¿Por qué no puedo usar U=32pVU=32pVU=\frac32 pV para encontrar el cambio total en la energía interna del gas? [cerrado]

La pregunta de física es así:

Un gas ideal sufre una expansión de volumen de 1.3 × 10 − 4 metro 3 a 3.6 × 10 − 4 metro 3 a una presión constante de 1.3 × 10 5 PAG a . Durante esta expansión, 24 j de calor se suministra al gas.

¿Cuál es el cambio total en la energía interna del gas?

Ahora logré encontrar la respuesta correcta (disminución de 6 j ) usando el cambio en tu = q + w método. Sin embargo también aprendí que tu = 3 2 pag V pero aplicar la ecuación para encontrar el cambio en la energía interna no da la misma respuesta,

3 2 × 3.6 × 10 − 4 metro 3 × 1.3 × 10 5 PAG a − 3 2 × 1.3 × 10 − 4 metro 3 × 1.3 × 10 5 PAG a = 44.85.

Pregunta secundaria: ¿Cómo puede un gas ideal a la misma presión pero que se ha expandido a un volumen más alto tener una energía interna más baja? Parece muy contraintuitivo.

¿Es esto realmente un comportamiento no ideal entonces?

Respuestas (2)

Lo que ha sucedido aquí es que el gas ha experimentado una expansión irreversible, en la que la presión del gas en su estado de equilibrio inicial era mucho mayor que 1.3E5 Pa. Sin embargo, en el tiempo cero, la presión externa sobre el gas fue repentina y discontinuamente. cayó a 1.3E5 Pa, y luego se permitió que el gas se expandiera irreversiblemente y se equilibrara a esta presión externa constante hasta el nuevo volumen final. Por supuesto, sabemos que el trabajo realizado sobre el gas en este proceso fue W = − PAG mi X t Δ V = − 30 j . Y, dado que el calor agregado fue de 24 J, el cambio en la energía interna fue de -6 J. Podemos usar esta información para determinar el valor que tenía la presión del gas justo antes de que la presión externa cayera repentinamente al nuevo valor de 1.3E5. Todavía podemos usar tu ecuación, pero escribimos

Δ tu = 3 2 ( PAG F V F − PAG i norte i t , gramo a s V i ) = 3 2 ( ( 1.3 × 10 5 ) ( 3.6 × 10 − 4 ) − PAG i norte i t , gramo a s ( 1.3 × 10 − 4 ) ) = − 6
La solución a esta ecuación para PAG i norte i t , gramo a s es PAG i norte i t , gramo a s = 3.9 × 10 5 Pa. Entonces, en el tiempo cero, la presión externa sobre el pistón cae repentinamente desde la presión interna del gas de 3.9 × 10 5 Pa a la presión más baja de 1.3 × 10 5 Pa y se mantiene en ese valor hasta que el gas se equilibra.

¡Eso es ingenioso! (aunque sigo prefiriendo mi inepta hipótesis de formulación de preguntas). ¿Es la presión 'externa' constante durante el equilibrio (según su hipótesis) una presión que realmente está sobre el gas?
Sí. Si el pistón no tiene masa ni fricción, la presión del gas en la cara del pistón debe coincidir con la presión externa en el pistón (donde se realiza el trabajo). La presión promedio del gas en el cilindro puede ser diferente, pero esto no determina la cantidad de trabajo realizado en los alrededores.

De acuerdo: contrario a la intuición y, creo, imposible. La única forma en que el volumen de gas puede aumentar a presión constante es si se calienta más, por lo que U aumenta.

Sospecho que esta es una pregunta mal construida. Sin embargo, suponiendo que se haya construido correctamente, aquí está la respuesta a su pregunta principal...

La energía interna de un gas monoatómico ideal (como el helio) es 3 2 norte R T = 3 2 pag V . Pero para un gas diatómico (por ejemplo, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno) es aproximadamente 5 2 norte R T = 5 2 pag V , y en general existen diferentes factores numéricos según la atomicidad y la forma de la molécula. Entonces, dado que la pregunta no le dijo la atomicidad, debe usar el enfoque de la Primera Ley, lo cual hizo.

En una expansión reversible de un gas ideal a presión constante, esto es correcto. Pero, en una expansión irreversible adiabática de un gas a presión externa constante , la temperatura y la energía interna del gas disminuirán.
(1) Esta parece ser una pregunta dirigida a estudiantes de secundaria (nivel A en el Reino Unido). Dudo que se esperara que se encontraran con expansiones irreversibles del tipo que estás imaginando. (2) ¿Qué quiere decir con presión "externa"? ¿Es lo mismo que la presión del gas? Si no, no creo que la redacción de la pregunta (primera oración) pueda tolerar este uso.
La presión externa es la presión del gas en la interfaz con su entorno, típicamente la cara interna de un pistón. Usted sabe que en una expansión o compresión irreversible, la presión del gas dentro del cilindro no es uniforme, por lo que la presión en la interfase no es igual a la presión promedio del gas, ¿correcto? En estas circunstancias, la ley de los gases ideales no se puede utilizar.
Consulte también el siguiente hilo de Chemistry SE: chemistry.stackexchange.com/questions/69809/…
"Sabe que en una expansión o compresión irreversible, la presión del gas dentro del cilindro no es uniforme, por lo que la presión en la interfaz no es igual a la presión promedio del gas". Es por eso que no puedo igualar su ingeniosa interpretación con la redacción de la pregunta.
Sí. La pregunta debería haber sido redactada ... "a una presión externa constante de 1.3 × 10 5 . . . " . Entonces habría tenido sentido.
¿Por qué no puedo usar U=32pVU=32pVU=\frac32 pV para encontrar el cambio total en la energía interna del gas? [cerrado]
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