Leyendo "From Linear SUSY to Constrained Superfields" de Komargodski y Seiberg, me confundí un poco con respecto a la existencia de las cargas conservadas en una teoría con ruptura de simetría espontánea (SSB) de una simetría global:
Más precisamente, en el penúltimo párrafo de la página 1 tenemos
"Cuando una simetría global se rompe espontáneamente, la carga conservada correspondiente no existe porque sus funciones de correlación son IR divergentes . Sin embargo, la corriente conservada e incluso los conmutadores con la carga conservada sí existen".
Sé que en el caso de SSB global tenemos por la carga conservada . Sin embargo, no tengo ninguna idea sobre las funciones de correlación. podría de alguna manera implicar algo como o ? ¿Y cómo podría uno ver eso?
Esto se llama el teorema de Fabri-Picasso. Su argumento requiere tanto el vacío como la carga. ser traduccionalmente invariante: , y .
El argumento es el siguiente: dado que la carga se origina a partir de una simetría, entonces, de acuerdo con el teorema de Noether:
Considere la función de correlación de la carga consigo misma:
Sin embargo, los conmutadores de con los campos por ejemplo existen porque por el teorema de Noether generan la simetría, es decir los lados derechos de:
existen, ya que son los campos transformados por simetría.