios y rotatorios y la formación de enlaces químicos.
• En la medida en que estos procesos aumentan la Temperatura, este aumento del contenido de energía térmica aumenta la Energía Interna. Pero, si la energía interna se bloquea (como en la deformación del metal o la pérdida de calor por conducción, convección, radiación al medio ambiente), el sistema no es conservativo y no podrá volver al estado original sin el adición de energía.
• Un sistema que produce una "pérdida de calor parasitaria" no útil parece "no conservador" desde la perspectiva del uso de la fuerza para producir el trabajo previsto/deseado. Pero, la no conservación de la energía (cuando se incluye el sistema + el medio ambiente) siempre es ilusoria: solo busque el orificio por donde la energía se filtra hacia adentro o hacia afuera, siempre está ahí.