Entropía del agujero negro versus entropía de la materia normal [duplicado]

Se ha establecido que la entropía de un agujero negro es igual a:

1 4 C 3 A GRAMO ℏ k

Que si se sustituye por A el área de superficie del horizonte de eventos:

dieciséis π GRAMO 2 METRO 2 C 4

Se obtiene para la entropía:

8 π 2 GRAMO METRO 2 h C k

Mi pregunta es la siguiente:

La entropía de la materia ordinaria escala muy aproximadamente con el número de partículas en el sistema. Que para las estrellas compuestas principalmente de hidrógeno completamente ionizado es proporcional a la masa del sistema. Sin embargo, para los agujeros negros esto parece escalar con la masa al cuadrado.

  • ¿Por qué es esto?

  • ¿Esto parece implicar que la materia que cae en un agujero negro se calienta a tal extremo que se crean más partículas (a partir de la energía ganada por la gravedad o por la descomposición de núcleos y nucleones en partículas constituyentes) en cantidades tan altas que la entropía parece tener este proporcionalidad a la masa al cuadrado?

  • ¿Las estrellas de neutrones tienen una relación similar?

Estoy votando para dejar open , y luego votando para cerrar la pregunta más nueva como un duplicado. Ambos están bien escritos y parece injusto castigar (en el sentido de que las preguntas cerradas probablemente nunca obtendrán nuevos votos positivos) a alguien con 11 meses de prioridad.
@ChrisWhite, puedo entender lo que está diciendo, pero la pregunta más nueva tiene una recompensa y está recibiendo mucha atención; ese fue mi razonamiento. Voté esta pregunta, por lo que vale.

Respuestas (1)

Esto es básicamente una consecuencia del hecho de que la entropía de BH se escala con el área de la superficie del horizonte de eventos, y no con el volumen del agujero. No es que eso haga las cosas menos extrañas.

La base microfísica de la entropía del agujero negro, si es que existe, no se conoce. Proponer una explicación convincente es una de las principales líneas de ataque de cualquier teoría de la gravedad cuántica que se precie.

Sin embargo, la explicación que da en su segundo punto (calentamiento de pares de partículas) definitivamente no es la razón. Esto se debe a que la ley de la entropía se cumple para cualquier agujero negro, independientemente de su tamaño. Si el agujero es muy grande, en lo que respecta a las partículas que caen, la geometría del espacio-tiempo local cerca del horizonte es plana y no es necesario que se produzca calentamiento. Debido a esto, una explicación de la entropía del agujero negro no puede recurrir a la física local estándar.

La entropía de una estrella de neutrones dependerá del volumen de la estrella (entre otras cosas), así que básicamente la respuesta a tu tercera pregunta es no. Sin embargo, la ley de entropía de BH a veces se interpreta como la entropía máxima de un volumen de espacio-tiempo, por lo que quizás haya una (pequeña) contribución de un término proporcional al área de la superficie.

Entropía del agujero negro versus entropía de la materia normal [duplicado]
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