El límite de Bekenstein es un límite a la cantidad de entropía que puede tener un sistema termodinámico. El límite viene dado por la siguiente expresión:
La igualdad se alcanza para los Agujeros Negros.
Ahora, un sistema está en equilibrio termodinámico cuando la entropía del sistema está en un máximo y las restricciones del sistema (como presión, volumen, etc.) están satisfechas. En nuestra vida diaria, cuando consideramos los sistemas termodinámicos, el límite nunca se alcanza; sólo los sistemas termodinámicos a escala de objetos astronómicos parecen satisfacerla.
¿Por qué la igualdad solo se logra en ciertas escalas?
El límite de Bekenstein indica la entropía máxima que se puede contener dentro de un volumen dado. No indica la entropía máxima de un sistema cerrado con una densidad de energía fija. La distinción es muy importante aquí. Para un sistema con una densidad de energía relativamente baja, el estado de máxima entropía no es un agujero negro. Es, en cambio, radiación difusa. Por eso existe la radiación de Hawking. Cuando un agujero negro irradia hacia el espacio vacío, la entropía total aumenta (1) .
Entonces, eso es parte de la respuesta a su pregunta: los sistemas termodinámicos de baja energía no se asientan en agujeros negros porque ese no es su estado de entropía más alto en primer lugar. Su pregunta de seguimiento podría ser: bien, entonces, ¿por qué el límite de densidad de entropía solo se satisface en escalas astronómicas?
Creo que la mejor respuesta que puedo darte es esta: la gravedad es única entre las fuerzas en que siempre es atractiva y, como resultado, tiene mucha más capacidad para poner materia y, por lo tanto, entropía, en un área compacta. Pero la gravedad también es, como se sabe, mucho más débil que cualquiera de las otras fuerzas, por lo que solo es relevante a gran escala, donde todas las demás fuerzas se cancelan debido a los efectos de pantalla. Es casi seguro que hay una buena razón por la que la gravedad tiene estas dos propiedades distintivas, pero hasta donde yo sé, necesitaremos una comprensión de la gravedad cuántica para abordar realmente esas preguntas.
La escala volumétrica de un agujero negro no tiene nada que ver con sus propiedades.
Los agujeros negros exhiben tantos comportamientos francamente extraños y extremos no por su tamaño, sino por la ridícula cantidad de masa que tienen.
Piense en la ley de gravitación de newton por un momento. La fuerza gravitacional entre dos objetos es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos y proporcional a las masas de ambos objetos.
Ahora imagina una estrella esférica. La fuerza gravitacional que siente otro objeto de la estrella se dirige hacia el mismo centro de la estrella, casi como si toda la masa de la estrella estuviera localizada en el punto central y el volumen de la estrella simplemente representara un límite físico que mantiene otra materia. de acercarse al centro.
Si reduce la estrella a un tamaño que es similar a un punto en comparación con su volumen original pero mantiene toda la masa (como cuando las estrellas colapsan para formar agujeros negros), podría lograr una fuerza gravitacional mucho mayor por newtons ecuación porque serías capaz de acercarte mucho, mucho más a la fuente espacialmente localizada de la fuerza gravitacional.
El mismo concepto se aplica en cualquier escala. Si de alguna manera comprimieras la masa de todo un continente en un volumen del tamaño de la punta de un lápiz (o algo así), podría haber un horizonte de eventos alrededor de la punta del lápiz que representa la distancia desde el centro donde la gravedad se vuelve demasiado intensa incluso para luz para escapar. Esencialmente, tendrías un agujero negro.
ana v