¿Los metales *realmente* conducen a temperatura cero?

Las preguntas se encuentran principalmente en el título, pero podrían exponer otro de mis malentendidos sobre la estructura de bandas de los sólidos y cómo eso conduce a metales y aislantes.

Si tenemos un sólido y la energía de Fermi se encuentra en la parte superior de una de las bandas, será un aislante, porque no hay fluctuaciones térmicas lo suficientemente grandes como para permitir que los electrones pasen al siguiente estado disponible.

Por el contrario, si el nivel de Fermi está en medio de una de las bandas, el sólido será un metal. Si aplicamos un campo, el electrón puede moverse fácilmente a un estado superior dentro de la banda y tendremos conducción.

Aquí está mi pregunta: ¿no se necesitan fluctuaciones térmicas para "manchar" los niveles de energía dentro de una banda? Una banda no es realmente un continuo ϵ ( k ) espectro; es una serie de discretos ϵ k valores. ¿No significa eso que a una temperatura realmente cero, tendríamos la misma situación (aislante) que la anterior?

Gracias

(1) nunca llega a T=0K, (2) aunque tal vez sea 'discreto', esos niveles de energía en las bandas están separados por ~1E-22 eV, por lo que debe estar muchos órdenes de magnitud más cerca de T=0 que nosotros han alcanzado.
Y los efectos de túnel aún permitirían una conducción relevante para voltajes que no son ridículamente pequeños.
No precisamente. Vea este hilo: physics.stackexchange.com/q/672971/247642

Respuestas (3)

Tienes razón. El metal perfecto sin interacción e impurezas no conducirá corriente eléctrica directa a temperatura cero. Hará la oscilación de Bloch . Sin embargo, la dispersión de impurezas o la relajación térmica destruirán la oscilación de Bloch y conducirán a una conductividad finita. Con la interacción, el metal puede volverse superconductor a baja temperatura, lo que va más allá de la simple consideración de la teoría de bandas.

Esto es cierto, pero no creo que sea exactamente lo que pregunta el OP.
No creo que esta respuesta sea correcta. Toma un cristal perfecto infinito a 0 K. Como dices, en este caso, si se aplica un campo eléctrico, habrá oscilaciones de Bloch (por lo que uno tendría una CA). Sin embargo, si ahora se elimina el campo eléctrico, los (cuasi) electrones de Bloch quedarán con una velocidad distinta de cero que persistirá para siempre (por lo tanto, conductividad infinita), a menos que el campo eléctrico se elimine exactamente cuando los electrones de Bloch tenían una velocidad nula. en su movimiento armónico. Un caso más realista con límites e impurezas evitaría que ocurran las oscilaciones de Bloch incluso
a 0 K. Por favor comente sobre esto. @Rococo Yo también te invito a dar tu opinión.
@tttt No, estoy de acuerdo con Everett. La conductividad se define en términos de la corriente de estado estable de un campo eléctrico débil aplicado, no el experimento que describe en el que se rompe el campo.
@Rococo No veo la relación entre la primera y la segunda oración. Tenga en cuenta que su segunda oración está en clara contradicción con el libro de texto de Ashcroft y Mermin p. 215 (última oración de esa página). Esa oración concuerda con lo que escribí, a saber, que en tal caso la conductividad sería infinita. Gracias por tu opinión no obstante. Esperaré al de Everett You.
@tttt Interesante observación. A partir de una revisión rápida de los 4 libros de texto de materia condensada que tengo a mano, encontré uno (Ashcroft) que caracteriza la red perfecta como un conductor perfecto, uno (Marder, 16.2.1) que lo caracteriza como un aislante y dos que no lo son. 't dar una declaración definitiva. Claramente, uno debe tener cuidado acerca de cómo se define la conductividad en esta situación. No puedo entrar en esto en un comentario, pero si quisiera hacer una pregunta por separado sobre este tema, probablemente le daría una respuesta.
@Rococo Marder 16.2.1 parece ser el caso de un campo E aplicado (oscilaciones de Bloch), donde los electrones van y vienen. Para mí esto es AC, no aislante. Experimentalmente, creo que los electrones realmente producen una CA: sciencedirect.com/science/article/pii/… . No tengo idea de por qué Marder menciona un aislante. En el libro de A&M (que también trata de la oscilación de Bloch en otro lugar, aunque no con ese término) p.215, tratan con un cristal sin campo E aplicado.
@tttt Creo que, en términos generales, decir que algo es un 'aislante' se refiere a la conductividad de CC. No significa que la conductividad en cada frecuencia desaparezca.

No estoy seguro si es así como los expertos piensan sobre el tema, pero en general, las fases de la materia solo se definen rigurosamente en el llamado "límite termodinámico", es decir, tomar un volumen infinito mientras se mantiene fija la densidad. Cuando se aplica a una estructura de banda, esto da como resultado que el espectro dentro de una banda sea realmente continuo y no haya brecha de energía.

Un metal solo puede conducir si es parte de un circuito. Es necesario que existan contactos con el medio que proporciona los transportistas. Esto agregará electrones o huecos. Estos pueden propagarse sin obstáculos a través del metal. Entonces el metal es un conductor con resistencia cero.

¿Los metales *realmente* conducen a temperatura cero?
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