¿Cuál era la entropía del universo en el momento del Big Bang?

El estado inicial de baja entropía del universo es un problema abierto sin una respuesta satisfactoria. Su pregunta es la primera vez que escucho la sugerencia de que el estado inicial debería haber sido un cristal; Me recuerdas que el plasma de quarks y gluones , que era el estado del universo mientras estaba demasiado caliente para que los nucleones fueran estables, ha demostrado ser un fluido de mínima entropía.

Sean Carroll escribió un buen libro sobre el tema hace un par de años, que creo que fue una extensión de este artículo .

los dos casos paradigmáticos que ilustran estas dos posibilidades son un gas, para el primero, y un cristal para el segundo.

Los paradigmas y los ejemplos están muy bien, pero tenga cuidado de no asumir que son las únicas posibilidades. En particular, los agujeros negros tienen entropía, mucha entropía. De hecho saturan el Beckenstein Bound .

La entropía de un agujero negro está dada por

A modo de comparación, considere la entropía del CMB actual. Con una densidad de energía$u = 4\times10^{-14}\ \mathrm{J/m^3}$, a una temperatura de$T = 2.7\ \mathrm{K}$, en un volumen de radio$c/H_0 = 1.3\times10^{26}\ \mathrm{m}$, la entropía de este gas fotónico de cuerpo negro es

Un agujero negro supermasivo actual puede tener órdenes de magnitud más entropía que todo el gas, el polvo y la radiación en un radio de 14 mil millones de años luz.

Dado que la Entropía siempre aumenta (en general); se espera que la entropía al comienzo del universo sea la más baja posible.

Esta es una falacia lógica. De la premisa "la entropía siempre aumenta", podemos derivar la conclusión "la entropía al comienzo del universo era más baja que ahora". A partir de esta única premisa no podemos decir nada sobre la entropía absoluta en aquel entonces. En particular, no hay ninguna razón por la que deba ser cercano a cero o un valor mínimo en ningún sentido. Es simplemente no puede ser máximo.

Lo que diré es especulativo y basado en la derivación mecánica estadística de la entropía, y tal y como yo lo veo y no considero que exista un problema. Después de todo, la teoría termodinámica surge del nivel estadístico subyacente de las interacciones atómicas y moleculares.

donde p_i es la probabilidad del microestado i.

Dejando a un lado la mecánica cuántica para empezar, la Relatividad General da una singularidad desde el principio, un punto de tiempo espacial. Esto, contado como un microestado, es 1, con probabilidad 1, ya que todo está en un punto del espacio-tiempo. Así S=0.

Ahora sabemos que la naturaleza y particularmente en pequeñas dimensiones es la mecánica cuántica, lo que significa una incertidumbre debido a la naturaleza probabilística, que solo se puede estimar si se tiene un modelo cuantificado concreto de la gravedad. Espero que el número de la entropía sea pequeño incluso en ese caso, al menos más pequeño que la entropía, contada como microestados, para la siguiente etapa después de que se pasa el lugar geométrico de la singularidad clásica.

"Alto" y "bajo" son términos relativos que suelen tener también una connotación antropocéntrica. Lo que significa "alto" depende de lo que los humanos consideren una gran cantidad, ¡pero para la termodinámica la escala absoluta no importa! Lo único que importa es que hay un cambio de un estado entrópico a otro. Mientras exista tal cambio, por lento que sea, existe una dinámica impulsada por un término termodinámico.

Cuáles son esos cambios está dado por el diagrama de fase del sistema. Veamos el problema asociado con eso: un diamante es un estado de carbono altamente ordenado, pero de ninguna manera es el estado fundamental. La fase de diamante obviamente no es termodinámicamente estable y, sin embargo, puedes seguir mirando un diamante a temperatura ambiente todo el tiempo que quieras, no se va a convertir en un trozo de carbón. Eso, sin embargo, es una consecuencia de la escala de tiempo humana, no es lo que le sucede fundamentalmente al diamante a largo plazo: se convertirá en carbón mucho tiempo después de que todos nos hayamos convertido en polvo. Tenemos muchos ejemplos de transiciones de fase extremadamente lentas de este tipo. El sospechoso más lento puede ser la evaporación del agujero negro.

Entonces, nos enfrentamos a un par de problemas difíciles aquí: por un lado, no conocemos el diagrama de fase real del universo e incluso si lo supieras, no habría una manera fácil de saber en qué escalas de tiempo transiciones de fase a una entropía más alta. ¡El estado tomará! La próxima transición de fase (desde la fase del universo que vemos, ahora mismo) a la fase del universo que vendrá a continuación, muy bien puede ocurrir en una escala de tiempo de 1e40-1e100 años, más o menos (si creemos que el agujero negro evaporación, estimaciones de desintegración de protones, etc.). Sin embargo, si observa la escala de tiempo de esa transición de fase desde la perspectiva de una escala de tiempo "normal" de la siguiente fase, puede suceder en un instante... o tan rápido como pudo haber ocurrido la inflación en la escala humana. percepción del tiempo.

Este argumento puede extenderse hasta el infinito y básicamente aísla cada fase del universo de la siguiente en una escala de tiempo abismal.

En el Universo primitivo, la entropía se conserva (dS=0). Esto surge de las ecuaciones de la relatividad general, pero también se puede entender pensando en términos de dinámica clásica: el Universo es un sistema cerrado, no se intercambia calor al expandirse, por lo que su entropía no debe variar.